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外浮顶对大型立式储液罐地震反应影响分析
摘 要：基于ANSYS软件建立了考虑液体晃动和罐底提离的大型外浮顶立式圆柱形储液罐有限元模型，计算了地震作用下大型外浮顶储油罐的动力响应。通过各种浮顶形式（平浮顶、正锥形，倒锥形）的外浮顶储罐与敞口罐地震反应的比较分析，说明了各种形式浮顶的存在对储液罐地震反应产生的影响，从而确定了最优浮顶形式。
关键词：立式储液罐；外浮顶；地震反应

1． 前言
地震是人类社会发展中最严重的自然灾害之一，石油工业设备的地震震害不仅带来巨大的经济损失，而且还易引发次生灾害[1]，导致极为严重的后果。因此，安全、合理地进行立式储液罐的抗震设计，一直是国内外学者所关心的问题。多年来世界上许多国家对其进行了大量的研究[1,2]，取得了阶段性的进展。近年来，我国石油化工业发展迅速，建造了更多、更大的立式储油罐。我国是一个多地震国家，许多立式储油罐都位于地震区，存在着抗震问题。特别在当前面临一个新的地震活动高潮期，由于外浮顶储油罐大大减少了储油蒸发损耗，结构易于处理，是石油化工企业中的主要储油容器，大型储油罐几乎全部采用外浮顶形式，而且直接浮放在基础上 [3]。因此，自由搁置在基础上的大型外浮顶储油罐是抗震研究的主要对象。
已有震害表明[4~8]，自由搁置的外浮顶储油罐遭受地震时的主要危险在于：1) 液面晃动，储油外溢，浮顶卡住，撞击、摩擦起火。若因液面下降，在浮顶下形成局部汽化则更为危险。造成这种破坏的主要原因是液面晃动过大所致。2) 罐壁因失稳和强度不足造成“菱形”或“象足”形局部严重变形，导致破裂，使储油外泄。象足凸鼓多发生于近地面处；菱形折皱多产生于近地面处，但立即分两支各自延斜线向上传播，象足失稳是罐壁局部由于竖向受压而失稳，一小段薄壁向外凸出，当作用力逐步向一侧移动时，则形成一条水平失稳带，失稳区可以是一段圆弧。但严重时常可沿环向延伸遍及整个圆周，形成一条车胎形的环箍，名为象足凸鼓。3) 罐底贴角处破坏，局部底板脱空，焊缝开裂，造成这种破坏的主要原因是由于储液罐的提离和储液罐基础的不均匀沉降。4) 连接管道断裂，储油泄漏。这种破坏是由于储罐的提离、移位和沉陷所引起的，一般可采用构造措施加以防止。
迄今为止，国内外对这类自由搁置的大型外浮顶油罐抗震问题，尚无足以对震害破坏现象进行深入分析并提供充分依据的理论研究和计算分析成果，特别是由于液固耦合振动带来的困难和计算手段的缺乏，绝大多数的研究都是针对敞口罐开展研究工作，忽略了外浮顶对罐体的影响，而事实上外浮顶可以减轻液体晃动，减小动水压力。随着计算机硬件和国际通用软件的不断发展，采用大型有限元分析软件进行考虑外浮顶影响的立式储油罐地震反应分析成为可能。本文首先建立了立式外浮顶储液罐ANSYS有限元模型，并对此模型进行了可靠性验证。通过各种浮顶形式（平浮顶、正锥形，倒锥形的外浮顶储罐与敞口罐地震反应的比较分析，说明了各种形式浮顶的存在对储液罐地震反应产生的影响，从而确定最优浮顶形式。
2． 立式储液罐ANSYS模型建立
根据薄壁罐的特点，本文选择具有四个节点，每个节点有六个自由度的SHELL181单元建立罐壁模型，在动力荷载下，允许单元的横行剪切变形，允许单元伸展，因而厚度设置为固定的单元参数；罐内液体采用基于Housner模型简化的三维液体单元FLUID80，此单元适合于容器液体、无净流速的液体模型分析，以及有关静水压力计算、固－液耦合计算和加速度效益等；基础采用SOLID45单元，该单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变的特性；浮顶由于其厚度相对较小，也采用SOLID45实体单元模拟；灌顶抗风圈采用BEAM4单元，该单元可用于计算应力硬化及大变形问题。此模型建立的关键是应用了接触单元和目标单元来模拟移动边界的非线性，以此实现了液体的大幅晃动、罐底提离和浮顶与液面随动，采用的单元是与以上罐体单元相匹配的CONTA173单元和TARGE170单
元。状态非线性分析的关键点：①罐体与液体接触面之间设置接触对；②罐底与基础之间设置接触对。③液体上表面与浮顶下表面设置接触对。
所建的模型以容积为10000立方米外浮顶储液罐为原型，ANSYS模型罐尺寸参考实际罐规格。罐体直径为30.4m，罐高14.27m，罐内液体高度12m。罐壁采取变厚度，这是由于储罐的罐壁承受储液的静压，此静压是按三角形分布，由上至下逐渐增大，故罐壁厚度由上至下逐渐增厚。0-1.5m为18mm，1.5m -3.0m为17mm，3.0m -4.5m为15mm，4.5m -6.0m为13mm，6.0m -7.5m为11mm，7.5m -9.0m为10mm，9.0m -10.5m为8mm，10.5m -14.3m为7mm，罐底厚度为8mm。浮顶浮船外径比储罐内径小500 mm，即为29.9 m，平浮顶厚度取600 mm。
罐壁材料采用490MPa级的高强度钢材，考虑材料的非线性，采用双线性随动强化模型，弹性模量为2.06×1011N/m²，屈服强度为4.9×108N/m²，切线模量为2.06×109N/m²。浮顶弹性模量为2.06×1011N/m²，密度近似采用实际重量与体积之比为1×102 kg/m³。基础高度为1m，直径为60m，考虑基础的压缩性，采用弹性模量为1.8×109N/m²。罐内液体采用原油，密度为（0.7~1）×10³kg/m³，取1×10³kg/m³，弹性模量3×109N/m²，粘滞系数为0.00113Ns/m。
整个模型网格划分采用映射网格划分，在网格划分时力求罐璧网格与罐内液体网格划分结点一致，罐底结点与基础结点一致，浮顶结点与罐内液体结点一致。外覆顶立式储液罐有限元模型如图1所示，接触单元模型如图2所示。

