图像退化与复原的系统设计和边缘检测.doc

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学时学分：          32学分2学时                    
专业班级：          信科1101 班                    
学　　号：          110320017                    
姓　　名：            丁园                        
指导老师：           陈荣元           nbsp;          
提交日期：       2014年 6月 21日              
目录

一、数字图像退化与复原系统设计···································2
1、实验内容···························································2
2、实验原理···························································2
3、具体实验过程及结果············································5
二、边缘检测······························································12
1、实验内容···························································12
2、实验原理···························································12
3、具体实验过程及结果············································13
三、实验总结与体会·····················································18
参考文献····································································19

一、数字图像退化与复原系统设计

1、实验内容
（1）设计图形用户界面，能对图像文件(bmp、 jpg、 tiff、 gif等)进行打开、保存、另存、打印、退出等功能操作;
(2）数字图像的统计信息功能：包括图像的行数和列数，附加信息，直方图的统计及绘制等；
（3)图像退化与复原
a。能对图像加入各种噪声，生成退化图像;
b。给定图像，能估计噪声参数和噪声类型；
c。并通过几种滤波算法（维纳滤波，最小二乘方滤波）实现去噪并显示结果。比较去噪效果。
2、实验原理
(1）图像的退化
 数字图像在获取过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、成像过程的相对运动、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化。
（2）图像的复原
 图像复原是利用图像退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算以恢复原来的景物图像。因而图像复原可以理解为图像降质过程的反向过程.
（3)估计噪声参数和噪声类型
噪声的类型可以通过设备来确定，也可以从图像信息中提取，从图像中提取一个平滑的子图像,画出直方图，分辨噪声类型。通过传感器的合成像设备技术参数来估计噪声参数。
（4)图像降质的数学模型
图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f（x，y）经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便,把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。
原始图像f（x，y)经过一个退化算子或退化系统H（x,y）的作用，再和噪声n（x,y）进行叠加，形成退化后的图像g(x，y)。图1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y）概括了退化系统的物理过程，就是要寻找的退化数学模型.
f(x,y)
H(x,y)
+
+
n (x,y)
g(x,y)

图1 图像的退化模型
数字图像的图像恢复问题可以看作是:根据退化图像g(x，y)和退化算子H（x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下形式:
g(x，y)=H[f(x,y）]+n（x,y）                        (1）
在这里，n(x，y）是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声,即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。
在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空域中可以写成:
g（x,y）=f(x,y)＊h（x,y)+n（x，y)                     (2）
在频域中可以写成:
G（u,v）=F(u,v）H(u,v)+N（u,v)                    （3)
其中，G(u，v）、F（u,v）、N(u，v)分别是退化图像g(x,y）、原图像f(x,y）、噪声信号n(x,y）的傅立叶变换；H(u，v）是系统的点冲击响应函数h(x，y)的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数.
可见，图像复原实际上就是已知g(x，y）求f（x,y）的问题或已知G(u，v)求F（u，v)的问题,它们的不同之处在于一个是空域，一个是频域。
（5）维纳滤波
维纳滤波是最小二乘类约束复原的一种。在最小二乘类约束复原中，要设法寻找一个最有估计，使得形式为的函数最小化.求这类问题的最小化,常采用拉格朗日乘子算法。也就是说，要寻找一个，使得准则函数
                （10)
为最小。
求解得到
                    （11)
式中,。如果用图像f和噪声的相关矩阵Rf和Rn表示Q，就可以得到维纳滤波复原方法。具体维纳滤波复原方法的原理请参考相关图书.
（6)比较维纳滤波与最小二乘方滤波的去噪效果
当图像只存在噪声复原是，需要用不同的空间滤波，不同的滤波对不同的噪声去除有不同的效果,需要比较各均值滤波和统计滤波来来分析其适用场景，找到各种噪声去除的最好滤波器。不同的滤波其都是通过噪声与像素的融合来去除噪声，由于融合的方法不同，其去噪结果也不同，在图片上显示的内容也不一样,可以比较去噪后的图片，来确定不同滤波器的好坏.
3、具体实验过程及结果
（3）加入噪声,生成退化图像；
a.加入噪声生成退化图像
  I=imread('lena.jpg'）； %读取Lena.jsp图像
imshow（I）; %显示
如图1：

