求恩医院门诊楼结构设计土木工程毕业设计计算书.doc

青 岛 工 学 院
毕 业 论 文（设 计）

求恩医院门诊楼结构设计

学生姓名 郭世壮 学号 201007105208
指导教师 夏玉峰
学 院 建筑工程学院
专 业 土木工程 年级 2010级
答辩日期 2014 年 6 月 8 日

青 岛 工 学 院

求恩医院门诊楼结构设计

完成日期：
指导教师签字：
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答辩小组组长签字：
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摘 要

本设计为医院门诊楼的结构设计。其中建筑设计部分为已知条件，建筑层数为5层，总高度20.25，建筑面积大约6000，抗震等级为三级，建筑整体为钢筋混土框架结构。
结合建筑部分，考虑风荷载、雪荷载及地震作用对建筑的影响。本设计采用钢筋混凝土现浇式框架结构，在进行荷载计算和构件截面估算后，选取一榀框架进行计算，竖向荷载作用下用弯矩分配法计算出内力，横向荷载作用下用D值法计算出内力，并对最不利活荷载和最不利内力进行组合分析，从而进行配筋计算。楼盖采用肋梁楼盖，在进行楼盖配筋计算时按双向板弹性理论的内力计算。基础类型选用柱下独立基础。在设计中始终贯彻安全、适用、耐久的原则。

关键词：结构设计；框架结构；抗震设计；内力计算

Abstract

This design is about the structural design of the hospital outpatient building. There are several known conditions about the building design, as follows. The five-storey building is twenty point two five meters tall, which occupies about six thousand square meters and has a third class of seismic measure. Additionally, the whole architecture is a reinforced concrete frame structure.
As for the part of building, taking the influence of the wind load, the snow load and the earthquake, this design chooses the cast-in-place reinforced concrete frame structure. According to the calculation of the load and the estimation of the component’s section, one can select a structure and calculate its internal force by means of the Distribution Method and the D value method and make a combinatory analysis of the ultimately limited load and the most dangerous internal force. In this way, the reinforcement computation is being figured up. Moreover, the floor has a ribbed beam. And one may use the theory of elasticity about two-way slab during the calculation of slab reinforcement. The author chooses the independent under-post foundation as the base type. On the whole, the design follows the principle of safety, application and durability.

Key words: structural design; frame structure; anti-seismic design; internal force calculation

目 录

1 工程概况 1
2 结构方案布置 2
2.1 竖向承重体系的选择 2
2.2 水平承重体系选取 2
2.3 基础形式选取 2
3 结构布置 3
3.1 结构平面布置图 3
3.2 梁柱截面尺寸初选 5
3.3 结构计算简图 6
4 荷载计算 8
4.1 恒载标准值计算 8
4.2 活载标准值计算 11
4.3 风荷载计算 12
4.4 风荷载作用下的侧移验算 13
4.4.1 框架侧移刚度计算 13
4.4.2 风荷载作用下的水平位移验算 15
4.5 地震作用计算 16
4.5.1 重力荷载代表值计算 16
4.5.2 横向自振周期的计算 16
4.5.3 水平地震作用各楼层剪力计算 17
4.6 地震作用下的位移验算 18
5 内力计算 20
5.1 恒荷载作用下的内力计算 20
5.1.1 恒载M的计算 20
5.1.2 恒载作用下的梁端剪力、跨中弯矩及柱的剪力、轴力计算 23
5.2 活荷载作用下的内力计算 27
5.2.1 活载M的计算 27
5.2.2 活载作用下的梁端剪力、跨中弯矩及柱的剪力、轴力计算 29
5.3 风荷载作用下的内力计算 32
5.4 地震作用下的内力计算 37
6 内力组合 41
6.1 塑性调幅 41
6.2 控制截面处内力 41
6.3 内力组合类别 43
7 框架截面设计 49
7.1 框架梁的截面设计 49
7.2 框架柱的截面设计 54
8 楼板设计 60
9 基础设计 62
9.1 荷载计算 62
9.2 基础截面设计 63
9.3 地基承载力验算 64
9.4 基础冲切验算 65
9.5 基底配筋 67
参考文献 70
致谢 71

