单项式的乘法.pptx

同学们同学们,你们到你们到过北京天安门广场吗？过北京天安门广场吗？它位于北京市中心，是它位于北京市中心，是世界上最大的城中广场，世界上最大的城中广场，可容纳可容纳100100万人，如果要万人，如果要得到天安门广场的面积，得到天安门广场的面积，你会想用什么办法呢？你会想用什么办法呢？一位旅行者用步长测量天安门一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为记下所走的步数为1100步；步；再从东走到西，记下所走的步再从东走到西，记下所走的步数为数为625步，然后根据自己的步，然后根据自己的步长来估计广场的面积步长来估计广场的面积.问题：问题：（1 1）如果该旅行者的步长用）如果该旅行者的步长用a a米表示，你能用含的米表示，你能用含的a a代数式代数式表示广场的面积吗表示广场的面积吗?（2 2）假设这位旅行者的步）假设这位旅行者的步长为长为0.80.8米，那么广场的面米，那么广场的面积大约是多少平方米？积大约是多少平方米？(1100a)(625a)当当a=0.8时时(1100a)(625a)=(11000.8)(6250.8)=440000m2（3 3）为了计算简便，我们可）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值以先化简，再代入求值.(1100a)(625a)=(1100625)(aa)=687500a2（系数（系数系数系数)(同底数幂相乘）同底数幂相乘）单独的幂单独的幂计算计算:解解:原式原式=单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则（1）4a2 2a4=8a8 ()（2）6a3 5a2=11a5 ()（3）(-7a)(-3a3)=-21a4 ()（4）3a2b 4a3=12a5 ()系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号计算：计算：(2)(2 104)(61010 3)10 7(4)(-3x)3 （5x2y)(3)(6ay3)(a2）单项式乘法中要注意的几点单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。相乘同样适用。小明要计算教室里的窗户的面积小明要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图窗户的尺寸如图.合作学习合作学习(1)(1)你能用两种不同的方法表示窗户的面你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？积吗？a(b+2ma(b+2m)ab+2amab+2am=分配律分配律用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项每一项每一项,再把所得的再把所得的再把所得的再把所得的积相加积相加积相加积相加。单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:(2)(2)这两种不同的方法表示的面积应当这两种不同的方法表示的面积应当相等相等,你能用运算律解释它们相等吗你能用运算律解释它们相等吗?(3)(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗吗?(1)(2)理一理理一理 1.1.法则法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每用单项式去乘多项式的每一项一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.1.运用单项式与多项式法则时运用单项式与多项式法则时,要注意到单项式与多项式要注意到单项式与多项式的每一项相乘的每一项相乘,不能漏乘不能漏乘.2.单项式乘以多项式的结果是一个多项式单项式乘以多项式的结果是一个多项式,积得项数与因积得项数与因式中的多项式项数相同式中的多项式项数相同.3.运用法则时运用法则时,要注意运算过程中的符号对积的影响要注意运算过程中的符号对积的影响,当单当单项式带正号项式带正号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相同乘积的每一项符号与原多项式的符号相同:当单项式带负号当单项式带负号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相乘积的每一项符号与原多项式的符号相反反:2.2.运算时注意以下几点说明运算时注意以下几点说明:第一题第二题第三题解解：(1)1.5x2 （-2x3）=-3x5(2)(2)(-2 a)3 2ab2=-8a3 2ab2解：解：(1)-2(a b+c)=-2a+2b-2c=-16a4 b2（1 1）1cm1cm3 3干洁干洁 空气中大约有空气中大约有 2.5102.5101919个分子个分子,610,6103 3cmcm3 3干干洁洁 空气中大约有多少个分子空气中大约有多少个分子?解解:(2.510(2.5101919)(610)(6103 3)=1.5 10 =1.5 1023 23(个个)（2 2）（1 1）已知：）已知：则则m=a=b=挑战自我挑战自我我学到我学到了什么了什么？1.1.单项式乘以单项式乘以单项式单项式法则法则2.2.单项式乘以单项式乘以多项式的多项式的法则法则 知识知识 方法方法数学中的数学中的转化转化思想思想有理数的乘法同底数幂相乘幂的乘方运算积的乘方运算