假设检验PPT课件2.pptx

统计描述统计描述统计推断统计推断指标描述指标描述图表描述图表描述参数估计参数估计假设检验假设检验统计分析统计分析定量资料分析的 t 检验n英国统计学W.S.Gosset(1909)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。nt分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。n以t分布为基础的检验称为t检验。例例6.1 测得测得25例某病女性患者的血红蛋白例某病女性患者的血红蛋白(Hb)，其均数为，其均数为150(g/L)，标准差为，标准差为16.5(g/L)。而该地正常成年女性的。而该地正常成年女性的Hb均数为均数为132(g/L)。问该病女性患者的。问该病女性患者的Hb含量是否与正常含量是否与正常女性女性Hb含量不同？含量不同？0=132(g/L）n=25已知总体已知总体未知总体未知总体=？n目的：推断病人的平均血红蛋白目的：推断病人的平均血红蛋白(未知总未知总体均数体均数)与正常女性的平均血红蛋白与正常女性的平均血红蛋白(已已知总体均数知总体均数 0)间有无差别间有无差别 =0？n手头样本对应的未知总体均数等于已知总体均数0，差别仅仅是由于抽样误差所致；n除抽样误差外，病人与正常人存在本质上的差异 建立假设(在假设的前提下有规律可循在假设的前提下有规律可循)n零假设(null hypothesis)，记为H0 nH0：132，病人与正常人的平均血红蛋白含量相等；n备择假设(alternative hypothesis)，记为H1nH1：132，病人与正常人的平均血红蛋白含量不等。n其中H0假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察样本信息是否支持样本信息是否支持H0假设假设（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。确定检验水准(确定最大允许误差确定最大允许误差)n设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取=0.05。n检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离计算样本与总体的偏离)n统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。n根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。n t t值越小，越利于值越小，越利于H0假设假设 t t值越大，越不利于值越大，越不利于H0假设假设计算概率P(与统计量与统计量t值对应的概率值对应的概率)n在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 的可能性。P=P(|t|5.4545)？按=25-1=24查附表2t界值表-tt0-2.0642.0640=240.0250.025t0.05,24=2.064 P=P(|t|2.064)=0.05 P=P(|t|5.4545)0.05 t t0.05,240.05,24=2.064 =2.064 P P 0.05 t t0.05,90.05,9=2.262 =2.262 P P 0.050.05 按按 =0.05=0.05的的水水准准，拒拒绝绝H H0 0，接接受受H H1 1，差差别别有有统统计计学学意意义义。认认为为矽矽肺肺患者的血红蛋白与健康人不同患者的血红蛋白与健康人不同。H0：d0，缺乏维生素缺乏维生素E对肝中维生素对肝中维生素A含量无影响含量无影响；H1：d0，缺乏维生素缺乏维生素E对肝中维生素对肝中维生素A含量有影响含量有影响。双侧双侧 =0.05。按按 =n-1=8-1=7查查t值表，得值表，得t0.05,7=2.365，tt0.05,7，则，则P 0.05，差别有统计学意义，可以认为缺乏维生素差别有统计学意义，可以认为缺乏维生素E有降低有降低肝中维生素肝中维生素A含量的作用含量的作用。练习6.2H0：1 2，新药与常规药物的疗效相同新药与常规药物的疗效相同；H1：1 2，新药与常规药物的疗效不同新药与常规药物的疗效不同。双侧双侧 =0.05。=n n1 1n n2 22=102=1010102=182=18 按按自自由由度度1818查查附附表表2 2，t t界界值值表表得得t t0.20,180.20,18=1.330=1.330，t t 0.200.20，差差别无统计学意义，尚且不能认为新药与常规药物的疗效有所不同别无统计学意义，尚且不能认为新药与常规药物的疗效有所不同。练习6.3分析思路：n服药前两组比较，以分析可比性；n各组服药前后差值分别比较，确定 各自的疗效；n各组服药前后差值相互比较，分析两组的效果是否相同？练习6.4 疗前疗前 疗后疗后 差值差值安安眠眠药药组组 3.463.46 0.67310.6731 5.005.00 0.92470.9247 1.541.54 0.56390.5639 安慰剂组安慰剂组 3.263.26 0.69140.6914 4.92 4.92 0.82280.8228 1.661.66 0.50300.5030 疗前两组比较：t=0.4635，P=0.6554 可以认为两组具有可比性=n1n22=8t0.05,8=2.306安眠药组服药前后比较：安眠药组服药前后比较：t=6.1065，P=0.0036 可以认为服药安眠药后睡眠时间延长。=n-1=4t0.05,4=2.776安慰剂组服药前后比较：安慰剂组服药前后比较：t=7.3796，P=0.0018 可以认为服药安慰剂后睡眠时间延长。=n-1=4t0.05,4=2.776两组服药前后差值相互比较 t=0.3551，P=0.7371 尚且不能认为两组延长睡眠时间的效果有差别=n1n22=8t0.05,8=2.306总结论：n服药前两组具有可比性，服用安眠药和安慰剂均有延长睡眠时间的效果，但两者效果没有差别。