3

1 工程概况
工程名称：求恩医院门诊楼
工程规模：建筑层数4~5层，建筑面积6000~8000平方米
结构类型：多层现浇钢筋混凝土框架结构
场地类别：Ⅱ类
场地特征周期：0.35s
地面粗糙程度：C类
设防烈度：7度，第二组
地震加速度：0.10g
基本风压：0.4kN/m2
工程地质勘探资料：地表填土为0.6m，填土下为2.5m厚的亚粘土层，承载力设计值为245kN/m2；再下层为1.8m中砂层，承载力设计值为320kN/m2；再往下为砾石层，承载力设计值为400kN/m2。不考虑地下水位的影响。
冻土深度最大为0.5m。
建筑环境见图1-1。

图1-1 建筑场地

2 结构方案布置
选择合理的抗侧力结构体系，进行合理的结构或构件布置，使之具有较大的抗侧刚度和良好的抗风、抗震性能，是结构设计的关键。同时还须综合考虑建筑物高度、用途、经济及施工条件等因素。
2.1 竖向承重体系的选择
多层及高层建筑的结构体系大致有混合结构体系、框架结构体系、剪力墙结构体系、筒体结构体系、巨型结构体系。
框架是由梁、柱构件通过节点连接形成的骨架结构。其特点是由梁、柱承受竖向和水平荷载，墙仅起维护作用，其整体性和抗震性均好于混合结构，且平面布置灵活，可提供较大的使用空间，也可构成丰富多变的立面造型。钢筋混凝土框架结构按施工方式的不同，可分为全现浇式、装配式以及装配整体式框架结构三种形式。本医院门诊楼设计充分考虑框架结构的优缺点和施工方法，决定采用钢筋混凝土全现浇式框架结构。
2.2 水平承重体系选取
常见的横向承重体系包括：现浇楼盖、叠合楼盖、预制板楼盖、组合楼盖等。
现浇楼盖结构可分为肋梁楼盖、密肋楼盖、平板式楼盖和无粘结预应力现浇平板楼盖等。肋梁楼盖结构具有良好的技术经济指标，可以最大限度地节省混凝土和钢筋的用量，能充分发挥材料的作用，结构整体性好，抗震性能好，且结构平面布置灵活，易于满足楼面不规则布置、开洞等要求，容易适用各种复杂的结构平面及各种复杂的楼面荷载。
本设计选用现浇楼盖结构中的肋梁楼盖为该门诊楼的水平承重体系。
2.3 基础形式选取
多层框架结构的基础，一般有柱下独立基础、条形基础、十字形基础、片筏基础，必要时也可采用箱形基础或桩基等。
基础类型的选择，取决于现场的工程地质条件、上部结构荷载的大小、上部结构对地基上不均匀沉降及倾斜的敏感程度以及施工条件等因素，还应进行必要的技术经济比较。综上考虑，本设计的基础形式选取现浇柱下钢筋混凝土独立基础。

3 结构布置

3.1 结构平面布置图
1、柱网布置
本设计中，柱网布置比较合理，对称排列。柱网布置图见图3-1。
2、承重框架的布置
柱网确定后，沿房屋的纵横向两个方向均应布置梁系，因此，实际的框架结构是一个空间受力体系。但是为了计算方便起见，可以把实际空间框架结构看成纵横两个方向的平面的平面框架，这种简化仅限于方形或矩形的规则平面。沿建筑物长向的称为纵向框架，沿建筑物短向的称为横向框架。它们分别承受各自方向上的水平力，而楼面竖向荷载则依楼盖结构布置方式不同而按不同的方式传递。按楼面竖向荷载传递路线的不同，承重框架的布置方案可以有横向框架承重、纵向框架承重和纵横向框架混合承重三种方案。横向框架承重体系有利于提高建筑物的横抗侧刚度，纵向框架有利于房屋内的采光与通风，而混合框架整体性好，受力均匀，有利于抗震，由于本医院门诊楼考虑抗震，采用双向框架承重方案和现浇楼面的屋楼盖体系。

