2008年广东高考（文科）数学（原卷版）.doc

2008年广东省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2008广东）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（）AABBBCCAB=CDBC=A2（5分）（2008广东）已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（）A（1，5）B（1，3）CD3（5分）（2008广东）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）4（5分）（2008广东）记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）A2B3C6D75（5分）（2008广东）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，xR，则f（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数6（5分）（2008广东）经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）Ax+y+1=0Bx+y1=0Cxy+1=0Dxy1=07（5分）（2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD8（5分）（2008广东）命题“若函数f（x）=logax（a0，a1）在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是（）A若loga20，则函数f（x）=logax（a0，a1）在其定义域内不是减函数B若loga20，则函数f（x）=logax（a0，a1）在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f（x）=logax（a0，a1）在其定义域内是减函数D若loga20，则函数f（x）=logax（a0，a1）在其定义域内是减函数9（5分）（2008广东）设aR，若函数y=ex+ax，xR，有大于零的极值点，则（）Aa1Ba1CD10（5分）（2008广东）设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是（）Aba0Ba3+b30Ca2b20Db+a0二、填空题（共5小题，11-13为必做题，14-15题选做1题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2008广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45，55），55，65），65，75），75，85），85，95）由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75）的人数是12（5分）（2008广东）若变量x，y满足，则z=3x+2y的最大值是13（5分）（2008广东）阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a=，i=（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“”或“：=”）14（5分）（2008广东）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos=3，则曲线C1与C2交点的极坐标为15（2008广东）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=三、解答题（共6小题，满分80分）16（13分）（2008广东）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，求f（）的值17（12分）（2008广东）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）18（14分）（2008广东）如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，ABD=60，BDC=45，ADPBAD（1）求线段PD的长；（2）若，求三棱锥PABC的体积19（13分）（2008广东）某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（2）已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率20（14分）（2008广东）设b0，椭圆方程为，抛物线方程为x2=8（yb）如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）21（14分）（2008广东）设数列an满足a1=1，a2=2，an=（an1+2an2）（n=3，4，）数列bn满足b1=1，bn（n=2，3，）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有1bm+bm+1+bm+k1（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记cn=nanbn（n=1，2，），求数列cn的前n项和Sn3