不同剪力连接程度钢-混凝土组合梁的有限元分析.pdf

第 3 9卷第 3期 2 0 1 2年 3月 建筑技术开发 Bu i l d i n g Te c h n i q u e De v e l o p me n t Vo 1 3 9， No 3 Ma r 2 0l 2 不：同剪力连接 程度 钢 一混凝 土组合 梁 的有 限元 分 析 雍洪宝 ( 淮安 市建 筑 工程 检 测 中心有 限公 司 ， 江 苏 淮安2 2 3 0 0 1 ) 摘要 介绍钢 一 混凝土组合梁 的有限元分析原理 ， 建立 了剪力 连接件的单元 刚度矩 阵表 达式 ， 提出 了连接件 的非线 性 有限元模 型。采用大型有 限元软件 A N S Y S对均 布荷载作 用下 的钢 一混凝 土简支组 合梁在 不同剪力 连接 程 度下 的应 力、 变形和滑移进行了分析。分析结 果可 用于组合 梁实践应 用中的连接程度优化选择 。 关键 词 钢 一混凝土组 合梁 ； 有限元 ； 非线性分析 ； A N S Y S 中图分 类号 T U 3 1 1 2 文献标 志码 A 文章编号 1 0 0 1 5 2 3 X( 2 0 1 2 ) 0 3 0 0 0 5 0 3 I NVES TI GATI oNoF S TEEL CoNCRETE CoM PoS I TE BEAM S W I TH DI FFERENT S HEAR CoNNECTI oN DEGREE BY FEM Yo ng Ho n g b a o Ke y w o r d s Thi s p a p e r p r e s e n t s t he t h e o r y o f fini t e c l e me n t me t h o d f o r s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e be a ms， s e t t he e l e me nt s t i f f n e s s ma t r i x o f t he s he a r c o n ne c t o r， a n d e s t a b l i s he d n o n l i ne a r fin i t e e l e me n t mo de 1 I t i n v e s t i g a t e d t h e s t r e s s e s， d e fle c t i o ns a n d s l i p s o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e s i mp l y s u pp o r t e d be a ms wi t h di f f e r e nt s he a r c o n n e c t i o n d e g r e e s u nd e r un i r m l o a d s b y ANSYS s o f t wa r e Th e r e s u hs ma y b e u s e d i n t he d e s i g n o f s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e s i mp l y s u pp o fle d b e a ms t o s e l e c t a n o pt i ma l s h e a r c o n n e c t i o n d e g r e e s t e e l c o n c r e t e c o mpo s i t e b e a m ； fin i t e e l e me n t me t h o d； n o n l i ne a r a na l y s i s ； ANSYS s o f t wa r e 自 2 0世纪 5 0年代 ， 我 国在武汉 长江 大桥建设 中 首次应用 了钢 一 混凝 土组合结构 以来 ， 国内在钢 一混 凝土组合结构 的研 究 和应 用 方 面 ， 取 得 了一 系 列 重 大 的理 论 和实践 成果 。随 着计算 机技 术和 数值计 算 方法 的迅 速发展 ， 有 限元 法 已成 为 众 多 研究 者 所 接 受 的方 法 之 一 。有 限 元 法 可 以对 各 种 因 素 加 以模 拟 ， 为 试验 研究 提供合 理 的试验 方案 ， 也可 以避 免试 验 中次要 因素 的 干扰 。当然 ， 有 限元 法 的 数学 模 型 与实际结构总存在差异， 数 学模型和数值计算就成 为决定有限元分析结果可靠程度的主要 因素。本文 采用弹簧单元模拟连接件 ， 对有限元软件 A N S Y S进 行二 次开 发 ， 对 3种 不 同 连接 程 度 的 简 支 组合 梁 进 行了 3种工况的数值分析 ， 重点分析挠度的变化规 律及 界 面的滑移 分布 。 