图3-1 柱网布置图
3.2 梁柱截面尺寸初选
1、柱截面尺寸
框架柱的截面尺寸根据柱的轴压比限值，按下列公式计算：
柱截面尺寸初估时，可用下列经验公式粗略确定：
(3-1)
式中 ——折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取15；
——按简支状态计算的柱的负荷面积；
——验算截面以上楼层层数；
——考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，中柱取1.25；
——混凝土轴压强度设计值；
—框架柱轴压比限值，查《建筑抗震设计规范》第6.3.6条；
——柱截面面积，取方形截面时边长为a。
因为柱的混凝土强度等级为C30，故，本方案为三级抗震等级，查《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）第6.3.6条知轴压比为0.75；中柱与边柱的负荷面积分别为（7+2.4）/2×3.6=16.92和3.5×3.6=12.6；所以得第一层柱截面面积为：
中柱：
边柱：
柱取方形截面，则中柱与边柱边长分别为385mm和338mm，根椐上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计柱截面尺寸1-5层为bh=400mm×400mm。2-5层柱高度为3.9m，底层柱高度为4.2+0.45+0.5=5.15m。其中4.2m为底层层高，0.45m为室内外高差，0.5m为基础顶面至室外地面的高度。
2、梁截面尺寸
框架主梁截面高度，可取，且不小于400，为主梁的计算跨度。不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度不宜小于及，为柱子宽度，且不应小于250。
边跨梁（AB、CD跨）：
,取
,取
中跨梁(BC跨)：
取
纵向框架梁：
取，
3.3 结构计算简图
6号轴线的一榀框架结构的计算简图如图3-2所示。各梁柱构件线刚度经计算后示于图3-2中。其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

图3-2 框架结构计算简图
AB、CD跨梁：

BC跨梁：

纵向梁：

上部各层柱：

底层柱：

4 荷载计算
4.1 恒载标准值计算
1、屋面框架梁线荷载标准值
（1）屋面恒荷载标准值计算（不上人屋面）
25mm厚1：2.5水泥砂浆抹平1×1m分格，密封胶嵌缝 0.025×20=0.50kN/m2
隔离层（干铺玻纤布或低强度等级砂浆）
防水层：1.2mm厚合成高分子防水卷材
刷基层处理剂一道
20mm厚1：3水泥砂浆找平
保温层：120mm厚硬质聚氨酯泡沫板
防水层：1.5mm厚合成高分子防水涂料
刷基层处理剂一道
20mm厚1：3水泥砂浆找平
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.02×20=0.40kN/m2
0.06kN/m2
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.02×20=0.40kN/m2
40mm厚（最薄处）1：8（重量比）水泥珍珠岩找坡层2% 0.04×13=0.52kN/m2
100mm厚钢筋混凝土屋面板
素水泥浆一道
7厚1：2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道
7厚1：2水泥砂浆找平
内墙涂料
0.10×25=2.50kN/m2

0.007×20=0.14kN/m2
0.007×20=0.14kN/m2
汇总
4.91kN/m2
（2）框架梁及粉刷自重
边跨（AB、CD跨）框架梁自重
边跨梁侧粉刷
中跨（BC跨）框架梁自重
中跨梁侧粉刷
0.30×0.60×25=4.50kN/m
2×（0.6-0.1）×0.02×17=0.34kN/m
0.25×0.50×25=3.13kN/m
2×（05-0.1）×0.02×17=0.27kN/m
（3）边跨（AB、CD跨）线荷载标准值
（自重，均布）
（恒载传来，梯形）
4.84kN/m
4.91×3.6=17.68kN/m
（4）中跨（BC跨）线荷载标准值
（自重，均布）
（恒载传来，三角形）
3.40kN/m
4.91×2.4=11.78kN/m
2、楼面框架梁线荷载标准值
（1）楼面恒荷载标准值计算
楼面恒载（除卫生间）
40mm厚C20细石混凝土（上部配Φ4双向间距200钢筋网），表面撒1：1水泥砂子随打随抹平 0.04×20=0.80kN/m2
素水泥浆一道
100mm厚现浇钢筋混凝土楼板
素水泥浆一道
7厚1：2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道
7厚1：2水泥砂浆找平
内墙涂料

