六年级上册数与形优质课.pptx

人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册仪陇实验学校 聂素群数一数：数一数：如果继续这样摆下去如果继续这样摆下去,第第4 4个、第个、第5 5个大正个大正方形各需要几个小正方形？方形各需要几个小正方形？合作探讨：合作探讨：先思考，再在小组交流，请组长作好记录。先思考，再在小组交流，请组长作好记录。1、等式左边加数的排列有什么规律？2、这些加数的个数与等式右边的数有什么关系？从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。952116213574232数一数：数一数：1+3+5+7+9（）251+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13（）1.1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？6 6 1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+13+15+17=运用知识运用知识从从1开始的开始的n个连个连续奇数相加续奇数相加,和就和就是是n的平方。的平方。1+3+5+7+9+=()1+3+5+7+9+=()n个个 n11+9+7+5+3+1=11+9+7+5+3+1=（）9 9 7 7 1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2 2、请你根据、请你根据例例1 1的结论的结论算一算。算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=623 3、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照这样画下去，第照这样画下去，第5个个图形最外圈有图形最外圈有（）个个小正方形。小正方形。每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？1682432408n136101521 4 4、请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一、请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，照这样第填。如果不画，照这样第1010个图形有多少个小圆形？个图形有多少个小圆形？10876543291+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)102=551136101521由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515相同的小图形可以相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。4 1数量为数量为1 1、4 4、9 9、1616、2525的小正方形可以组成一的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。9 162593 +6=523数形结合 加法算式：乘法算式：或 4 个 33+3+3+3=1243=1234=12数形结合数形结合abc(a+b)c=ac+bc数形结合金字塔杨三角金字塔杨三角我国著名数学家华罗庚所说：数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休。隔离分家万事休。拓展延伸拓展延伸 运用例运用例1 1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？果吗？2468101214161820（）规律：从规律：从2 2开始的开始的n n个连续偶数的和等于个连续偶数的和等于 。