图1
加入高斯模糊噪声生成退化或降质图像并显示，如图2：

图2
b。估计给定图像的噪声类型和参数

实现代码：
clc
clear
I=imread（’C:\tu\camana。jpg’)；
[m，n]=size（I)；
K1=imnoise（I,'gaussian’，0.02);
subplot（2,3，1）,imshow(K1)；
K2=imnoise(I，'salt ＆ pepper’,0.02）;
subplot(2,3,2),imshow（K2）；
K3=imnoise(I,’speckle',0.02）；
subplot(2，3,3）,imshow(K3）；
GP=zeros(1，256）；
K1=double（K1）;
for i=1:254
GP1(i）=0;
GP2（i）=0;
GP3(i)=0；
for u=1：m
for v=1:n
if K1（u，v）==i;
GP1（i）=GP1（i)+1；
end
if K2(u，v)==i;
GP2（i)=GP2（i）+1；
end
if K3（u，v）==i;
GP3（i)=GP3（i)+1;
end
end
end
GP1(i)=GP1(i)/（m＊n);
GP2（i)=GP2(i)/（m*n）;
GP3(i)=GP3（i）/（m*n)；
end
subplot（2，3，4）；
bar(GP1)
title(’高斯’)
subplot(2，3，5）
bar(GP2）；
title('椒盐’)；
subplot(2，3，6)
bar（GP3）;
title('均匀')
figure（3)
for i=1:254
GP11(i)=0;
GP22（i）=0;
GP33（i）=0；
for u=1：150
for v=1:40
if K1(u,v)==i；
GP11(i）=GP11(i)+1；
end
if K2（u，v）==i;
GP22（i)=GP22(i）+1；
end
if K3(u,v)==i;
GP33（i)=GP33（i）+1；
end
end
end
GP11(i)=GP11（i）/(m*n）;
GP22（i）=GP22（i）/(m*n)；
GP33(i)=GP33（i)/(m*n)；
end
subplot(1，3，1）;
bar(GP11）
title（'高斯参数的估计'）
subplot(1,3,2）
bar（GP22）；
title(’椒盐参数的估计’）;
subplot（1，3，3）
bar（GP33)；
title（’均匀参数的估计'）
clc
clear
f=imread('C:\tu\camana.jpg'）;
［m，n］=size（f）;
for i=1：m
for j=1:n
F（i,j)=(—1)^(i+j)*f（i,j)；
end
end
F=fftshift（fft2(F））；
R=real(F)；I=imag（F）；
G=zeros（m，n);
for u=1:m
for v=1：n
G(u,v）=(R(u，v)^2+I（u，v）^2)^(1/2）;
end
end
figure（2）;
G=mat2gray（G);

实验结果(图3、图4)：

图3

图4
结果分析:
数字图像中，噪声主要来源于图像的获取和传输过程，不同噪声所对应的直方图不同,可以从直方图判断图像砸噪声的种类,噪声参数的估计需要选取图像的一个垂直条带，画出其直方图，可以确定其参数.
c。分别采用维纳滤波和约束最小二乘方滤波实现去噪并比较
实现代码：
I=imread(’C:\tu\rice1。tif’）；
figure；
subplot(2，2，1);imshow(I）；title（'原图像')；
[m，n］=size（I)；
F=fftshift(fft2(I））；
k=0。0025；   %取不同的值0。00025
for u=1:m
   for  v=1：n
       H(u,v)=exp（(—k）*（（(u—m/2）^2+(v-n/2)^2）^（5/6）））;
   end
end
G=F.*H；
I0=real(ifft2（fftshift(G)）);
I1=imnoise(uint8（I0)，’gaussian’，0,0。001)
subplot(2，2,2）；imshow（uint8（I1））；title（’模糊退化且添加高斯噪声的图像’）;

F0=fftshift（fft2(I1））；
F1=F0。/H；
I2=ifft2（fftshift（F1））;
subplot(22,3);imshow（uint8（I2))；title(’全逆滤波复原图'）；

K=0。1；                  
for u=1:m
   for  v=1：n
       H（u,v)=exp（—k＊（（(u-m/2）^2+(v—n/2)^2)^（5/6))）；
       H0（u,v）=（abs(H(u,v）））^2；
       H1（u，v)=H0（u,v）/（H(u，v)*（H0(u，v）+K））；
   end
end
F2=H1。＊F0;
I3=ifft2(fftshift（F2)）;
subplot（2,2,4);imshow(uint8(I3））;title(’维纳滤波复原图’）;
p=［0 —1 0；—1 4 —1;0 -1 0］;
for i=1：m
for j=1：n
if（i<=3 && j〈=3)
g(i,j)=p（i,j);
else
g(i,j）=0;
end
end
end
P=fft2(fftshift（g）)；
r=50;
for u=1:m
for v=1：n
H(u,v）=exp(—k＊(（(u-m/2）^2+(v—n/2）^2）^（5/6）））;
H0（u，v)=（abs（H(u，v))）^2；
H2（u，v)=conj(H（u,v)）/(H0（u,v）+r*P(u，v)^2);
end
end
F3=H2＊F0;
subplot(2，2，4)
I4=ifft2(fftshift（F3））;
imshow(uint8（I3）);title（'约束最小二乘法复原图’）

