1、数 列等差等比综合应用定义：按一定次序排列的一列数叫做数列 数列是特殊的函数,因此关于研究和处理函数的有关方法,要注意应用到数列中来.1.表示法:(1)列举法:a1 ,a2 ,a3 ,an ,(2)解析法:通项公式:an=f(n)(nN*)递推公式:给出初始条件和递推关系式 如:a1=1,an=2an-1 (递推是认识数列的重要手段，是确定数列的一种方式)图象法:在直角坐标系中,作出一系列孤立的点.2.数列的分类:(1)按函数定义域,即项数:有穷数列和无穷数列;(2)按函数值的值域,即an的可取范围:有界数列和无界数列;(3)按函数值之间的关系:递增数列,递减(缩)数列,常数列,摆动数列,其中
2、递增数列,递减(缩)数列也称为单调数列.3.求通项公式 观察归纳法、待定系数法、公式法等 并非每一个数列都可以写出通项公式；有些数列的通项公式也并非是唯一的.4.数列的前n项和 数列的前n项和常用Sn表示练习1 已知数列an 的前n项和Sn，求an的通项公式 (1)Sn2n2-3nk;(2)Sn3nb.解：(1)当n2时 anSn-Sn-1 2n2-3nk-2(n-1)23(n-1)-k 4n-5 当n1时，alS1-1k；当k0时，a1-1适合an4n-5，则an4n-5；当k0时，a1-1k不符合an4n-5，2.已知数列an的通项 an(n1)(10/11)n(n N+)试问该数列an有
3、没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由3.设函数f(x)log 2 x-log x 2(0 x0,0q14.2an+15.(1)p=2或p=3裂项分母有理化裂项错位相减78.数列an满足:a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2),求anan=3(n+1)10.光线透过一块玻璃板，其强度减弱1/10，要使光线的强度减弱到原来的1/3以下，至少要透过这样的玻璃板_块.(lg2=0.3010,lg3=0.4771)1111.某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层底边增加一个花盆(如图)，若这堆花盆底层最长一排共13个花盆，底层共有_个花盆.12712.顾客买一件售价为5000元的商品时，如果采用分期付款(每次付款额相同)在一年内将款全部付清的前提下，采用购买后2个月第1次付款，再过2个月后第2次付款，购买12个月后第6次付款.现规定月利率是0.8%，每月利息按复利计算.问顾客每次付款多少？总共付款多少？(1.00812=1.1)6.已知三个实数成等差数列，在这三个数中，如果最小的数乘以2，最大的数加上7，所得的三个数依次成等比数列，它们的积为103.求等差数列的公差.结 束
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
