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高层建筑剪力墙结构设计

土木工程专业 危晓丽
指导老师 高建岭 教授

摘要 剪力墙结构因其刚度较大，抗震性较好，适用于较高层建筑，因其跨度较小，于是特别适用于高层住宅建筑。
这篇论文主要介绍了一栋高层剪力墙结构的住宅的整个设计过程。从熟悉高层建筑的平面布局入手，了解建筑设计的有关规范做法，确定自己的建筑平面方案。通过自己动手翻阅混凝土结构设计、高层结构抗震设计等相关规范与设计原则，掌握高层剪力墙建筑结构设计的基本设计内容与基本设计步骤，确定自己的结构方案。论文采用手算，涉及到大量的计算，它主要包括：竖向荷载计算、剪力墙刚度计算、水平地震作用计算、荷载组合、剪力墙墙肢及连梁配筋设计、楼板设计几大部分。
此剪力墙高层住宅由一八人小组通力合作完成，每人均有自己不同的工作量，分分合合，最终完成整栋建筑的结构设计。这篇论文详细记录了剪力墙结构设计计算的整个过程。
关键词 剪力墙；刚度计算；配筋设计；楼板设计

用钢筋混凝土剪力墙（用于抗震结构时也称为抗震墙）承受竖向荷载和抵抗侧向力的结构称为剪力墙结构，也称为抗震墙结构。剪力墙结构一般用于钢筋混凝土结构，有墙体承受全部水平作用和竖向荷载。受楼板跨度的限制，剪力墙结构的开间一般为3～8米，房间内没有梁柱棱角、整体美观，适用于住宅、旅馆等建筑。
1剪力墙结构布置及截面尺寸
2.1 剪力墙结构布置
设计内容：住宅楼，13层，剪力墙结构，层高2.9m，女儿墙高
1.2m，层建筑面积约800m2，每层8户，8度抗震设防，Ⅱ类场地。具体平面布置详见平面图。
2.2剪力墙截面尺寸
根据结构布置，查混凝土结构设计规范，确定墙、板的厚度如下：
1~2层为底部加强区，墙厚200mm；3~13层，墙厚160mm；板厚100mm。
2 竖向荷载计算
2.1 结构、构配件自重计算
包括以下几部分：结构墙（底部加强区、一般部位）；外墙外保温；内墙保温；楼地面；屋面；楼梯；门窗；顶棚；阳台。
2.2 重力荷载代表值计算
计算地震作用时，建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。各可变荷载的组合值系数为：雪荷载：0.5； 屋面活荷载：0；楼面活荷载：0.5。经计算，各楼层的重力荷载代表值如下：
1层：G1=11951.3KN ；2~12层：Gi=10584.3KN ；13层：G13=7313.0KN
3 刚度计算
计算剪力墙刚度时，考虑墙的有效翼缘。根据：①按剪力墙的间距考虑；②按翼缘厚度考虑；③按窗间墙宽度考虑；④按剪力墙总高度H考虑四种方法比较，取其中的最小值即为剪力墙的有效翼缘。
3.1 关于轴线①上的横墙1的刚度计算
3.1.1 判断剪力墙类型
根据以上方法取有效翼缘，得1号墙截面如图1。
根据截面图易取得相关参数如下：
对于双肢墙，整体参数

（1）

图1 轴线①上的横墙1截面图
　　　　连梁高
　　　　连梁净跨度
　　　　连梁计算跨度
　 连梁的截面积
　 连梁的截面惯性矩
　　　　连梁的折算惯性矩

　　　　层高
　　　　剪力墙总高度
　　　　洞口两侧墙肢轴线距离
　　　　墙肢1的截面惯性矩

　　　　墙肢2的截面惯性矩
　　　　墙组合截面的惯性矩
　　（注：墙肢1与墙肢2的中和轴位置以及组合截面的中和轴位置根据面积矩的方法求得，并已在截面图中标出，，计算过程略）
　　扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩

