2010年北京市高考物理试卷（含解析版）.pdf

第 1 页（共 11 页）2010 年北京市高考物理试卷年北京市高考物理试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 48 分）分）1（6 分）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（）A真空中光速不变 B时间间隔具有相对性 C物体的质量不变 D物体的能量与质量成正比 2（6 分）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是（）A在相同介质中，绿光的折射率最大 B红光的频率最高 C在相同介质中，蓝光的波长最短 D黄光光子的能量最小 3（6 分）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少太阳每秒钟辐射出的能量约为 41026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（）A1036kg B1018kg C1013kg D109kg 4（6 分）一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A B C D 5（6 分）一列横波沿 x 轴正向传播，a，b，c，d 为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是（）Aa 处质点的振动图象 Bb 处质点的振动图象 Cc 处质点的振动图象 Dd 处质点的振动图象 6（6 分）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）设两极板正对面积为S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 实验中，极板所带电荷量不变，若（）A保持 S 不变，增大 d，则 变大 B保持 S 不变，增大 d，则 变小 C保持 d 不变，减小 S，则 变小 D保持 d 不变，减小 S，则 不变 7（6 分）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1和 L2，分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器 R闭合开关 S 后，调整 R，使 L1和 L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为 I然后，断开 S若 t时刻再闭合 S，则在 t前后的一小段时间内，正确反映流过 L1的电流 L1、流过 L2的电流 l2随时间 t 变化的图象是（）A B C D 8（6 分）如图，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系下列说法中正确的是（）A若 x 轴表示时间，y 轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动第 2 页（共 11 页）过程中，物体动能与时间的关系 B若 x 轴表示频率，y 轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图象可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系 D若 x 轴表示时间，y 轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 二、解答题（共二、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 72 分）分）9（18 分）（1）甲同学要把一个量程为 200A 的直流电流计 G，改装成量程范围是 04V 的直流电压表 她按图 1 所示电路、用半偏法测定电流计 G 的内电阻 rg，其中电阻 R0约为 1k为使 rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源 E 应选用 ，电阻器 R1应选用 ，电阻器 R2应选用 （选填器材前的字母）A电源（电动势 1.5V）B电源（电动势 6V）C电阻箱（0999.9）D滑动变阻器（0500）E电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（05.1k）F电位器（051k）该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R2的阻值调至最大后续的实验操作步骤依次是：，最后记录 R1的阻值并整理好器材（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A闭合 S1 B闭合 S2 C调节 R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 D调节 R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 E调节 R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F调节 R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的 R1的阻值为 300.0，则图 1 中被测电流计 G 的内阻 rg的测量值为 ，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）给电流计 G 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 k 的电阻，就可以将该电流计 G改装为量程 4V 的电压表（2）乙同学要将另一个电流计 G 改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表 V0、一个电池组 E、一个滑动变阻器 R和几个待用的阻值准确的定值电阻 该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表 G 直接与一个定值电阻 R 相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表 V0校准请你画完图 2 方框中的校准电路图 实验中，当定值电阻 R 选用 17.0k 时，调整滑动变阻器 R的阻值，电压表 V0的示数是 4.0V时，表 G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当 R 选用 7.0k 时，调整 R的阻值，电压表 V0的示数是 2.0V，表 G 的指针又指到满量程的五分之二由此可以判定，表 