高一数学必修二111柱锥台球的结构特征图文.pptx

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征1.1 空间几何体的结构 本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征，几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥-棱台-棱柱的转化。几何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。在教学过程中不光让学生看图片，动画，视频体会空间几何体，也让他们动手利用纸张，三角板，量角器模拟多面体和旋转体的形成。数学的立体几何和现实中的实物很接近，但是还是有一些区别，刚开始的时候一定要借助实物构建学生的立体感，培养其空间思维能力。1.在在平平面面几几何何中中，我我们们认认识识了了三三角角形形、正正方方形形、矩矩形形、菱菱形形、梯梯形形、圆圆、扇扇形形等等平平面面图图形形.那那么么对对空空间间中中各各种种各各样样的的几几何何体体，我我们们如如何何认认识识它它们们的的 结结 构构 特特 征征？2.在在我我们们周周围围存存在在着着各各种种各各样样的的物物体体，它它们们都都占占据据着着空空间间的的一一部部分分.如如果果我我们们只只考考虑虑这这些些物物体体的的形形状状和和大大小小，而而不不考考虑虑其其他他因因素素，那那么么由由这这些些抽抽象象出出来来的的空空间间图图形形叫叫做做空空间间几几何何体体.你你能能列列举举出出哪哪些些空空间间几几何何体体的实例？的实例？空间几何体的类型空间几何体的类型 问题问题1 1：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？问题问题2 2：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？问题问题3 3：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？多面体多面体旋转体旋转体观察下列几何体，找出它们的共同特点观察下列几何体，找出它们的共同特点:问题问题4 4：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面多由若干个平面多边形围成的几何边形围成的几何体叫做体叫做多面体多面体.观察下列几何体，找出它们的共同特点观察下列几何体，找出它们的共同特点:问题问题5 5：一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体.棱柱的结构特征棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.问题问题1 1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？问题问题2 2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 ，其余各面叫做棱柱的 ，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？棱柱的表示方法：用表示两底面的字母表示，如四棱柱底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点底面底面问题问题3：棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、五棱柱、动画演示棱柱的分类动画演示棱柱的分类例1.下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCA1B1C1DD1典例展示练习1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？问题问题4 4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形动画演示棱柱的结构特征动画演示棱柱的结构特征讲解棱柱的结构特征讲解棱柱的结构特征 动画演示棱柱的结构特征动画演示棱柱的结构特征棱锥的结构特征棱锥的结构特征 问题问题1 1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.什么叫棱锥1？什么叫棱锥2？问题问题2 2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面 多边形面叫做棱锥的底面底面，有，有公共顶点的各三角形面叫做棱公共顶点的各三角形面叫做棱锥的锥的侧面侧面，相邻侧面的公共边，相邻侧面的公共边叫做棱锥的叫做棱锥的侧棱侧棱，各侧面的公，各侧面的公共顶点叫做棱锥的共顶点叫做棱锥的顶点顶点.棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.问题问题3：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、动画演示棱锥的分类动画演示棱锥的分类例2.下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ABCSSABCDSABCEFD典例展示（1）有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?（2）各面都是三角形的多面体是棱锥吗？练习2问题问题4 4：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与 底面的形状关系如何？相似多边形相似多边形棱棱 锥锥棱棱 台台棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台棱台的结构特征各部分名称与记各部分名称与记法与棱柱相同法与棱柱相同棱台的结构特征棱台的结构特征两底面互相平行，且是相似（不全等）的多边形；各侧面都是梯形；侧棱延长线交于一点.思考：棱柱、棱锥、棱台的结构之间有什么关系呢？几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥-棱台-棱柱的转化，也可以拖动边数控制按钮再多次观察 例3.如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF典例展示典例展示练习3.下列几何体是不是棱柱？是不是棱台？为什么?(4)(5)例例4.4.一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1 请同学们把书本直立在桌面绕一棱旋转一周和把三角尺的一条直角边放在桌面上，竖直放置并绕另一直角边旋转会形成什么几何体？想一想，如果分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边，直角梯形的直角腰、半圆的直径所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状？圆柱、圆锥、圆台的结构特征几何画板演示圆柱的形成过程几何画板演示圆柱的形成过程AAOO轴轴底面底面侧侧面面母母线线圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线轴圆台的定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.圆柱、圆锥、圆台之间的联系与转化圆柱、圆锥、圆台之间的联系与转化几何画板上下拖动上方的控制几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、圆锥、圆台的形点演示圆柱、圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化成过程及它们之间的转化O半径半径球心球心球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.球是多面体还是旋转体？球有什么结构特征？球是多面体还是旋转体？球有什么结构特征？直径直径球的结构特征动画演示球的形成圆柱 圆台圆锥空间几何体多面体旋转体球棱柱棱锥棱台柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体空间几何体的分类柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大台体台体柱体柱体锥体锥体课后练习课后习题谢谢谢谢谢谢谢谢