　　则代入公式（1）得：

由，可得此横墙为双肢联肢墙。

3.1.2 刚度计算
连梁钢度系数
连梁、墙肢刚度比：

墙肢1的截面积；墙肢2的截面积
双肢墙连梁约束弯矩分布系数：
（倒三角形分布荷载作用）
（均布荷载作用）
（顶部集中力作用）

则此剪力墙的等效抗弯刚度为

3.2 关于纵轴G上横轴4至8之间的纵墙11刚度计算
取有效翼缘同上，得此墙截面如图2。
3.2.1 判断剪力墙类型
对于三肢墙，整体参数

图2 纵轴G上横轴4至8之间纵墙11截面图
（2）
根据截面图取得相关参数同3.1.1。
则代入公式（2）得：
　　，需进一步判断。又：经查表得
＜
　　则可判断此纵墙为整体小开口墙。
3.2.2 刚度计算
三种荷载作用下此剪力墙的等效抗弯刚度均取：

3.3 关于横轴3上的横墙刚度计算
取有效翼缘同3.1，截面详见图3。

图3 横轴3上的横墙9截面图
根据截面图取得相关参数同3.1.1。
三种作用下此剪力墙的等效抗弯刚度均取：

4 水平地震作用
汇总横向与纵向刚度如下：
横向总刚度为：
（倒三角荷载作用）
　　　　 （均布荷载作用）
（顶部集中力作用）
纵向总刚度为：

（倒三角荷载作用）
　　　　 （均布荷载作用）
（顶部集中力作用）
顶点位移法适用于质量、刚度分布比较均匀的框架、剪力墙和框剪结构，而本结构属于剪力墙结构，故可采用此方法。计算自振周期计算
（3）
其中：为基本周期修正系数；为结构顶点假想位移。
　　对于钢筋混凝土结构。
顶点假想位移，即各楼层重量作为i层楼面的假想水平荷载，视结构为弹性，利用均布荷载作用下的结构刚度，计算得的顶点位移。其中为i楼层的重力荷载代表值。则其计算公式：
（4）
4.1　横向水平地震作用
4.1.1　计算横向自振周期
由公式（3）、（4）可求得：
顶点假想位移
自振周期
4.1.2　计算横向地震作用
1、总地震荷载计算
查《建筑抗震规范》：北京地区设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，
查特征周期表得：特征周期为，易看出
，
查设计反应谱：时，，对于一般钢筋混凝土结构，查表得8度设防烈度对应的多遇地震的，则

本建筑结构高，可采用底部剪力法，即，其中
（5）

则
由公式（5），横向水平地震作用：

2、各层等效地震荷载计算
第i层所受水平地震作用的计算公式
（6）
其中：为顶部附加地震作用系数。
由，需考虑顶部附加地震作用，又，则查《抗震规范》得顶部附加地震作用系数：

顶部集中作用
代入公式（6），计算得各楼层所受的的水平地震力。
倒三角地震荷载作用下，第i层所受底部剪力，可计算各层受剪力。
顶部集中力作用下对各楼层所受的剪力为：
4.1 纵向水平地震作用
计算各楼层所受的水平地震力、水平剪力，过程同4.1。
4.3 结构抗震验算
验算其弹性层间位移。查高规，对于剪力墙结构，其最大弹性层间位移不应超过1/1000。
4.3.1 横向位移验算

，满足要求。

4.3.2 纵向位移验算

，满足要求。
5 墙肢、连梁的内力计算
考虑到不同截面处所受的内力不同，即所需截面配筋也会存在差异，但鉴以施工方便，不宜每层均改变配筋，故选择不同高度处的四个截面进行设计计算，因此只需计算着四个截面所受的内力即可。这四个截面分别取：首层底截面（1~2层）、三层底截面（3~5层）、六层底截面（6~9层）、十层底截面（10~13层）。
5.1 重力荷载引起的墙肢及连梁的内力
重力荷载对墙肢和连梁产生的剪力与弯矩可忽略不计，这里仅考虑其对墙肢产生的轴向压力。按墙肢截面积分配重力荷载，计算各墙肢所受轴力。
5.2 水平地震作用对墙肢和连梁产生的内力
5.2.1 关于轴线１上的横墙1的墙肢与连梁的内力计算
在横向地震荷载作用下，整栋建筑所受的倒三角水平地震作用和顶部集中力作用在各层产生水平地震剪力Vi、V02，根据墙的刚度对水平地震力进行分配并计算其倾覆力矩， V（倒）、V（顶）、V（总）（倒三角荷载、顶部集中力、总作用下产生的剪力）和Mp（外荷载作用下的倾覆力矩）。
对于联肢墙：