0.10×25=2.50kN/m2

0.007×20=0.14kN/m2
0.007×20=0.14kN/m2
汇总
3.58kN/m2
楼面恒载（卫生间）
40mm厚C20细石混凝土（上部配Φ4双向间距200钢筋网），表面撒1：1水泥砂子随打随抹平 0.04×20=0.80kN/m2
1.5mm厚合成高分子防水涂料
刷基层处理剂一道
30mm厚C20细石混凝土找坡抹平
素水泥浆一道
100mm厚现浇钢筋混凝土楼板
7厚1：2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道
7厚1：2水泥砂浆找平
内墙涂料
0.05kN/m2
0.05kN/m2
0.03×20=0.60kN/m2

0.10×25=2.50kN/m2
0.007×20=0.14kN/m2
0.007×20=0.14kN/m2

汇总
4.28kN/m2
（2）边跨框架梁及梁侧粉刷自重（均布） 4.84kN/m
（3）边跨填充墙自重 0.20×(3.9-0.6) ×6.5=4.29kN/m
填充墙墙面粉刷
内墙涂料
5mm厚1：2.5水泥砂浆压实赶光
6mm厚1：3水泥砂浆找平扫毛

2×(3.9-0.6)×0.005×20=0.66kN/m
2×(3.9-0.6)×0.006×20=0.79kN/m
9mm厚1：1：6水泥石灰膏砂浆打底或划出纹道 2×(3.9-0.6)×0.009×17=1.01kN/m
刷界面剂一道

汇总
2.46kN/m
（4）中跨框架梁及梁侧粉刷自重（均布） 3.40kN/m
（5）楼面边跨（AB、CD跨）线荷载标准值
（自重，均布）
（恒载传来，梯形）
（卫生间，恒载传来，梯形）
1159kN/m
3.58×3.6=12.89kN/m
4.28×3.6=15.41kN/m
（6）楼面中跨（BC跨）线荷载标准值
（自重，均布）
（恒载传来，三角形）
3.40kN/m
3.58×2.4=8.59kN/m
3、屋面框架节点集中荷载标准值
（1）顶层边节点集中荷载
边柱纵向框架梁自重
边柱纵向框架梁粉刷
900mm高女儿墙自重
900mm高女儿墙粉刷
纵向框架梁传来屋面自重
0.25×0.40×3.6×25=9.00kN
2×（0.4-0.1）×0.02×3.6×17=0.73kN
0.9×0.2×3.6×6.5=4.21kN
0.9×0.02×3.6×17=1.10kN
0.5×3.6×0.5×3.6×4.91=15.91kN
汇总
30.95kN
（2）顶层中节点集中荷载
中柱纵向框架梁自重
中柱纵向框架梁粉刷
纵向框架梁传来屋面自重
0.25×0.40×3.6×25=9.00kN
2×（0.4-0.1）×0.02×3.6×17=0.73kN
0.5×(3.6+3.6-2.4)×0.5×2.4×4.91=14.14kN
0.5×3.6×0.5×3.6×4.91=15.91kN
汇总
39.78kN
4、楼面框架节点集中荷载标准值
（1）中间层边节点集中荷载
边柱纵向框架梁自重
边柱纵向框架梁粉刷
普通窗自重
窗上墙体自重
窗上墙体粉刷
窗下墙体自重
窗下墙体粉刷
窗边墙体自重
窗边墙体粉刷
框架柱自重
框架柱粉刷
连系梁传来楼面自重
9.00kN
0.73kN
1.5×1.8×0.45=1.22kN
1.50×0.8×0.2×6.5=1.56kN
1.5×0.8×(0.005×20+0.006×20+0.009×17)=0.45kN
1.5×0.9×0.2×6.5=1.76kN
1.5×0.9×(0.005×20+0.006×20+0.009×17)=0.50kN
2.1×3.5×0.2×6.5=9.56kN
2.1×3.5×(0.005×20+0.006×20+0.009×17)=2.74kN
0.4×0.4×3.9×25=15.6kN
(0.4×4-0.24×3)×0.02×(3.9-0.4)×17=1.05kN
0.5×3.6×0.5×3.6×3.58=11.60kN
汇总
55.75kN
（2）中间层中节点集中荷载
中柱纵向框架梁自重
中柱纵向框架梁粉刷
内纵墙自重
内纵墙粉刷

