1、数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计 问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和 运 算 等的学科。2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是 数据元素 的有限集合，R是D上的 关系 有限集合。3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。6 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点
2、；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。9数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数
3、与 表长和该元素在表中的位置 有关。13. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1in+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1in)时，需向前移动 n-i 个元素。16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。18在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。19 在n
4、个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。20. 向量、栈和队列都是 线性 结构，可以在向量的 任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在 栈顶 插入和删除元素；对于队列只能在 队尾 插入和 队首 删除元素。21. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶 。不允许插入和删除运算的一端称为 栈底 。22. 队列 是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。23. 不包含任何字符（长度为0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。24. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串
5、 称为目标串， 子串 称为模式。25. 假设有二维数组A68，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为 (8+4)6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 (674)61000）1276 。26 由个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 27. 一棵深度为6的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结
6、点数就是二度结点数。28 一棵具有个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。 注：用log2(n)+1=8.xx+1=929设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350 个叶子结点。答：最快方法：用叶子数n/2350 30 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。答：最快方法：用叶子数n/2500 ，n2=n0-1=499。 另外，最后一结点为2i属于左叶子，右叶子是空的，所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数0.31在数据的存放
7、无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。32. 线性有序表（a1，a2，a3，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。33. 假设在有序线性表a20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。解：显然，平均查找长度O（log2n）top0 ST-top=0 ST-topm0 ST-top=m018. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图
8、的边数的 倍。 A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 19. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。 A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 20. 有8个结点的无向图最多有 条边。 A14 B. 28 C. 56 D. 112 21. 有8个结点的有向完全图有 条边。 A14 B. 28 C. 56 D. 112 22在表长为的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为. ; . （）; . ; . （）23折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。若查找表中元素58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。A20，70，30，50 B30，88，70，50 C20，50 D30，88，5024对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较 次关键字。A3 B4 C5 D 625. 链表适用于 查找A顺序 B二分法 C顺序，也能二分法 D随机
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