方案设计题样本.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。方案设计专题训练1( 中考预测题)如图, 点C是线段AB上的一个动点, AB1, 分别以AC和CB为一边作正方形, 用S表示这两个正方形的面积之和, 下列判断正确的是(A)A当C是AB的中点时, S最小 B当C是AB的中点时, S最大C当C为AB的三等分点时, S最小 D当C为AB的三等分点时, S最大 (第1题) (第3题)2( 中考预测题)一宾馆有二人间、 三人间、 四人间三种客房供游客租住, 某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间, 且每个房间都住满, 租房方案有(A)A4种 B3种 C2种 D1种3如图所示, AB为O的直径, DCAB, 现有的长方形长、 宽分别为AC、 CB, 若要设计一个正方形, 使其面积等于长方形面积, 则正方形的边长应为_DC_4某乳制品厂, 现有鲜牛奶10吨, 若直接销售, 每吨可获利500元; 若制成酸奶销售, 每吨可获利1 200元; 若制成奶粉销售, 每吨可获利2 000元本工厂的生产能力是: 若制成酸奶, 每天可加工鲜牛奶3吨; 若制成奶粉, 每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)受气温条件限制, 这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案: 方案一: 4天时间全部用来生产奶粉, 其余直接销售鲜奶; 方案二: 将一部分制成奶粉, 其余制成酸奶, 并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多, 为什么? 设加工奶粉x天, 则加工酸奶4-x天。方案1 w= *4+6*500=11000元方案2 X+3( 4-x) =10 X=1 则w= +3600*3=12800元 方案2.5某校为迎接县中学生篮球比赛, 计划购买A、 B两种篮球共20个供学生训练使用若购买A种篮球6个, 则购买两种篮球共需费用720元; 若购买A种篮球12个, 则购买两种篮球共需费用840元(1)求A、 B两种篮球单价各多少元? (2)若购买A种篮球不少于8个, 所需费用总额不超过800元请你按要求设计出所有供学校参考的购买方案, 并分别计算出每种方案购买A、 B两种篮球的个数及所需费用( 1) 设A X元, B Y元。 6X+14Y=720 12X+8Y=840 X=50 Y=30( 2) 10X8 共3种方案8A 12B 需760元 9A11B 需780元10A10B需800元。6郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品, 了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元, 用124元恰好能够买到3个书包和2本词典(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)郑老师计划用1 000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后, 余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案? ( 1) 书包X+8 词典X X=20 X+8=28 ( 2) 共有三种方案 书包28 词典12 书包29词典11 书包30词典10. 7( 中考预测题)某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍, 每副球拍配x(x3)个乒乓球, 已知A、 B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售, 且每副球拍的标价都为20元, 每个乒乓球的标价都为1元, 现两家超市正在促销, A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售, 而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球, 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用, 请解答下列问题: (1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球, 那么去A超市还是B超市更合算? (2)当x12时, 请设计最省钱的购买方案( 1) WA=180+9X Wb=170+10X X3 当X=10时, AB都合算、 当X10时, B合算。当X10时A合算( 2) 281 去B超市买10副球拍, 到A超市买90个球。8( 中考预测题)甲、 乙两超市(大型商场)同时开业, 为了吸引顾客, 都举行有奖酬宾活动: 凡购物满100元, 均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球, 除颜色外其它都相同, 摸奖者一次从中摸出两个球, 根据球的颜色决定送礼金券(在她们超市使用时, 与人民币等值)的多少(如下表)甲超市: 乙超市: (1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况; (2)如果只考虑中奖因素, 你将会选择去哪个超市购物? 请说明理由去甲 9为了扶持农民发展农业生产, 国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元, 用于一次性购进A、 B两种型号的收割机共30台根据市场需求, 这些收割机能够全部销售, 全部销售后利润不少于15万元其中, 收割机的进价和售价见下表: 设公司计划购进A型收割机x台, 收割机全部销售后公司获得的利润为y万元(1)试写出y与x的函数关系式; (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案? (3)选择哪种购进收割机的方案, 农机公司获利最大? 