实验结果：k=0。0025,r=50，详见图5、图6；

图5

图6
结果分析： 在不同的k ，r选取下,约束最小二乘方复原效果比较好。
二、边缘检测

1、实验内容
使用Roberts 算子、Prewitt 算子、Sobel 算子对于噪声条件下进行边界检测，自己编程实现所有算法，不得直接运用matlab函数，并与matlab函数所提供的函数进行效果比较。
2、实验原理
边缘检测是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。图像边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置
由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此,边界检测包括两个基本内容:首先抽取出反映灰度变化的边缘点,然后剔除某些边界点或填补边界间断点,并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算；对于数字图像，应该采用差分运算代替求导.
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值.图像f(x，y)在位置（x,y）的梯度定义为下列向量：
                                   （3—4)
在边缘检测中，一般用这个向量的大小,用表示
                              &nbsp;   (3-5)
函数f在某点的方向导数取得最大值的方向是，方向导数的最大值是称为梯度模.利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法，它不仅具有位移不变性，还具有各向同性.为了运算简便，实际中采用梯度模的近似形式.
 或者  
传统的边缘检测算法通过梯度算子来实现的，在求边缘的梯度时，需要对每个象素位置计算。在实际中常用小区域模板卷积来近似快速计算，简单有效，即梯度算子一般采用滤波算子的形式来完成,因此应用很广泛。模板是N*N的权值方阵，经典的梯度算子模板有:Sobel模板、Prewitt模板、Roberts模板、Laplacian模板等。
3具体实验过程及结果
MATLAB函数实现代码：
I=imread(’fabric。png'）;％读取图像
K=rgb2gray（I);
BW1 = edge(K，'roberts’，0。08);
%进行Roberts 算子边缘检测，门限值采用默认值
BW2 = edge（K,'prewitt', 0.05）;
%进行Prewitt 算子边缘检测,门限值采用默认值
BW3 = edge(K,’sobel’, 0.04)；
％进行 Sobel算子边缘检测，门限值采用默认值
figure,imshow（BW1，［］),title('Roberts 算子图像');
figure，imshow(BW2，［］）,title(’Prewitt 算子图像’)；
figure，imshow(BW3,[])，title（’Sobel算子图像');
结果示例(图7、图8、图9，见下图比较）
Roberts 算子实现代码：
sourcePic=imread（'D：\Lena.jpg’)； ％读取原图象
grayPic=rgb2gray(sourcePic); %转换成灰度图象
newGrayPic= grayPic；
［m,n]=size(grayPic)；
robertsNum=0； ％roberts算子的计算值
threshold=15； %阈值
for i=1：m-1 %进行边界提取
   for j=1：n—1
       robertsNum=abs（grayPic(i，j)-grayPic（i+1,j+1))
+abs（grayPic(i+1,j) -graic（i,j+1));
       if(robertsNum > threshold)
          newGrayPic(i,j）=255；
       else
          newGrayPic(i,j）=0;
       end
   end
end
figure,imshow(newGrayPic）；
结果示例（图10)：

图7 Roberts 算子图像

图10 Roberts 算子图像
Prewitt 算子实现代码：
sourcePic=imread（’glenna。bmp’）;%读取原图像
grayPic=mat2gray(sourcePic）;%转换成灰度图像
［m,n]=size（grayPic）;
newGrayPic=grayPic;％为保留图像的边缘一个像素
PrewittNum=0；％经Prewitt算子计算得到的每个像素的值
PrewittThreshold=0。5；%设定阈值
for j=2:m—1 %进行边界提取
for k=2：n—1
PrewittNum=abs(grayPic（j-1,k+1)—grayPic(j+1,k+1)+grayPic(j—1，k）-grayPic（j+1，k）+grayPic(j-1,k-1)-grayPic（j
+1,k—1))+abs（grayPic(j—1，k+1）+grayPic（j，k+1)+grayPic（j+1,k+1)—grayPic(j-1，k-1)—grayPic(j,k—1）—grayPic（j+1，k—1）)；
if(PrewittNum 〉 PrewittThreshold)
newGrayPic(j,k)=255；
else
newGrayPic(j，k)=0；
end
end
end
figure,imshow(newGrayPic)；
title(’Prewitt算子的处理结果’)
结果示例（图11)