，通过查表得在倒三角地震作用和顶部集中力作用下的与值

Mb——地震荷载作用下连梁所受弯矩，单位：
Vi 、Vb ——分别为墙肢i 、连梁所受的剪力，单位：
各截面参数参看3.1。
计算墙肢、连梁在水平地震荷载作用下的内力，见表1和表2。
表1　各墙肢地震荷载下所受内力列表
楼层
墙肢1
墙肢2
V1
N1
M1
V2
N2
M2
9
326.79
±857.21
-129.51
322.51
±857.21
-133.71
5
503.25
±1897.08
1552.22
496.65
±1897.08
1602.73
2
573.83
±2683.82
3725.07
566.31
±2683.82
3846.25
0
592.24
±2904.43
6351.85
584.47
±2904.43
6558.46

表2　连梁地震荷载作用下所受内力列表
楼层
ξ
k
Φ1（倒）
Φ1（顶）
连梁
V
M
9
0.308
1.332
0.701
0.831
352.80
317.52
5
0.615
1.013
0.571
0.978
307.31
276.58
2
0.846
0.888
0.357
0.991
217.26
195.54
0
1.000
0.757
0.279
0.993
184.26
16584

5.2.2　关于纵轴G上横轴4至8之间纵墙11的各墙肢内力计算
计算墙所受的水平地震力及其倾覆力矩同5.2.1。

对于整体小开口墙，取，其他同墙肢内力分配公式同联肢墙。
根据各几何参数计算各墙肢内力分配系数，见表4。计算各墙肢在水平地震作用下所受内力，见表5。
表4　各墙肢内力分配列表
墙肢号

各层墙肢内力

1
0.1785
0.0092
0.14
0.0012

2
0.2663
0.0148
0.084
0.0019

3
0.5552
0.976
0.22
0.124

表5　水平地震作用下墙肢内力计算列表
楼层
墙肢1
墙肢2
墙肢3
V1
N1
M1
V2
N2
M2
V3
N3
M3
9
7.52
±79.27
1.59
11.40
±46.24
2.54
62.09
±125.51
166.33
5
11.85
±234.06
4.68
17.75
±136.54
7.49
96.64
±370.60
491.14
2
13.59
±379.63
7.59
20.35
±221.45
12.15
110.78
±601.08
796.59
0
13.99
±482.76
9.66
20.95
±281.61
15.45
114.07
±754.37
1012.99
墙肢1和墙肢2为小墙肢，为保证设计安全，对其进行小墙肢处理，详见表6。
表6　小墙肢处理列表
楼层
墙肢1
墙肢2
小墙肢处理
V1
M1
V2
M2
M1=M1+V1×h0／2
M2=M2+V2×h0／2
9
7.52
1.59
11.4
2.54
9.49
14.51
5
11.85
4.68
17.75
7.49
17.12
26.13
2
13.59
7.59
20.35
12.15
21.86
33.52
0
13.99
9.66
20.95
15.45
24.35
37.45
5.2.3　关于横轴3上的横墙9的内力计算
此墙为整体墙。根据墙的刚度对水平地震力进行分配并计算其倾覆力矩，见表7。
表7　重力荷载与水平地震荷载作用下墙的内力列表
楼
层
倒三角地
力引起的层剪力

