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哈夫模型与城市商圈结构分析方法
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【正 文】
随着市场经济体制的不断完善和市场竞争的日益激烈，采用科学的方法进行市场调查、预 测，显得越来越重要。尤其是零售、服务业，由于大量的中小企业的存在，竞争最为激烈， 市场调查和预测也最为频繁，方法和手段也最为多样化。然而由于我国开展市场调查、预测 的历史比较短，所以方法也比较单一，很多企业甚至还不习惯根据市场调查和预测进行科学 决 策。本文试图介绍调查、预测特定零售服务设施集客能力，以及分析城市商圈结构变化的著 名的哈夫模型(huff’s model)，以为我国零售市场调查提供一个新的方法。
一、消费者对零售店的空间选择

零售竞争是以零售店为单位、至多是以商业集聚（商店街或个体市场）为单位进行的。如果 把商业集聚也看作是一个竞争单位，那么商业集聚间的竞争又是怎样相互分割商圈的呢？
零售市场的空间结构受地理条件制约。消费者每天的购买行为，一般是以离居住地点不太 远的生活圈为单位。由于零售商业集聚的魅力和购买动机的不同，购买行为很多时候是在更 广的范围内进行的。这便形成了复杂的空间结构。
为了了解零售市场的空间结构，经常采用实际调查和模型分析。模型分析是根据两个要素 来进行：一是从购物场所（城市和地区、个别店铺）对消费者的吸引力，即商店魅力；二是消 费者去购物现场时所感觉到的各种阻力（时间、距离和交通系统即距离阻力。
零售业者吸引顾客的地理范围叫做商圈，零售业者在开设新店铺时要进行商圈调查，作为 销售额预测的基础数据。开店后仍然要进行来店调查，对印刷广告散发地域和竞争店对策进 行修正。例如，超市行业把来店顾客按不同居住区划分，按数量多少排序，来店顾客的约75 %～80%居住的地区为1次商圈，15%居住的地区为2次商圈，剩下的是3次商圈。这种商圈分类 方法是较为常用的。以城市和地域为单位来看，商圈的结构不仅几层重叠，而且还包含着几 个小商圈的上位大商圈和下位小商圈并存的层次性。上位大商圈因人口增加和交通网完备， 具 有很强的中心地性质，即从小商圈吸引顾客的能力很强。消费者根据购物机会使用不同商圈 。根据各地消费者购物调查结果，在居住地的下位商圈购买比重高的有食品、药品、化妆品 、日用品、杂货等，而服装、钟表眼镜、家具、实用衣料、电器制品等在上位商圈购物的倾 向较强。

现在，某消费者在一定的购物状况下，有了一定的购物清单，就要出去购物了。这时，假 定消费者对可利用的所有替代零售店的备货和价格水平等零售组合有充分的知识。如果对他 来说可利用的这些替代零售店，除了店址不同，其他所有方面都完全相同，他会选择最近的 商店。可是，如果近处的商店不太有魅力，稍微远一点的地方有具有魅力的店，那么他也许 会去远一点的店。如果有个非常有魅力的商店，但在很远的地方，消费者也许会在近处的商 店完成购物。因为去远处的店要多付出金钱、时间和心理上的费用，从而抵消了商店的魅力 。各零售店的魅力度是反映各自零售组合的。对某消费者来说，某商店的零售组合越合自己 的口味，该店的店铺魅力就越大。也就是说，到某商店的距离阻力越大，消费者越踌躇不前 ；而魅力度越大，想去购物的愿望越强烈。影响消费者对商店进行空间选择的诸种因素，可 以用哈夫模型来表示。
二、哈夫模型
某商业集聚j对消费者的吸引力与该商业集聚的魅力成正比(j=1，2，…n)，与消费者从i地 点到该商业集聚的阻力成反比。现在，商业集聚j的魅力用aj，从地点i(i=1，2，…m)到商 业集聚j的阻力用rij表示，那么，商业集聚j对i地点消费者的吸引力dpij可由下式表示：
附图{图}
i地点的消费者要在几个商业集聚中选择出一个，这就要通过对商业集聚吸引力进行比较， 给出一个概率。即，现在i地点的消费者选择商业集聚j的概率p[,ij]，可由下式得出：

