24232圆和圆的位置关系动画解析.pptx

一一.复习提问复习提问 直线和圆的位置关系有哪几种情况？直线和圆的位置关系有哪几种情况？如何判定如何判定?直线和圆相交直线和圆相交 直线和圆相切直线和圆相切 直线和圆相离直线和圆相离圆心到直线圆心到直线的距离为的距离为d,d,圆的半径为圆的半径为r,r,则则:drdrdr公共点个数公共点个数一个公共点一个公共点两个公共点两个公共点 0个公共点个公共点创设情境创设情境圆和圆的位置圆和圆的位置关系关系二二.新课讲解新课讲解图形名名称称公共公共点个点个数数0个个一个一个两个两个一个一个0个个外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含两个两个不等不等的圆有五种位置关系：的圆有五种位置关系：电视塔海螺葡萄丰收了骑自行车吹泡泡这些图形是轴对称图形吗？这些图形是轴对称图形吗？两个圆一定组成一个轴对称图形两个圆一定组成一个轴对称图形.其对称轴其对称轴是通过两圆圆心的直线是通过两圆圆心的直线(连心线连心线).).当两圆相切时，切点一定在连心线上当两圆相切时，切点一定在连心线上.当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分.如果设两圆的半径分别为如果设两圆的半径分别为和和r r(R(Rr)r),两圆心之间的距离（简称两圆心之间的距离（简称圆心距圆心距）为）为d d,则则在圆与圆位置不同的情况下在圆与圆位置不同的情况下d d与与、r r之间之间有怎样的有怎样的数量关系数量关系？想一想，议一议想一想，议一议圆心距和两圆半径的数量关系圆心距和两圆半径的数量关系 圆和圆的位置关系及对应的数量关系：圆和圆的位置关系及对应的数量关系：图形名称公共点个数d与R、r的关系dR+rdR+rd=R+rd=R+r R-rdR+rR-rdR+rd=R-rd=R-r 0d0dR-R-r r0个个一个一个两个两个一个一个0个个外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含 01的半径的半径r102的半径的半径r2 圆心距圆心距d两圆位置关系两圆位置关系7 cm5 cm 10 cm 6 cm8 cm1 cm4 cm7 cm12 cm6 cm3 cm2 cm8 cm4 cm4 cm相交相交外离外离内含内含内含内含内切内切练习练习例例1 1：两个圆的半径的比为：两个圆的半径的比为2:3,2:3,内切时圆心距等于内切时圆心距等于8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取值范围是多少?8cmd40cm 8cmd40cm解：解：设大圆半径设大圆半径 R=3x,R=3x,小圆半径小圆半径 r=2xr=2x依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8x=8x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r0个个一个一个两个两个一个一个0个个结论结论1 1：当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分：当两圆相交时，公共弦被连心线垂直平分.2 2：当两圆相切时：当两圆相切时,切点一定在连心线上切点一定在连心线上.(1)(1)若两圆相切若两圆相切,圆心距为圆心距为1010,其中一圆的其中一圆的 半径为半径为3 3,则另一圆的半径是则另一圆的半径是_ _ 7 7或或1313(2)(2)如图如图,施工工地的水平地面上施工工地的水平地面上,有三根外径有三根外径 都是都是1 1米的水泥管米的水泥管,两两相切地堆放在一起两两相切地堆放在一起,则其最高点到地面的距离是则其最高点到地面的距离是 .练习练习思考题思考题 某厂的王师傅要在长某厂的王师傅要在长25cm,25cm,宽为宽为18cm18cm的薄铁的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如下的草图他先画出了如下的草图,但他在求小圆半径时但他在求小圆半径时遇到了困难遇到了困难,请你帮助王师傅计算出这两个小请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径圆的半径.O1O2O25cm18cm 不管你是否愿意不管你是否愿意,数学将无处不在数学将无处不在.知识来自生活中仔细的观察与思考、知识来自生活中仔细的观察与思考、不断的创新和百折不挠的探索与研究不断的创新和百折不挠的探索与研究.望你们乘上数学之舟，科学之箭，望你们乘上数学之舟，科学之箭，闯荡未来的人生闯荡未来的人生.