44角的比较.pptx

4.4 角的比较线段线段AB与线段与线段CD相等相等，记作，记作ABCD线段线段AB大于大于线线段段CD，记作记作ABCD线段线段AB小于小于线线段段CD，记作记作ABCD 法一法一:测量法测量法 把其中的一条线段把其中的一条线段移移到另一条线段上去，将其中到另一条线段上去，将其中的一个的一个端点重合端点重合在一起加以比较。在一起加以比较。两条线段长短的两条线段长短的比较方法比较方法:法二法二:叠合法叠合法复习回顾复习回顾 如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角新课导入新课导入 锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角角是怎样分类的？角是怎样分类的？1、度量法度量法 2、叠合法叠合法A(C)B(D)A(C)O（O）(1)D BO（O）(2)BD A(C)O（O）(3)AOB=COD比较比较AOB与与CODAOBCODAOBCOD如何比较两个角的大小？如何比较两个角的大小？角角的的和和差差AOD=AOB+CODAD B（C）O BD A(C)O BOD=AOBCOD 问题问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？角的两边的长短与角的大小有关吗？不变不变角的边是射线，没有长短之分角的边是射线，没有长短之分角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关角的大小与边的长短无关，只与开口大小有关角的两边开口越小，角度就越小观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边开口越小，角度就越小例例1：根据下图，求解下列问题：根据下图，求解下列问题：1、比较、比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。直角、钝角、平角。2、试比较、试比较BOC和和DOE的大小的大小BADCEOAOB AOC BOD3060901204515450折一折折一折 在纸上画一个角在纸上画一个角并剪下，将它对折使其并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小边所成的两个角的大小关系怎样？关系怎样？从一个角的顶点引出一条射线，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角把这个角分成两个相等的角,则这条则这条射线射线叫叫这个这个角的平分线角的平分线。21OACB注意：角的平分线是一条注意：角的平分线是一条 射线射线，且它一定在，且它一定在 这个角的这个角的内部内部。AC21OB符号语言符号语言1=2 (或或AOB=21,AOB=22)射线射线OC平分平分AOB射线射线OC是是AOB 的平分线的平分线1=2(或或AOB=21,AOB=22)预习内容预习内容相等相等BOC2 AOC2 BOC例题讲解例题讲解如图，如图，AOB=50，OC平分平分AOB，求，求AOC 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解：OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=2+3=12(1+2+3+4)=12AOB=901=2=AOB=1+2+3+4=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO1234 BOCAOC,3=4=（角平分线的意义）（角平分线的意义）如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=OC平分平分AODAOC=（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）（角的和差关系）AOD=AOD=57 381.已知AOB=145和AOC=25 则BOC=-分类思想170 或或120AOBCCOAB五、小结五、小结 1.角的比较（两种方法）角的比较（两种方法）叠合法（叠合法（1）将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合 （2）两个角的另一边落在重合一边的同侧）两个角的另一边落在重合一边的同侧 （3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小2.角的平分线角的平分线 如图，如图，AOC=40，BOD=50，OM、ON分别是分别是AOC、BOD的平分线，则的平分线，则MON=度度 135拓展提升拓展提升