顶部集中
引起的层剪力

总层剪力

倾覆力矩

9
93.60
29.29
122.89
1011.72
5
160.48
29.29
189.77
2954.43
2
187.23
29.29
216.52
4773.55
0
194.21
29.29
223.50
6062.54
6 荷载组合及墙肢连梁配筋设计
对于高层建筑，有地震作用组合为：
1.2×重力荷载效应 + 1.3×水平地震作用效应
结构剪力墙的抗震等级为二级。墙肢分布钢筋和箍筋采用HPB235级钢筋，墙肢端部竖向钢筋和连梁抗弯钢筋采用HPB335级钢筋，C25混凝土。
6.1 关于横轴１上的横墙1各墙肢与连梁配筋设计
6.1.1 墙肢1、2配筋设计
按有地震作用组合计算墙肢1、2在重力荷载和水平地震作用下的最不利内力组合计算值。对于墙肢1、2，考虑左震与右震两组内力，易判断墙肢为大偏心受压（拉），显然轴力较小的一组为控制内力。
对于墙肢1、2，依次进行：边缘构件设计；纵向钢筋计算；横向钢筋计算；边缘构件配箍四方面的配筋设计。
6.1.2 连梁配筋设计
按有震组合计算连梁的最不利组合计算值。并按：抗弯钢筋计算；抗剪箍筋计算；
腰筋设计三方面对其进行配筋设计。
6.2 关于纵轴G上横轴4至8之间的纵墙11各墙肢配筋计算
6.2.1 墙肢1配筋设计
按有地震作用组合计算墙肢1在重力荷载和水平地震作用下的最不利内力组合计算值。对于墙肢1，其截面高度与厚度之比小于5，故按同等抗震等级的框架柱进行配筋设计。考虑左震与右震两组内力，判断墙肢为大或小偏心受压，进而决定轴力较小或大的一组为最控制内力。
6.2.2 墙肢2配筋设计
最不利内力组合计算值计算同墙肢1，1~2层截面高度与厚度之比小于5，配筋计算同墙肢1，3~13层截面高度与厚度之比为5，为短墙肢，按短墙肢的配筋要求进行配筋设计。
6.2.3 连梁配筋设计
对于整体小开口墙，连梁只需按构造要求配筋即可。
6.3　关于横轴３上的横墙9配筋设计
配筋设计同6.1.1。
7 小构件（首层楼板）配筋设计
设计资料：楼面活荷载，板自重加上铺地砖等恒载，采用C20混凝土，板中钢筋采用HPB235钢筋。
由首层平面图易看出，此楼板主要是双向板，其中跨度最大即受力最不利的一块板为主卧的楼板，此板为邻边简支与邻边固定板，其如图4，取板厚。则分别采用弹性与塑性两种方法对板进行设计得其配筋如下表：

表8 截面配筋列表
截面
方向

配筋
实际

跨中

80
5.983
395.70

392.7

70
3.606
272.56

322.0
支座

80
-12.525
828.37

870.0

70
-9.848
744.37

754.0
表9 截面配筋列表
截面
方向

配筋
实际

跨中

80
4.579
302.84

322.0

70
1.947
147.17

251.3
支座

80
-9.156
605.56

604.2

70
-4.451
336.43

392.7

图4 最不利板平面图
通过两种设计方法的对比，易看出：按塑性铰线法比按弹性法设计要省约20%~30%的钢筋。

参考文献
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Abstract As it has a higher shear stiffness, shear-wall structure fits to higher buildings and has a good resistance of earthquake. Also because its span is smaller, this structure especially fits to tall buildings of dwelling house.
This paper is mainly to introduce the whole process of the design for the tall building. First, look at the ichnography and see the disposal of the structure, then refer to the architectural specifications , hold the basic design content and design step, finally decide the architectural project. The paper adopts manual-count, and there is a lot of count in it. It includes the count of vertical loads, stiffness of these shear walls, horizontal affect of earthquake; loads combination; collocating reinforcing steel bar in the wall and link-beam of the shear wall; the design of the floor and so on.
The design of this tall building was finished by a team with 8 persons working together, each had his different work, sometimes separated and sometimes united, finally completed the structural design of the whole building. This paper particularly recorded the whole processes of the count of shear-wall structure.
Key Words Shear wall; the count of stiffness; the count of collocating reinforcing steel bar; the design of the floor