扣除门洞重加上门重

框架柱自重
框架柱粉刷
连系梁传来楼面自重
9.00kN
0.73kN
(3.9-0.4)×0.20×(3.6-0.4)×6.5=14.56kN
2×(3.9-0.4)× (3.6-0.4)×(0.005×20+0.006×20+0.009×17)=8.36kN
-2.1×1.0×(0.2×6.5+0.005×20+0.006×20+0.009×17-0.2)=-3.09kN
15.6kN
1.05kN
0.5×(3.6+3.6-2.4)×2.4×0.5×3.58=10.31kN
0.5×3.6×3.6×0.5×3.58=11.60kN
汇总
68.11kN
5、恒荷载作用下的计算简图
恒荷载作用下的计算简图如图4-1所示。
4.2 活载标准值计算
楼面活荷载作用下的计算简图如图4-2所示。图中各荷载值计算如下：

图4-1 恒荷载作用下结构计算简图
图4-1 活荷载作用下结构计算简图
4.3 风荷载计算
风压标准值计算公式为：
（4-1）
式中 风荷载标准值（kN/m2）；
基本风压（kN/m2）；
风荷载体型系数；
风压高度变化系数；
高度z处的风振系数。
因结构高度H=19.8m<30m，可取=1.0；对于矩形平面=1.3；可查《建筑结构荷载规范》。将风荷载换算成作用于框架每层节点上的集中荷载，计算过程如表4-1所示。表中z为框架节点至室外地面的高度，A为一榀框架各层节点的受风面积，计算结果如图4-3所示。
表4-1 风荷载计算
层次

z（m）

（kN/m2）
A（m2）
Pw（kN）
5
1.0
1.3
20.25
0.844
0.4
10.26
4.50
4
1.0
1.3
16.35
0.767
0.4
14.04
5.60
3
1.0
1.3
12.45
0.74
0.4
14.04
5.40
2
1.0
1.3
8.55
0.74
0.4
14.04
5.40
1
1.0
1.3
4.65
0.74
0.4
16.39
6.31

图4-3 风荷载作用下结构计算简图
4.4 风荷载作用下的侧移验算
4.4.1 框架侧移刚度计算
“框架侧移刚度按求D值的方法计算，在计算梁的线刚度时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取，边框架梁取。”因此中框架梁的线刚度和柱的线刚度可采用图3-2的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的1.5/2=0.75倍。所有梁、柱的线刚度见表4-2。
表4-2 梁柱线刚度表（）
层次
边框架梁
中框架梁
柱

2-5
11.57
11.87
15.43
15.82
5.47
1
11.57
11.87
15.43
15.82
4.14
柱的侧移刚度计算公式为：

(4-2)
系数由表4-3所列公式计算。
表4-3 值和K值得计算公式
楼层
简图
K

一般层

底层

根据梁、柱线刚度比的不同，图3-2中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。各柱的侧移刚度计算过程见表4-4和表4-5。
表4-4 边框架柱侧移刚度D值（）
层次
边柱A-1，A-20，D-1，D-20
中柱B-1，B-20，C-1，C-20