最大利润是多少? 此种情况下, 购买这30种收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元? 10( 中考预测题)如图, 田村有一口呈四边形的池塘, 在它的四个角A、 B、 C、 D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池, 想使池塘面积扩大一倍, 又想保持核桃树不动, 并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状, 请问田村能否实现这一设想? 若能, 请你设计并画出图形; 若不能, 请说明理由(画图要保留痕迹, 不写画法)11某厂为新型号电视机上市举办促销活动, 顾客每购买一台新型号电视机, 可获得一次抽奖机会, 该厂拟按10%设大奖, 其余90%设为小奖厂家设计的抽奖方案是: 在一个不透明的盒子中, 放入10个黄球和90个白球, 这些球除颜色外其它都相同, 搅匀后从中任意摸出1个球, 摸到黄球的顾客获得大奖, 摸到白球的顾客获得小奖(1)厂家请教了一位数学老师, 她设计的抽奖方案是: 在一个不透明的盒子中, 放入2个黄球和3个白球, 这些球除颜色外其它都相同, 搅匀后从中任意摸出2个球, 摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖, 其余的顾客获得小奖, 该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗? 请说明理由; (2)下图是一个能够自由转动的转盘, 请你将转盘分为2个扇形区域, 分别涂上黄、 白两种颜色, 并设计抽奖方案, 使其符合厂家的设奖要求(友情提醒: 在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数; 结合转盘简述获奖方式, 不需说明理由)12.国家推行”节能减排, 低碳经济”政策后, 某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围, 每套产品的生产成本不高于50万元, 每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y11702x, 月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出y2与x之间的函数关系式; (2)求月产量x的范围; (3)当月产量x(套)为多少时, 这种设备的利润W(万元)最大? 最大利润是多少? 13.某商场购进一批单价为50元的商品, 规定销售时单价不低于进价, 每件的利润不超过40%, 其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系能够近似的看作如图所表示的一次函数 (1)求y与x之间的函数关系式, 并求出x的取值范围; (2)设该公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为W元, 求W与x之间的函数关系式, 当销售单价为何值时, 所获利润最大? 最大利润是多少? 14学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD, 已知矩形广场地面的长为100米, 宽为80米图案设计如图所示: 广场的四角为小正方形, 阴影部分为四个矩形, 四个矩形的宽都为小正方形的边长, 阴影部分铺绿色地面砖, 其余部分铺白色地面砖(1)要使铺白色地面砖的面积为5 200平方米, 那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米? (2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元, 铺绿色地面砖的费用为每平方米20元, 当广场四角小正方形的边长为多少米时, 铺广场地面的总费用最少? 最少费用是多少? 15三个牧童A, B, C在一块正方形的牧场上看守一群牛, 为保证公平合理, 她们商量将牧场划分为三块分别看守, 划分的原则是: 每个人的牧场面积相等; 在每个区域内, 各选定一个看守点, 并保证在有情况时她们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等。按照这一原则, 她们先设计了一种如图Z-5-1(1)的划分方案:把正方形牧场分成三块相等的矩形, 大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点), 看守自己的一块牧场。过了一段时间, 牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案。牧童B的划分方案如图Z-5-1(2): 三块矩形的面积相等, 牧童的位置在三个小矩形的中心; 牧童C的划分方案如图Z-5-1(3): 把正方形的牧场分成三块矩形, 牧童的位置在三个小矩形的中心, 并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等。请回答: (1)牧童B的划分方案中: 牧童 (填A、 B或C)在有情况时所需走的最大距离较远; (2)牧童C的划分方案是否符合她们商量的划分原则? 为什么? (提示: 在计算时可取正方形边长为2)16. 已知菱形ABCD中( 如图) , A72, 请设计三种不同的分法, 将菱形ABCD分割成四个三角形, 使得每个三角形都是等腰三角形。( 画图工具不限, 要求画出分割线段; 标出能够说明分法所得三角形内角的度数; 不要求写出画法, 不要求说明理由( 注: 两种分法只要有一条分割线段位置不同, 就认为是两种不同的分法) )