附图{图}
即，根据这个模型，某消费者选择商业集聚j的概率，等于商业集聚j对该消费者的吸引力 除以可能选择的所有商业集聚吸引力之和。这便是著名的哈夫模型。
有了该消费者选择商业集聚的概率后，再乘上i地点的消费者数，便可得出从i到j的选择者 数，再把各地点的选择者数累计，便可得到商业集聚j所吸引的消费者数。现在假设地点i的 人口为h[,i]，商业集聚j所吸引的消费者数n[,j]，可由下式算出。
附图{图}
在实际运用哈夫模型计算某商业集聚吸引的消费者数时，需要具体测定该商业集聚的魅力a j和去该商业集聚的阻力r[,ij]。在设定了(1)式和(2)式之后，具体的测定经常用著名的修正哈 夫模型。在修正哈夫模型中，商业集聚的魅力用该商业集聚的卖场面积s[,j]代表，阻力用从i 到j所需时间t[,ij]表示，λ表示所需时间对消费者选择商店影响的参变量（注：参数λ根据调i地域消费者实际以怎样的概率选择j设施的抽样调查结果，用回归分析等 方法，根据经验求出。），μ是表示商店规 模对消费者选择影响的参变量。在这里，距离阻力根据所需时间的λ次方，店铺魅力度根据 商店规模的μ次方，通常μ=1、λ=2，（注：参见田岛义博、原田英主编著：《ゼミナ一ル流通入门》第122页，日本经济新闻社1997年。）可给出p[,ij]的估计值。
附图{图}
在这里之所以根据参数决定卖场面积和距离阻力的比重，是因这它们对消费者选择商业集 聚的影响力因不同商品、不同地域而有所不同。例如距离阻力，很显然，方便品比选择性购 买品大；农村比市中心大。因此，为了预测准确，在调查时点上，要通过其他途径推定参数 。也就是说，购买行为分析要按不同商品分别进行。另一方面，商业集聚的效用，是由卖场 面积（备货品的数量）决定的。这时，利用这一商业集聚的效用，受到与替代商业设施相对关 系的影响。各种专业商店街就是体现商业集聚效果的具体事例。

根据以往的大量实证研究，阻力因素基本可以用距离阻力来代表，而商业集聚的魅力仅用 卖场面积来衡量，就未必全面。如果仅用卖场面积来代表，那么相同面积的百货店、商店街 就应该具有相同的魅力，这显然不合适。近年来，不仅零售业，饮食服务业也开始重视店铺 魅力的测定，因此，有人在考虑建立把店铺魅力进一步分解成多种因素的模型。
如果忽略根据参数定比重的问题，可以看出，修正哈夫模型也是试图根据卖场面积和距离 来测定商圈。现在，如果给定商业集聚的设址地点，为了从更远的地方吸引更多的消费者， 就必须使卖场的面积更大。即使仅以卖场面积并不能完全代表商业集聚的魅力，却也是商业 集聚魅力的重要构成要素，希望建立更大规模的商业集聚的理由也在于此。
由此可以看出，商业集聚间的竞争具有一种内在的冲动，就是建立更大规模的商业集聚以 获得竞争优势。这其中孕育着不断出现超大型商店的可能性。至少在商业集聚间竞争的逻辑 中，是不可能对此防患于未然的。不过从经验可知，以增加卖场面积来吸引顾客的效果是有 极限的。1990年代初，我国超大型商场普遍陷入困境，就是典型之例。
三、哈夫模型的实际运用
如果已知居住地的人口、商业设施的卖场面积、从居住地到商业设施的距离，运用哈夫模 型就能求出现时点的从各居住地去各商业设施的出行概率。运用(3)式可求出去各商业设施 的出行人数，再乘以平均每人的购买额，便可得到各商业设施的销售额。如果能预知几年后 的人口变化、卖场面积以及人均购买额，便能预测出几年后各商业集聚的销售额。用几年后 的销售额除以现时点的销售额，可得出各商业集聚的影响力。当然，根据商业集聚规模的变 化、新店铺的开业等各种条件，可预测商业设施影响力的变化，从而得知竞争关系会发生怎 样的变化。

根据修正哈夫模型，还可以用下式求出i地域的消费者ci去商业集聚j的期望值e[,ij]。
附图{图}
另外，i地域的消费者平均购入产品k为b[,ik]时，在商业集聚j购入该产品的期望值e(a[,ji])可用下式求出。
附图{图}
根据消费者的空间行为，各购物设施决定自己的模式，即从多大的地理范围、怎样来吸引 顾客。因此，消费者空间行为的变化，会引起商圈结构的变化。促使消费者的空间行为发生 变化，从而改变商圈结构的因素有三：(1)人口的地理分布。如人口向郊外移动的趋势，使 消费者与现有购物设施的距离拉大，空间行为发生了很大变化。(2)交通体系的变化。公共 交通新路线的增设、个人小轿车的普及，使消费者的距离阻力减小，从而大大改变了空间行 为。(3)购物设施设址模式的变化、新业态的出现等，都对消费者空间行为有很大影响。
哈夫模型是一个很实用的模型。国外在调查大型零售店对周边商业集聚的影响力时也经常 使用这一模型。