G 的内阻 rg是 k，满偏电流 Ig是 mA若要将表 G 改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个 k 的电阻 图 1 图 2 10（16 分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡上的 A 点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量 m=50kg不计空气阻力（取 sin37=0.60，cos37=0.80；g 取 10m/s2）求：（1）A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度大小；（3）运动员落到 A 点时的动能 第 3 页（共 11 页）11（18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域 如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和 UH达到稳定值，UH的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d之间满足关系式 UH=RH，其中比例系数 RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关（1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH和 EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH的表达式（通过横截面积 S 的电流 I=nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3 所示 a若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式 b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想 12（20 分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞已知雨滴的初始质量为 m0，初速度为 v0，下降距离 l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m1此后每经过同样的距离 l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 m2、m3mn（设各质量为已知量）不计空气阻力（1）若不计重力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度 vn；（2）若考虑重力的影响，a求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1和 v1；b求第 n 次碰撞后雨滴的动能 第 4 页（共 11 页）2010 年北京市高考物理试卷年北京市高考物理试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 48 分）分）1（6 分）属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中（）A真空中光速不变 B时间间隔具有相对性 C物体的质量不变 D物体的能量与质量成正比 【考点】K1：狭义相对论菁优网版权所有【分析】本题属识记内容，记下狭义相对论的内容即可正确作答【解答】解：爱因斯坦对狭义相对论的最基本假设是：在不同的惯性参考系中，真空中光速都是不变的，都为 c=3108m/s；故选：A。【点评】相对论的基础是光速不变，从而得出其它情况下时间和空间的变化，属记忆内容 2（6 分）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是（）A在相同介质中，绿光的折射率最大 B红光的频率最高 C在相同介质中，蓝光的波长最短 D黄光光子的能量最小 【考点】H3：光的折射定律；H8：颜色及光的色散菁优网版权所有【分析】由实验可得：蓝光、绿光、黄光与红光的折射率不同，则在介质中传播速度也不同在空气中由于它们的波长不同，则它们的频率不同，同时它们的能量也不同【解答】解：A、在光的色散现象中，蓝光偏折最大，所以它的折射率最大，故 A 不正确；B、在空气中由于红光的速度最大，则红光的频率最低，则在红光的折射率最小，故 B 不正确；C、在光的单缝衍射现象中，可发现红光的衍射条纹最宽，蓝光的条纹最小，所以红光的波长最长，蓝光的波长最短。故 C 正确；D、由于红光的波长最长，则红光的频率最低，所以红光的光子能量最小。故 D 不正确；故选：C。【点评】通过实验结论去理论分析，然后得出规律再去运用解题 3（6 分）太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少太阳每秒钟辐射出的能量约为 41026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（）A1036kg B1018kg C1013kg D109kg 【考点】JI：爱因斯坦质能方程菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】应用质能方程E=mc2求解太阳每秒钟减少的质量【解答】解：根据E=mc2得：m=4.4109kg，故选：D。【点评】知道E=mc2中m 是亏损质量，E 是释放的核能 4（6 分）一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A B C D 【考点】4F：万有引力定律及其应用菁优网版权所有【分析】物体对天体压力为零，根据万有引力等于向心力可以求出周期，同时根据质量和密度关系公式即可求解周期与密度关系式【解答】解：万有引力等于向心力 第 5 页（共 11 页）G 解得 M=又由于 M=V=（）因而=（）解得 T=故选：D。【点评】本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！5（6 分）一列横波沿 x 轴正向传播，a，b，c，d 为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是（）Aa 处质点的振动图象 Bb 处质点的振动图象 Cc 处质点的振动图象 Dd 处质点的振动图象 【考点】73：简谐运动的振动图象；F4：横波的图象菁优网版权所有【分析】先由波的传播方向判断各质点的振动方向，并分析经过周期后各点的振动方向与振动图象计时起点的情况进行对比，选择相符的图象【解答】解：A、此时 a 的振动方向向上，过周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符。