图1 外浮顶储液罐的有限元模型

a）浮顶接触单元和目标单元 b）罐底接触单元和目标单元
图2 外浮顶储液罐的接触单元和目标单元有限元模型
3． 立式储液罐地震反应分析
地震动采用水平单向EL.CENTRO波，加速度最大峰值为0.1g ，出现在2.14s，持续时间12s，时间步长△t为0.02秒。

3.1 敞口储液罐地震反应分析
由储液罐震害可知，储液罐震害大部分是罐壁底部损坏，一部分储液罐发生罐顶破坏，而且明显的看出储液溢出，这都说明了地震时储液晃动。由数值计算得到与罐壁毗邻左右结点的液体高度变化时程曲线如图3所示, 从图中可以看出，液面晃动最大高度为17.3cm，液面晃动是以长周期波动为主。

图3 与罐壁毗邻左右结点的液体高度变化时程曲线
由数值计算得到罐底侧壁左右结点的竖向压应力时程曲线如图4所示，罐底左右结点竖向压应力峰值为11.8MPa。

图4 罐底左右结点竖向应力时程曲线
由数值计算得到罐底左右结点的竖向位移时程曲线如图5所示，罐底左右结点竖向位移峰值为5.6mm。显然罐底产生了提离。

图5 罐底左右结点竖向位移时程曲线
3.2 平浮顶储液罐地震反应分析
常规采用的平浮顶是指浮顶底面是平面的浮顶，由数值计算得到平浮顶储液罐与罐壁毗邻左右结点的液体高度变化时程曲线如图6所示，从图中可以看出，液面晃动最大高度为16.1cm，与敞口罐相比液面晃动幅度减小了1.2 cm，显然，平浮顶起到了减小液面晃动的作用。液面晃动仍是以长周期波动为主。

图6 与罐壁毗邻左右结点的液体高度变化时程曲线
由数值计算得到罐底左右结点的竖向压应力时程曲线如图7所示，可以看出，罐底左右结点竖向压应力峰值为11.49MPa。与敞口罐相比有所减小。