K

K

2-5

0.51
2.20

0.52
2.24
17.76
1

0.69
1.94

0.80
2.25
16.76

表4-5 中框架柱侧移刚度D值（）
层次
边柱
中柱

K

K

2-5

0.59
2.55

0.74
3.19
118.44
1

0.74
2.08

0.84
2.37
160.20
将上述不同层框架侧移刚度相加，得框架各层层间侧移刚度，并考虑将单位10-4E·m换算为单位N/mm，这里C30混凝土的弹性模量E=3.00×104N/mm2,可得10-4E·m=3.00×103N/mm。换算结果见表4-6。
表4-6 不同层框架侧移刚度
层次
1
2-5
（10-4E·m）
176.96
136.20
（N/mm）
530880
408600
4.4.2 风荷载作用下的水平位移验算
根据图4-3所示的水平荷载，由式（4-3）计算层间剪力。
（4-3）
然后根据表4-5求出轴线框架的层间侧移刚度，再按式（4-4）和式（4-5）计算各层的相对侧移和绝对侧移。
（4-4）
（4-5）
计算过程见表4-7所示。由表4-7可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/76471远小于1/550，满足规范规定。

表4-7 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算
层次
1
2
3
4
5

6.31
5.40
5.40
5.60
4.50

27.21
20.90
15.50
10.10
4.50

176.96
136.20
136.20
136.20
136.20

530880
408600
408600
408600
408600

0.051
0.051
0.038
0.025
0.011

1/91176
1/76471
1/102632
1/156000
1/354545
4.5 地震作用计算
4.5.1 重力荷载代表值计算
本部分参考规范：《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）
表4-8 各种结构重力荷载标准值
层 次
柱
墙
窗户
门
梁
楼板恒载
楼板活载
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
（kN）
1
87.96
129.64
2.44
0.84
114.84
211.36
118.08
2～4
66.6
120.38
2.44
0.84
114.84
211.36
118.08
5
66.6
120.38
2.44
0.84
114.84
289.89
29.52
=87.96+129.64+2.44+0.84+114.84+211.36+118.08=665.16kN
===634.54kN
=624.52kN

图4-4 质点重力荷载代表值（kN）
4.5.2 横向自振周期的计算
对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，基本自振周期可按下式计算：
（4-6）
式中 ——基本周期调整系数。考虑填充墙使框架自振周期减小的影响的折减系数，框架结构取0.6～0.7。当采用轻质墙，外挂墙时取0.8。
——框架的顶点假想位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力及位移，为将框架的重力荷载代表值视为水平作用力，求得假想的框架顶点位移。对框架结构，按下列公式计算：
（4-7）
（4-8）
（4-9）
由上述公式求解结构顶点假想侧移的过程和结果见表4-9。
表4-9 框架顶点位移计算
层数

5
665.16
665.16
408600
1.63
21.85
4
634.54
1299.7
408600
3.18
20.22
3
634.54
1934.24
408600
4.73
17.04
2
634.54
2568.78
408600
6.29
12.31
1
624.52
3193．3
530880
6.02
6.02
由表4-9计算基本周期：
基本自振周期=1.7×0.7×=0.176s
4.5.3 水平地震作用各楼层剪力计算
该建筑结构高度小于40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，因此用底部剪力法来计算水平地震作用。
首先计算总水平地震作用标准值即底部剪力FEk，按式4-10计算：
（4-10）
式中 —相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；
Geq—结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85％，Geq＝0.85∑Gi＝0.85×3193.3＝2714.305kN。
场地类别为Ⅱ类，查《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中表5.1.4-2得特征周期Tg＝0.35s，查抗震规范中表5.1.4-1得，水平地震影响系数最大值max＝0.08。
由水平地震影响系数曲线（抗震规范图5.1.5）来计算1，按式4-11计算：
（4-11）
式中 γ—衰减系数，应按式（4-12）确定；