故 A 错误。B、此时 b 在波谷，过周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符。故 B正确。C、此时 c 经平衡位置向下，过周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符。故 C错误。D、此时 d 在波峰，过周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符。故 D错误。故选：B。【点评】本题属于波的图象问题，先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系，再分析波动形成的过程 6（6 分）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）设两极板正对面积为S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 实验中，极板所带电荷量不变，若（）A保持 S 不变，增大 d，则 变大 B保持 S 不变，增大 d，则 变小 C保持 d 不变，减小 S，则 变小 D保持 d 不变，减小 S，则 不变 【考点】AS：电容器的动态分析菁优网版权所有【分析】静电计指针偏角 表示电容器两端电压的大小，根据电容的定义式 C=，判断电容的变化，再根据 C=，判断电压的变化，从而得知静电计指针偏角的变化【解答】解：根据电容的定义式 C=，保持 S 不变，增大 d，电容 C 减小，再根据 U=，知 U 增大，所以 变大。故 A 正确，B 错误。第 6 页（共 11 页）保持 d 不变，减小 S，电容减小，再根据 C=，知 U 增大，所以 变大。故 CD 错误。故选：A。【点评】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变 7（6 分）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1和 L2，分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器 R闭合开关 S 后，调整 R，使 L1和 L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为 I然后，断开 S若 t时刻再闭合 S，则在 t前后的一小段时间内，正确反映流过 L1的电流 L1、流过 L2的电流 l2随时间 t 变化的图象是（）A B C D 【考点】DE：自感现象和自感系数菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】当电流变化时，电感线圈对电流有阻碍作用，电流增大，线圈阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小【解答】解：A、B、由于小灯泡 L1与电感线圈串联，断开 S 后再闭合，流过 L1的电流从无到有（即增大），电感线圈对电流有阻碍作用，所以流过灯泡 L1的电流从 0 开始逐渐增大，最终达到 I故 A 错误，B 正确。C、D、由于小灯泡 L2与滑动变阻器串联，断开 S 后再闭合，立即有电流通过 L2，当 I1电流逐渐增大时，流过 L2的电流逐渐减小，最终减到 I故 C、D 错误。故选：B。【点评】解决本题的关键掌握电感线圈对电流有阻碍作用，电流增大，线圈阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小 8（6 分）如图，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系下列说法中正确的是（）A若 x 轴表示时间，y 轴表示动能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系 B若 x 轴表示频率，y 轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 C若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图象可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系 D若 x 轴表示时间，y 轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 【考点】51：动量 冲量；52：动量定理菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】根据每个选项中的描述，由相应的物理知识表示出物理量之间的关系，在根据图象判断物理量之间的关系是否和图象象符合即可作出判断【解答】解：A、动能为 EK=mv2，当物体受恒定合外力作用时，由牛顿第二定律可知物体的加第 7 页（共 11 页）速度也是恒定的，所以 EK=mV2=ma2t2，所以动能与时间的平方成正比，与时间是抛物线的关系，不是直线，所以 A 错误。B、由爱因斯坦的光电效应方程 Ekm=hW 知，当 y 轴表示动能，x 轴表示入射光频率时，与纵轴交点应在 y 轴下方，所以 B 错；C、由动量定理得 p=p0+Ft，即动量 p 与时间 t 满足一次函数关系，所以选项 C 正确；D、由法拉第电磁感应定律得 E=S，感应电动势保持不变，所以选项 D 错误。故选：C。【点评】本题考查了学生对图象的理解能力、分析综合能力，对学生的要求较高 二、解答题（共二、解答题（共 4 小题，满分小题，满分 72 分）分）9（18 分）（1）甲同学要把一个量程为 200A 的直流电流计 G，改装成量程范围是 04V 的直流电压表 她按图 1 所示电路、用半偏法测定电流计 G 的内电阻 rg，其中电阻 R0约为 1k为使 rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源 E 应选用B，电阻器 R1应选用C，电阻器 R2应选用F（选填器材前的字母）A电源（电动势 1.5V）B电源（电动势 6V）C电阻箱（0999.9）D滑动变阻器（0500）E电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（05.1k）F电位器（051k）该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R2的阻值调至最大后续的实验操作步骤依次是：B，C，A，E，最后记录 R1的阻值并整理好器材（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A闭合 S1 B闭合 S2 C调节 