图7 罐底左右结点竖向应力时程曲线
由数值计算得到罐底左右结点的竖向位移时程曲线如图8所示，可以看出，罐底左右结点竖向提离峰值为6.5mm，比敞口罐罐底提离略有增加，这是由于浮顶的质量增大了储液晃动时的倾覆力矩。

图8 罐底左右结点竖向位移时程曲线
总之，虽然平浮顶使液面晃动降低，但是增大了罐底提离高度，显然利弊共存。因此，外浮顶的影响不可忽视。
3.3 不同形式外浮顶储液罐地震反应分析
为了消除平浮顶带来的不利因素，试图通过改变浮顶形状来达到目的。以倒锥和正锥的外浮顶形式举例说明，倒锥和正锥的外浮顶是指浮顶底面为倒锥和正锥形的浮顶。其截面示意图分别如图9，10所示：

图9 倒锥形浮顶截面简图 图10 正锥形浮顶截面简图
倒锥型浮顶高H=800mm，失高h分别考虑取200, 400, 600mm，正锥形浮顶高H=800mm，失高h取200mm。通过地震反应计算得到与罐壁毗邻左右液面结点竖向位移曲线、罐底左右结点竖向压应力和罐底竖向提离曲线与平浮顶储液罐时得出的曲线形状基本相同，表1、表2、表3给出倒锥浮顶、正锥浮顶和无浮顶、平浮顶罐的三项指标峰值。
表1 与罐壁毗邻的左右液面结点竖向位移峰值
浮顶类型
与罐壁毗邻的左右液面结点竖向位移峰值(cm)
左结点
右结点
无浮顶
17.2634
16.782
平浮顶
14.5827
16.0847
倒锥浮顶（h=200mm）
14.7531
16.1469
倒锥浮顶（h=400mm）
15.007
16.3398
倒锥浮顶（h=600mm）
12.0592
10.804
正锥浮顶（h=200mm）
14.4896
15.9698

表2 罐底侧壁左右两侧结点竖向压应力峰值
浮顶类型
罐底侧壁左右两侧结点竖向压应力峰值（MPa）
左结点
右结点
无浮顶
11.8051
10.6693
平浮顶
10.8825
9.4252
倒锥浮顶（h=200mm）
11.4856
9.5812
倒锥浮顶（h=400mm）
11.2144
9.9568
倒锥浮顶（h=600mm）
12.2515
11.3662
正锥浮顶（h=200mm）
11.0985
9.0297

表3 罐底左右两侧结点提离高度峰值
浮顶类型
罐底左右两侧结点提离最大高度（mm）
左结点
右结点
无浮顶
5.08
5.60
平浮顶
6.12
6.56
倒锥浮顶（h=200mm）
5.92
6.69
倒锥浮顶（h=400mm）
6.11
6.50
倒锥浮顶（h=600mm）
9.73
8.49
正锥浮顶（h=200mm）
5.91
6.69

由计算结果可知，平浮顶的存在使得液体晃动最大高度、罐底侧壁最大压应力都有明显降低，罐底的提离略有增加。可见平浮顶使得储液罐的地震反应得到一定的降低。采用正锥形（h=200mm）浮
顶和倒锥形（h=200mm，400mm）浮顶得到的数值计算结果和平浮顶结果并无太大变化，但倒锥形浮顶（h=600mm）的数值计算结果表明液面晃动幅度较平浮顶有较大减小，而罐底侧壁竖向压应力有所增加，而罐底提离明显增加，由此可见当倒锥形浮顶失高较大时，伴随着液面晃动明显减轻，罐底提离却大幅提高。比较分析表明，平浮顶为最优浮顶形式。
4． 结语
本文基于ANSYS软件建立了外浮顶立式储液罐有限元模型，分别对敞口罐、不同形式的外浮顶储液罐进行地震反应分析。分析表明，地震荷载作用下，外浮顶对大型立式储液罐地震反应影响不可忽视，浮顶可以减轻液面晃动，但同时增加了罐底提离高度，因此利弊共存。按敞口罐进行计算罐底提离高度偏小，存在安全隐患。不同形式的外浮顶对大型立式储液罐地震反应影响规律基本相同，只是程度不同。综合各种指标，平浮顶为最优浮顶形式。
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