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这些错误要远离
山东 左加亭
二次函数的图象和性质是初中数学重要的内容之一，有的同学在初学时中由于概念不清、忽视隐含条件等导致这样或那样的错误，本文精选例题加以剖析，望同学们引以为戒.
例1 下列函数：①y=2x2+；②y=ax2+bx+c；③y=（x+1）（x-1）；④y=，其中一定是二次函数的是_________.
错解：①②③④
剖析：错解误认为只要含有x2的就是二次函数，对二次函数的定义理解不透.
正解：______________.
例2 若y＝
2、m－2)＋3x－5是二次函数，则m的值为________．
错解：因为y＝(m－2)＋3x－5是二次函数，所以m2－2＝2，解得m＝±2.
剖析：错解忽视了二次函数y=ax2+bx+c中二次项系数a≠0这一条件,导致多解.
正解：______________.
例3 二次函数y=2x2的图象可以看做抛物线y=2（ x-1）2+3怎样平移得到的（ ）
A． 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
错解：C
剖析：错
3、解没有弄清平移对象，呆板地套用“左加右减、上加下减”法则而导致错误.
正解：______________.
例4 已知抛物线y=x2-mx+1中，当x>2时，y随x的增大而增大，求m满足的条件．
错解：因为抛物线y=x2-mx+1的对称轴为直线x=，又开口向上，当x>时，y随x的增大而增大，所以=2，即m=4.
剖析：由已知条件知在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，而x>2时，y随x的增大而增大，说明直线在直线x=2的左边或与直线x=2重合．
正解：______________.
例1 ③ 例2 －2 例3 A
例4 由题意，得，所以m≤4．
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