R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 D调节 R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 E调节 R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F调节 R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的 R1的阻值为 300.0，则图 1 中被测电流计 G 的内阻 rg的测量值为300，该测量值略小于实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）给电流计 G串联（选填“串”或“并”）一个阻值为19.7k 的电阻，就可以将该电流计 G改装为量程 4V 的电压表（2）乙同学要将另一个电流计 G 改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表 V0、一个电池组 E、一个滑动变阻器 R和几个待用的阻值准确的定值电阻 该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表 G 直接与一个定值电阻 R 相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表 V0校准请你画完图 2 方框中的校准电路图 实验中，当定值电阻 R 选用 17.0k 时，调整滑动变阻器 R的阻值，电压表 V0的示数是 4.0V时，表 G 的指针恰好指到满量程的五分之二；当 R 选用 7.0k 时，调整 R的阻值，电压表 V0的示数是 2.0V，表 G 的指针又指到满量程的五分之二由此可以判定，表 G 的内阻 rg是3.0k，满偏电流 Ig是0.50mA若要将表 G 改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个27.0k 的电阻 【考点】NA：把电流表改装成电压表菁优网版权所有【分析】（1）对于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来确定 该题考查半偏法测电阻的实验步骤需牢记也可依据实验原理推出实验步骤 由半偏法测电阻实验原理知，当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等故半偏时 R1的阻值等于 rg 第 8 页（共 11 页）实际上电阻箱 R1并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻所以，该测量值“略小于”表头内阻实际值 改装为电压表需串联一个电阻，串联电阻（分压电阻）阻值 R 可由 IgRg+IgR=U 来计算，其中U 为改装后电压表的满篇电压（量程），该题中 U=4V（2）校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，而且两端的电压应从零开始变化，观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些所以滑动变阻器应采用分压式接法 由于 V0和改装后的电压表并联，由题意知当选用 R=17.0K 时，U=IgRg+IgR=4V，当选用 R=7.0K 时，U=IgRg+IgR=2V，将两次的数值带入 U=IgRg+IgR，组成二元一次方程组，即可求解【解答】解：（1）使用半偏法要求滑动变阻器的阻值范围越大越好，同时要满足 200 微安的电流，所以电源选择 6V，故选 B；由实验原理知 R1应能读出具体数值，故选 C；闭合 S2，电路中电流 I 不能大于 200A，由知，代入数据得：R230K，故选 F；故答案为：B；C；F 半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合电键 S2，调节滑动变阻器R2，使表头指针满偏；第三步，闭合电键 S1，改变电阻箱 R1的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻 rg 故应选 B；C；A；E 故答案为：B；C；A；E 当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等如果所得的 R1的阻值为 300.0，则图中被测电流计 G 的内阻 rg的测量值为300.0 实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻所以，该测量值“略小于”实际值 故答案为：300；略小于 将电流计改装成电压表，应串连接入一分压电阻 R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=IgRg+IgR 其中 U 为改装后电压表的满偏电压，则代入数据解得：R=19.7k 故答案为：串；19.7（2）校对改装成的电压表，应使电压表与标准电压表并联，两端的电压从零开始变化，观察两表示数的差值，确定对改装时串接给电流计的分压电阻增大些还是减小些所以滑动变阻器应采用分压式接法，校对电路如图 3 所示 对电压表，由欧姆定律有：，带入两次的 R、标准电压表示数 U 解得：rg=3.0K，Ig=0.50mA 若要改装成量程为 15V 的电压表，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=IgRg+IgR，代入数据解得，应串联的分压电阻为：R=27k 故答案为：3.0；0.50；27【点评】该题难度较大，需掌握半偏法测电阻的方法，电表改装原理及误差分析等内容才能解答次题 10（16 分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡上的 A 点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量 m=50kg不计空气阻力（取 sin37=0.60，cos37=0.80；g 取 10m/s2）求：（1）A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度大小；第 9 页（共 11 页）（3）运动员落到 A 点时的动能 【考点】43：平抛运动；6C：机械能守恒定律菁优网版权所有【分析】（1）从 O 点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得 A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；（3）整个过程中机械能守恒，根据机械能守恒可以求得落到 A 点时的动能【解答】解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，Lsin37=gt2 