2012年浙江省高考数学【文】（原卷版）.doc

2012年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（2012浙江）设全集U=1，2，3，4，5，6，设集合P=1，2，3，4，Q=3，4，5，则P（CUQ）=（）A1，2，3，4，6B1，2，3，4，5C1，2，5D1，22（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（）A12iB2iC2+iD1+2i3（2012浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A1cm3B2cm3C3cm3D6cm34（2012浙江）设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5（2012浙江）设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若l，l，则C若，l，则lD若，l，则l6（2012浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（）ABC D 7（2012浙江）设，是两个非零向量（）A若|+|=|，则B若，则|+|=|C若|+|=|，则存在实数，使得=D若存在实数，使得=，则|+|=|8（2012浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A3B2CD9（2012浙江）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC5D610（2012浙江）设a0，b0，e是自然对数的底数（）A若ea+2a=eb+3b，则abB若ea+2a=eb+3b，则abC若ea2a=eb3b，则abD若ea2a=eb3b，则ab二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11（2012浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_12（2012浙江）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_13（2012浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_14（2012浙江）设z=x+2y，其中实数x，y满足 则z的取值范围是_15（2012浙江）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_16（2012浙江）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x+1，则=_17（2012浙江）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（2012浙江）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值19（2012浙江）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，nN*，数列bn满足an=4log2bn+3，nN*（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn20（2012浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值21（2012浙江）已知aR，函数f（x）=4x32ax+a（1）求f（x）的单调区间；（2）证明：当0x1时，f（x）+|2a|022（2012浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P0）的准线的距离为点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分（1）求p，t的值（2）求ABP面积的最大值