收稿 日期： 2 0 1 11 21 5 作者简介： 雍洪宝 ( 1 9 6 9 一 ) ， 男， 江苏淮安人 ， 毕业于南京工业大学， 本 科学历 ， 高级工程师 ， 准安市建筑工 程检测 中心有 限公 司 董事长 ， 主要从事建筑工程检测和企业管理。 1 有 限元分 析原理 及有 限元模 型 1 1 假设 条件 在钢 一 混凝土组合梁的许多问题上一直沿用弹 性理论 的设 计体 系 ， 大量 的试 验 和数值研 究表 明 “ ： 在使用荷载作用下 ， 钢梁处于弹性阶段和混 凝土翼缘位于应力 应变 曲线 的上升段时， 由于剪 力连接件 的数量和强度 ， 其剪切面受力 已进入塑性 阶段 。据此 ， 本 文采 用 了“ 混 合 法 ” 钢梁 及 混凝土板采用线性模型 、 剪力连接件采用非线性模 型 ， 并作 下列 假设 ： 1 ) 平 截 面假 设 ； 2 ) 钢梁 为 理想 弹 性体 ， 混凝土翼板的应力处于应力 一应变 曲线 的上 升段 ； 3 ) 钢筋混凝土翼板按实体面积计算 ， 不扣 除 其 中受拉开裂 的部分 ； 4 ) 不考虑界 面的掀起作用 ； 5 ) 承载力极限状态下 ， 界面剪力均匀分布。 I 2 剪力连 接 的模 拟 1 2 1 连接单元模型 根据钢 一混凝土组合梁界面工作机理 ， 采用三 个正交弹簧组成的界面单元 ， 单元在空间有位置而 5 第 3期 雍洪宝 ： 不 同剪力连接程度钢 一混凝 土组合 梁的有限元分析 第 3 9卷 无 几何体 积 ， 可 以方 便 地插 入 于 组 合梁 界 面 。界 面 连 接单元 未受 力 时位 于 同一 空 间 点 ， 但 又分 别 为 钢 梁和混凝土板的两个节点， 连接单元三个方 向上的 弹 簧 同时具 有拉压 和扭转 刚度 。 1 2 2应 变 向量 设 i 、 分别 属 于 混凝 土板 和钢 粱 的 两 个 节 点 ， 受外 力之 前在 空间 上是 同一点 。连接 单元 的应变是 指 i 、 J 分别在 、 Y 0 、 0 、 方 向位移的差值 。 6 = Z 0 0 0 ： ( 1 ) = 0 0 0 ( 2 ) 6 、 6 ， 分别为 i 两 点 的位 移 分 量 。当 i 两 点 无 限靠 近 ， 一 点应 变可定 义为 ： S u i 一“ ， 同理 ， 可定义该点的其余几个应变分量 s 、 s 、 8 e s 。 。根据 文献 6 ， 应 变 向量 为 ： = B 6 ： 艿 ， ( 3 ) 其 中： 为应变 向量； 艿 为参考平面上 的位移 向 量 ； 曰 为单 元几 何矩 阵 。 1 2 3 应 力 向量 由虎克 定律 知 ： o r = D s ( 4 ) 将 式 ( 3 ) 代入 ( 4 ) 有 ： = D 曰 占 ( 5 ) 其 中 ： r ， 为应 力 向量 ； D 为弹性 矩 阵 。 1 2 4连接 件单元 刚度矩 阵 根 据 虚 功 原 理 建 立 刚 度 矩 阵 ， 由 虚 功 原 理得 ： 艿 P： s ( 6 ) 其中： P 为 单元 节点荷 载。将 式 ( 3 ) 、 ( 5 ) 代入 ( 6)， 整理后 可得 ： 6 P： 6 B D 曰 6 ( 7 ) 其 中 ： P= K ， K 为 连 接 单 元 的 单 元 刚 度 矩 阵 ， K= B 。 D( 8 。 对 于 常 用 的 栓 钉 连 接 件 ， 文 献 8 建 议 连 接 单 元 中 的 弹 簧 刚 度 为 ： K = 1 8 2 8 8 Q e 一 ， ( 1 e 一 ) ( 8 ) = 1 8 2 8 8 Q e ( 1一e ) ( 9 ) 不 考虑掀 起作 用取 K ： ： 91 0 ” ( 1 0 ) 式中 ： Q 为连接件抗 剪极限承载力 ， 可以根据 规范 计算 ； 为滑移量 ， 、 分别为 、 y方 向 上的滑 移 。 2 组 合梁算 例 A N S Y S是 一个 功 能 强 大 的有 限 元 软 件 ， 广 泛 6 应 用 于 建 筑 工 程 、 水 利 工 程 等 领 域 。AN S Y S用 于 钢 一混凝 土组 合 梁 的数 值 分析 ， 能 节 约大 量 试 验 资 金 ， 更 有 助 于 解 决 一 些 试 验 无 法 解 决 的 问题 。 2 1 组合 梁算例 2 1 1 组合梁 均布荷载作用下 的钢 一混凝土简支组 合梁 ， 跨 度 为 4 I I 1 ， q b l 4的栓 钉 沿梁 跨均 匀 设 置 ， 完 全 剪 力连 接 设计需设置连 接 件 7 6个 。