所以 A 点与 O 点的距离为：L=75m（2）设运动员离开 O 点的速度为 v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即 Lcos37=v0t 解得 v0=20m/s （3）由机械能守恒，取 A 点为重力势能零点，运动员落到 A 点的动能为 EKA=mgh+mV02=32500J 答：（1）A 点与 O 点的距离 L 是 75m；（2）运动员离开 O 点时的速度大小是 20m/s；（3）运动员落到 A 点时的动能 32500J【点评】人离开 O 点后做平抛运动，同时整个过程中机械能守恒，这两部分内容也是整个高中的重点，一定要掌握住平抛运动的规律和机械能守恒的条件 11（18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域 如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和 UH达到稳定值，UH的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d之间满足关系式 UH=RH，其中比例系数 RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关（1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH和 EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH的表达式（通过横截面积 S 的电流 I=nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图 3 所示 a若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式 b利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想 【考点】CO：霍尔效应及其应用菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题；21：信息给予题；5：高考物理专题【分析】（1）、由左手定则可判断出电子的运动方向，从而判断 f 和 c 两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高（2）、根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍第 10 页（共 11 页）尔系数的表达式（3）、由转速时间以及圆盘的周边永久磁体的个数，可表示出霍尔元件输出的脉冲数目，从而表示出圆盘转速【解答】解：（1）、由场强与电势差关系知 UH=EHl导体或半导体中的电子定向移动形成电流，电流方向向右，实际是电子向左运动由左手定则判断，电子会偏向 f 端面，使其电势低，同时相对的 c端电势高（2）、由题意得：解得：当电场力与洛伦兹力平衡时，有 eEh=evB 得：EH=vB 又有电流的微观表达式：I=nevS 将、带入得：（3）、a由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，则有：P=mNt 圆盘转速为 N=b提出的实例或设想合理即可（电动自行车上的电动助力）答：（1）、c 端电势高（2）、霍尔系数的表达式为（3）、圆盘转速的表达式为【点评】2010 年的北京卷 所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力 本题能力考查层次是推理能力+应用能力（将较复杂的问题分解为几个较简单的问题，并找出它们之间的联系）+应用能力（对问题进行合理的简化，找出物理量之间的关系，利用恰当的数学表达方式进行分析、求解，得出物理结论）本题延续了近年来此类联系实际试题的特点，要求考生在对试题进行理论研究的同时，通过开放式的设问，让学生尝试着应用与题目相关的知识内容解决实际问题，或提出自己的设想，或对计算的结果进行评价应该说这样的设问的设计，既能充分体现课改的基本理念，又能对中学物理教学起到良好的导向作用，同时试题也具体很好的区分度 12（20 分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞已知雨滴的初始质量为 m0，初速度为 v0，下降距离 l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m1此后每经过同样的距离 l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 m2、m3mn（设各质量为已知量）不计空气阻力（1）若不计重力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度 vn；（2）若考虑重力的影响，a求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1和 v1；b求第 n 次碰撞后雨滴的动能 【考点】1F：匀变速直线运动的速度与位移的关系；53：动量守恒定律菁优网版权所有【专题】11：计算题；16：压轴题【分析】（1）雨滴的初始质量为 m0，初速度为 v0，下降距离 L 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m1，此过程如果不计重力的影响则动量守恒，列出动量守恒的方程可求 n 次碰撞后雨滴的速度（2）a、考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为 g 的匀加速运动，但是碰撞瞬间动量仍然守恒，则碰撞前在位移为 L 的过程中匀加速直线运动，碰撞后的速度由碰撞瞬间动量守恒求得；b、由前两次过程计算碰后的速度，归纳总结出通项式，表示出 n 次碰撞后速度，动能可求【解答】解：（1）不计重力，全过程动量守恒，m0v0=mnvn 第 11 页（共 11 页）得：（2）考虑重力的影响，雨滴下落过程中做加速度为 g 的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒，a、第一次碰撞前，第一次碰撞后 m0v1=m1Vn b、第 2 次碰撞前 利用式化简得：第 2 次碰撞后，利用式得：同理第三次碰撞后：以此类推 第 n 次碰撞后：=+2gL 动能为：=（+2gL）答：（1）第 n 次碰撞后雨滴的速度（2）a、第 1 次碰撞前、后雨滴的速度分别为、b、第 n 次碰撞后雨滴的动能为（+2gL）【点评】物理计算题中涉及 n 次过程重复出现的题目，往往需要不完全归纳的方法得出通项式，本题中雨滴的 n 次碰撞后的速度就是典型的例子这是一道比较困难的好题