1、三角函数的图象与性质练习题一、选择题1函数f(x)sin xcos x的最小值是()A1 B C. D12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称,那么|的最小值为 ()A. B. C. D.3已知函数ysin 在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是 ()A6 B7 C8 D94已知在函数f(x)sin 图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2R2上,则f(x)的最小正周期为()A1 B2 C3 D45已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是(D)6给出下列命题:函数ycos是奇函数; 存在实数,使得sin cos ;若、是第一象限角且,则
2、tan 0)的图象向右平移个单位长度后,与函数ytan的图象重合,则的最小值为()A. B. C. D.11电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+)(A0,0,00)的最小正周期为,为了得到函数g(x)cos x的图象,只要将yf(x)的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度二、填空题(每小题6分,共18分)13函数ysin的单调递增区间为_14已知f(x)sin (0),ff,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则_.15关于函数f(x)4sin(xR),有下列命题:由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍;
3、yf(x)的表达式可改写为y4cos;yf(x)的图象关于点对称;yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上) 16若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为_ 三、解答题(共40分)17设函数f(x)sin (0)的最小正周期是.(1)求的值; (2)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合19设函数f(x)cos x(sin xcos x),其中00,|0,0,|0,0,|,xR)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x时,求函数yf(x)f(x2
4、)的最大值与最小值及相应的x的值三角函数的图象与性质练习题及答案一、选择题1函数f(x)sin xcos x的最小值是(B)A1 B C. D12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称,那么|的最小值为 (A)A. B. C. D.3已知函数ysin 在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是 (C)A6 B7 C8 D94已知在函数f(x)sin 图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2R2上,则f(x)的最小正周期为(D)A1 B2 C3 D45已知a是实数,则函数f(x)1asin ax的图象不可能是(D)6给出下列命题:函数ycos是奇函数; 存在实数
5、,使得sin cos ;若、是第一象限角且,则tan 0)的图象向右平移个单位长度后,与函数ytan的图象重合,则的最小值为(D)A. B. C. D.11电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+)(A0,0,00)的最小正周期为,为了得到函数g(x)cos x的图象,只要将yf(x)的图象(A)A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度二、填空题(每小题6分,共18分)13函数ysin的单调递增区间为_ (kZ)14已知f(x)sin (0),ff,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则_.15关于函数f(x)4sin(xR),有
6、下列命题:由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍;yf(x)的表达式可改写为y4cos;yf(x)的图象关于点对称;yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上) 16若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为_ 三、解答题(共40分)17设函数f(x)sin (0),yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求; (2)求函数yf(x)的单调增区间解(1)令2k,kZ,k,又0,则k0)的最小正周期是.(1)求的值; (2)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合
7、解(1)f(x)2sin 2x1sin 2xcos 2x22 sin2.由题设,函数f(x)的最小正周期是,可得, 所以2.(2)由(1)知,f(x)sin2.当4x2k,即x(kZ)时,sin取得最大值1,所以函数f(x)的最大值是2,此时x的集合为.19设函数f(x)cos x(sin xcos x),其中02.(1)若f(x)的周期为,求当x时f(x)的值域;(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x,求的值解f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因为T,所以1. f(x)sin,当x时,2x, 所以f(x)的值域为.(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x, 所以2k(kZ),
8、k (kZ), 又02,所以k0,|0,0,|)的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象,求直线y与函数yf(x)g(x)的图象在(0,)内所有交点的坐标解(1)由题图知A2,T,于是2,他是你的朋友吧? 天要下雨了吧?将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度,得y2sin(2x)的图象兴冲冲 红润润 懒洋洋 慢吞吞 静悄悄AABB式的词语于是2, f(x)2sin.长长的小路 了不起的创举 大大的脑袋 黑灰色的身子(2)依题意得g(x)2sin2cos.故yf(x)g(x)2sin2cos 2sin.千山万水 诗情画
9、意 四面八方 各种各样 自言自语 万里无云见(听见)吓(吓人)军(军人)由2sin,得sin.一轮月牙 一弯月牙 一块面包 一颗星星 一个影子仔细马虎 举头低头 开心伤心地(土地)(大地)(田地)(种地)(天地)0x,2x0,0,|,xR)的图象的一部分如图所示我的书包呢? 你的本子呢?(4)、( )一边( )一边( )。(1)求函数f(x)的解析式; 又香又甜 又大又圆 又高又大 又细又长五拃甸小学 普 琼一(条)彩虹 一(堆)杏 一(朵)花 一(只)鸟(2)注意以下字的笔顺:非、北、专、女、万、定、可、为、海、绿、我、球、奶、秀、级、练、发、成等。(2)当x时,求函数yf(x)f(x2)的
10、最大值与最小值及相应的x的值加两笔:口(只)(古)(石 )(右)(可)(加)(叶)军队 竹桥 看着 叫声 笑声 苗条 面条 前面 后面 情面 脸面1、本册要求背诵的课文如下:过桥 过河 高原 原因 桃园 送别 跳远 学习 高兴 香气 秀气解(1)由图象知A2,T8, T8,.开关 多少 恨爱 好坏 答问园(公园)(菜园)(果园)(花园)(桃园)只 一只只 一只只可爱的小兔青蛙在洞里睡着啦! 我们8岁啦!又图象过点(1,0),2sin0. |,.f(x)2sin.你去北京吗? 你是小学生吗?深浅 快慢 回去 反正 外里(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cos x.和气 语气 话语 笑话 蚂蚁 凉快 快乐 赶快 就是 成名 有名火红火红的太阳(花儿) 金黄金黄的落叶(麦田、稻田、油菜花)超市里有饼干,有水果,还有蔬菜。x,x.2、给下面的音节分类。仔细马虎 举头低头 开心伤心当x,即x时,yf(x)f(x2)取得最大值;当x,即x4时,yf(x)f(x2)取得最小值2.
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