翼 板 混凝 土 为 C 3 0 ， 钢 梁 采用 Q 3 3 5型钢 I 2 0 a ， 三种剪 力连 接程度 设计 见表 1 ， 均布荷载 ： _T况一 ： 2 1 k N m ， 工况二 ： 3 0 k N m ， 3 - 况 三 ： 4 2 k N m 表 1 组 合 梁 的 连 接 程 度 及 半 跨 栓钉 数 2 1 2 组 合梁 的单元 划分 应用 A N S Y S映射分 网技 术 ， 钢梁 和混凝 土翼 缘 均 采用 A N S Y S中实 体 弹性 单 元 S o l i d 4 5， 但 材 料 参 数 不 同。组合 梁 单 元 划 分 见 图 1 ， 梁跨 方 向 8 0格 ， 混 凝土 板两翼各 4格 ， 混 凝 土 板 与钢 梁 交 界 面处 加 密 ， 剪力 连接件 转 化 为均 匀 分 布在 界 面 对 称线 上 的 弹簧单 元 ， 按 ( 8 )( 1 0 ) 取值 。 图 1组 合 梁 的 单 兀 划 分 2 2 AN S YS分析结 果 2 2 1 三种 工况 跨 中截面最 大拉 应力 不 同剪力连 接程 度下 的组合 梁跨 中最 大拉 应力 见表 2 ， s L 一 3截 面最 大 应 力 较 s L 一 1减 少 约 1 5 ， 较 s L 一 2减 少 约 3 ， 表 明 ： 随剪 力 连 接 程度 的提 高 ， 组 合梁抗弯承载力将显 著提高； 但 由 s L 一 3与 S L 一 2相 比减 少仅在 3 左右 ， 说 明 当连 接 程度 大 于 0 8 5以 后承 载力 提高不 明显 。 第 3 9卷 雍 洪宝 ： 不同剪力连接程度钢 一混凝 土组合 梁的有 限元分析 第 3期 2 2 2 组合梁各工况的挠度 曲线 S L 一 1三种 工况 的 的挠度 曲线 见 图 2 。不 同剪 力 连接 程 度 组 合梁 三种 工 况下 跨 中挠 度见 表 3 ， 数 据 表 明 ： 跨 中挠 度随剪 力连 接程度 的增大 而 减小 ， S L 一 3 较 S L 一 1 减 小 3 0 左 右 ， 较 S L 一 2减 小 6 左 右 。换 句话说 ， 随剪力连接程度的提高， 组合梁的抵抗变形 能力有显著提高 ， 但 由 S L 一 3与 S L 2相 比减少仅在 6 左右 ， 说 明 当连接 程 度 大 于 0 8 5以 后 提高 不 明 显 ， 具有 与承 载能力 分析 相 同的结果 。 图 2 S L 一 1 各工况 的挠度 曲线 ( 单位 ： m m) 表 3 各算例不同工况跨中挠度 ( 单位 ： mm) 2 2 3界 面滑移 限于篇 幅 ， 本 文仅 给 出工况 三 右半 跨 的滑移 曲 线见 图 3 。可以看 出， 滑移沿梁半跨近抛物线分布 ， 随连 接程 度 的提高 而减小 ， S L 2与 s L 3的 曲线 非常 接近 ， 同样 表 明剪力 连接程 度大 于 0 8 5后界 面 的滑 移降低不显著。 幽 3组 合 梁 工 况 三 的 滑 移 曲线 3 结 论 根据上述分析， 可 以得出以下结论 ： 组合梁抗弯 承载 力 、 弯 曲变形 和界 面滑 移与 连接程 度密 切相 关 ， 相 同条件 下 ， 剪力 连 接 程 度大 于 0 8 5以后 ， 对 组 合 梁 的各方 面贡 献都 不 十 分 显著 。因此 ， 合理 地 选 择 连接 程 度 系 数 ， 可 以 提 高 组 合 梁 设 计 的技 术 经 济 效 益 。 参 考文 献 1 朱聘 儒 钢 一 混凝土组合梁设计原理 M 北京 ：中国建筑 工业 出版社。 1 9 8 9 2 朱聘儒， 国明超 ， 朱超 钢 一混凝土 组合梁 协同工作 的分析及 试 验研 究 J 建筑工程学报， 1 9 8 7， ( 5 ) ： 4 2 5 1 3 聂建国， 沈聚敏 ， 袁彦声 ， 等 钢 一 混凝 土组合梁 中剪力 连接 件实 际承载力 的研究 【 】 工程力学 ， 1 9 9 4， ( 3 ) ： 2 1 2 9 4 孙文彬 部分剪力连 接钢 一混凝 土简支组 合梁 的滑 移性能研 究 D 河海大学 ， 2 0 0 1 6 ：1 8 5 孙文彬 部分 剪 力连 接钢 一混 凝土 组合 梁 的滑 移及 曲率分 析 J 力学与实践 ， 2 0 0 1 ， ( 6 )： 4 4 4 7 6 吕西林 ， 金 同芳 ， 吴晓涵 ， 编著 钢筋混凝 土结构非线性有 限元理 论 与应用 M 上海 ：同济大学出版社 ， 1 9 9 7 6 3 6 7 7 孙菊芳 ， 主编 有限元法及其应用 M 北京 ： 北京航空航天大学 出版社 。 1 9 9 0 2 52 9 8 王力 ， 杨大光 ， 孙世钧 钢 一混 凝土组合 梁滑移 及掀起 的理论 分 析方法 J 哈尔滨建筑大学学报 ， 1 9 9 8 ， ( 2 ) ：3 7 4 2 9 高层 民用建筑钢结 构技术规程 ( J G J 9 99 8 ) S 北京 ： 中 国建 筑工业出版社 ， 1 9 9 8 1 0 韦芳芳 ， 孙文彬 ， 吕志涛 部分剪力连 接钢 一混凝土组 合粱 的非 线性有限元分析 J 工业建筑 ， 2 0 0 3 ， ( 9 ) ： 7 8 7 9 7