拓展课(生活中的数学-)精编版.doc

拓展课(生活中的数学 )

生活中的数学
一、找规律
一、科目开展背景：
兴趣是最好的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。让学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识
二、活动目标：
1、知识和技能目标：
在活动中找出直观事物的变化规律，并能运用规律解决一些简单的实际问题。
2、过程和方法目标：
让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
3、情感、态度和价值观目标：
使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
三、活动内容：
第一课时：找规律
教学目标：
1、  通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。
2、  培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、  培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
教学重、难点：
通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出有新意的排列规律。
教学过程：
一、设置情境，感知循环排列
1、老师分步出示图片，让学生观察，你发现了什么？
第一步逐一贴出图片：小熊    兔子    猴子    青蛙
第二步逐一贴出图片：兔子    猴子    青蛙    小熊
第三步逐一贴出图片：猴子    青蛙    小熊    兔子
第四步怎样贴呢，学生试贴：青蛙    小熊    兔子    猴子
师：为什么这样贴呢？说出你的理由。
2、请四个学生上台前做类似方阵图中动物的排列，四位同学不停的停换位置。（体会其中循环排列的含义）
师：深入观察，你们发现了什么？
生：同学们像在不停地转圈，重复轮流做排头。
3、小胖搬新家了，我们一起参观参观，他家厨房装饰得真漂亮，你能发现瓷砖的排列有什么规律吗？
师：
a、每行有几种瓷砖？
b、这几种瓷砖排列的顺序是怎样的？
学生讨论讲解：
二、合作探究，发现规律：
1、  让学生小组合作找出墙面和地面装饰的瓷砖的图形排列规律，并用规范的语言来描述规律，帮助总结：
（1）       从看的方向不同来寻找规律
（2）       从图形的不同来寻找规律
（3）       从图形的排列来寻找规律
2、  把同学们发现的规律进行分析，像这样几个图形按一定的规律不断重复地排列，我们叫这种排列为循环排列规律。
三、、自由设计，加深感知
动手实践，创造规律：
1、  如果你是小小建筑设计师，你能设计出什么样的美丽图案？老师和同学拿出各种各样的图形卡片，请大家设计一些有循环规律的图案。
2、  展示：□○★△、△□○★、★△□○、○★△□
3、  让学生按要求去思考，下面的图形应当怎样摆。
生：这图形是后面的向前循环移动一个位置，所以应该是□○★△，与第一个图一样。
4、  出示练习题：a、一只鸭子头像和两只鸟的头像循环排的
b、看书第115页，你发现了什么？
四、课堂小结：这节课你学会了什么？掌握了什么规律？
五、提高练习：
出示小黑板：
1、我爱数学、学我爱数、数学我爱、 。
2、上下、下右、右左、左右、上左、下上、 。
3、1234、4123、3412、 。

第二课时：图形的变化规律
教学目标：
1、  让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
2、  使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。
3、  通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
教学重、难点：
引导学生发现和理解图形的变化规律
教学过程：
一、复习旧知引入：
1、  出示小黑板，让学生独立完成
（1）1 4 7 10
（2）4 6 8 10
（3）△ ▲ △ ▲
今天我们来学习“图形的变化规律”（揭示课题）
3、  出示小黑板：
第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙
第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊
第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子
第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？
4、  问：你们从图中发现了什么？
二、教学新课：
1、  出示画一画
◇◆□■、◆□■◇、□■◇◆

2、  请同学们尝试，动手画一画
3、  让学生小组交流讨论
4、  请学生汇报一下这幅图的排列有什么规律。
（1）       它们全是四种图形组成的
（2）       从右边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二
个图形变成第一个图形……如此循环排列。
5、讨论：有何规律，与上面的相同吗？
☆★○●       ●☆★○       ○●☆★       — — — —
得出：其中的循环排列与上面的方向正好相反。
6、试着画一画，你有什么发现。
□■　△□　▲△       — —     □■
△▲　▲□　■□       — —     △▲
得出：图形的排列呈顺时针循环排列。
三、教学效果测评：
1、自由设计有规律的图案，并说说为什么要这样设计？它的规律是什么？
四、课堂总结：
这节课你学会了什么？掌握了哪些规律？

第三课时：图形和数列的变化规律
教学目标：
1、  让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、  培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、  培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、  出示情境挂图
你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？
2、  同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习“找规律”（板书课题）
二、自主探究，学习新知：
1、  教学
a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方？
b、出示小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？
d 、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？
（1）       括号里应填16，再摆16个正方形
（2）       我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11
11+（）=（），肯定是11+5=16
2、  你可以仿照规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？
三、深入探究，应用规律：
1、  四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？
2、  你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？
3、  出示巩固练习题
（1）       括号里的数字是什么？
1、2、3、5、8、13、21、（ ）、55
（2）96、（ ）、24、12、6、3
五、课堂小结：
今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。