η2—阻尼调整系数，应按式（4-13）确定。
（4-12）
（4-13）
其中ζ为结构的阻尼比，取ζ＝0.05。

==0.149
＝α1Geq＝0.149×2714.305＝404.43kN
因为：T＝0.179s<1.4Tg，所以不需要考虑顶部附加水平地震作用。
计算各质点的水平地震作用及相应楼层剪力的过程和结果见表4-10。
层号
hi（m）
Hi（m）
Gi（kN）
GiHi（kN·m）

Vi（kN）
5
3.9
20.75
665.16
1380207
0.33
133.46
133.46
4
3.9
16.85
634.54
10692.00
0.26
105.15
238.61
3
3.9
12.95
634.54
8217.293
0.20
80.89
319.5
2
3.9
9.05
634.54
5742.59
0.14
56.62
376.12
1
5.15
5.15
624.52
3216.28
0.07
28.31
404.43
表4-10 各质点水平地震作用及相应楼层剪力计算表
4.6 地震作用下的位移验算
用D值法来验算：框架第i层的层间剪力Vi、层间位移（△ui）及结构顶点位移u分别按式4-14～4-16来计算：
（4-14）
（4-15）
（4-16）
计算过程见表4-11，表中计算了各层的层间弹性位移角，其中
表4-11 横向水平地震作用下的位移验算
层数

5
133.46
408600
0.32
3900
1/12187
4
238.61
408600
0.58
3900
1/6724
3
319.50
408600
0.78
3900
1/5000
2
376.12
408600
0.92
3900
1/4239
1
404.43
530880
0.76
5150
1/6776
由表4-11中可以看到最大层间弹性位移角为1/4239<1/550，满足要求。

5 内力计算
5.1 恒荷载作用下的内力计算
5.1.1 恒载M的计算
恒载（竖向荷载）作用下的内力计算采用弯矩二次分配法。由图4-1取出中间任一层进行分析，结构计算简图如图5-1所示。图中柱的线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。
图5-1中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效均布荷载。

图5-1 分层法计算简图
图5-2 荷载的等效
梯形荷载化为等效均布荷载的公式：
（5-1）
式中 ——梯形荷载腰部投影和总长度比值；
——梯形荷载最大值。
三角形荷载化为等效均布荷载的公式：
（5-2）
各梁固端弯矩是由各种简单荷载下的梁固端弯矩叠加所得，现对顶层各梁的固端弯矩进行求解，其余各层的求解方法相同。
把梯形荷载化作等效均布荷载

=11.59120.2572+0.2573）12.89
=23.00kN/m

=
=8.77kN/m
图5-1（b）所示结构内力可用弯矩分配法计算并可利用结构对称性取二分之一结构计算。各杆的固端弯矩为：
=93.92kN/m
=4.21kN/m
=2.10kN/m
弯矩分配法计算过程如图5-3所示，计算所得结构弯矩图见图5-5。同样可用分层法求得顶层及底层的弯矩图，列于图5-4、图5-6。
恒荷载下的弯矩图见图5-7。
图5-3 恒载弯矩分配图

图5-4 顶层恒载弯矩图

图5-5 标准层恒载弯矩图

图5-6 底层恒载弯矩图

图5-7 恒载弯矩图（kN·m）
5.1.2 恒载作用下的梁端剪力、跨中弯矩及柱的剪力、轴力计算
1、梁端剪力
梁端剪力可以根据简支梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得。不同分布荷载在简支梁上引起的剪力，按图5-8计算，此处定义梁端剪力向上为正：

图5-8 分布荷载在简支梁上引起的剪力计算示意图
弯矩引起的剪力，计算原理是杆件弯矩平衡，此处定义梁端剪力向上为正，即：
（5-3）
表5-1 恒载作用下的梁端剪力（kN）
层次
5
4
3
2
1
由荷载产生
DC跨
D
62.91
74.08
74.0