图8 Prewitt 算子图像

图11 Prewitt 算子图像

Sobel 算子实现代码：
sourcePic=imread（’glenna。bmp'）；%读取原图像
grayPic=mat2gray(sourcePic）；％转换成灰度图像
［m，n]=size（grayPic）；
newGrayPic=grayPic;％为保留图像的边缘一个像素
sobelNum=0；%经sobel算子计算得到的每个像素的值
sobelThreshold=0。8;％设定阈值
for j=2:m—1 ％进行边界提取
for k=2：n—1
sobelNum=abs（grayPic（j-1,k+1）+2＊grayPic（j,k+1)+grayPicj+1，k+1）-grayPic(j-1,k-1)—2＊grayPic（j,k-1）—grayPic
(j+1，k—1)）+abs（grayPic(j—1，k-1)+2＊grayPic(j—1,k）+grayPic(j-1，k+1）-grayPic（j+1,k—1)-2*grayPic(j+1,k)-grayPic（j+1,k
+1));
if(sobelNum 〉 sobelThreshold）
newGrayPic(j，k）=255；
else
newGrayPic(j，k)=0;
end
end
end
figure，imshow(newGrayPic）;
title('Sobel算子的处理结果’)
结果示例(图12)：

图9 Sobel算子图像

图12 Sobel算子图像
结果分析：
图像局部特征的不连续性(相邻区域的交界）称为边缘。边缘位置的微分特性是幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓变，垂直方向突变)。边缘位置和导数(微分)间具有一定对应关系，可通过微分进行边缘检测。无噪声时，可用Roberts算子；Prewitt和Sobel算子同时具有平均，即抑制噪声作用；对阶跃状边缘，Roberts得到的边缘宽度≥1个像素，Prewitt和Sobel算子得到的边缘宽度≥2个像素.
由实验的效果图像可以知道，在利用edge函数进行相应的算子边缘检测的时候，各算子的差别非常微小，不过由相应的参数，三个算子分别为0。08、0.05、0。04可以知道，Sobel算子在边缘检测中最为敏感,及在同一条件下它的处理效果应该最好.在后面实验部分中，利用“手动"的模版算子进行边缘检测，我们很容易可以看到，Sobel算子的处理效果最好.

三、实验总结与体会

首先，通过这次的实验课题,我掌握了MATLAB的一些最基本的图像的存取与显示方法。同时，我了解了图像退化与复原的基本原理，理解了数字图像运动模糊、高斯模糊以及其他噪声引起模糊的物理本质，学会了降质图像的逆滤波复原和维纳滤波复原方法。并能够通过书本及在网上查找资料完成图像退化与复原的系统设计。在这一过程中,我学习到了很多原本不知道或者不太熟悉的命令.比如通过设置不同的参数达到所需要的要求和结果。而且还可以在不同的窗口建立不同的函数而达到相同的效果.当然，我自己掌握的知识还是非常有限的,但是老师在课堂上给我们提出来的一些方法和技巧是非常有效的，也因此帮助我顺利完成此次课程论文。最后还有个很深的感受：MATLAB是个非常强大而且有用的工具，以后有机会一定要进行深入的学习。
参考文献

［1] （美）Bruce Ecker 著 明文华译。《运动模糊图像复原算法》。北京：机械工业出版社 2007/6
［2] 陈天河.《图像的退化与复原》.北京电子工业出版社2005
［3］ 《边缘检测算法研究》（第5版）/张海藩 编著—北京:清华大学出版社，2008。2
［4］《图像复原的应用》（第4版)（PMBOK指南）/(美）项目管理协会　编著，王勇,张斌译.-北京:电子工业出版社 ，2009。8

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良好
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不及格
报
告
文
档
1。完全按照课程设计文档规范要求
2。内容充实、设计合理
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2内容较充实、设计较合理
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算
法
分
析
1．算法正确.
2．算法分析很全面。
3．算法描述很清晰。
1．算法正确。
2．算法分析全面。
3．算法描述清晰。
1．算法正确。
2．算法分析较全面。
3．算法描述较清晰。
1．算法基本正确。
2．算法分析欠全面.
3．算法描述欠清晰。
1．算法不正确。
2．算法分析不全面。
3．算法描述不清晰.

算
法
实
现
1．程序设计思路很清晰。
2．程序代码编写很完整。
3．程序运行正确。
1．程序设计思路清晰.
2．程序代码编写完整.
3．程序运行正确.
1．程序设计思路较清晰。
2．程序代码编写较完整。
3．程序运行正确。
1．程序设计思路欠清晰。
2．程序代码编写欠完整。
3．程序运行基本正确。
1．程序设计思路不清晰。
2．程序代码编写不完整。
3．程序运行不正确。

结
果
分
析
1．有运行结果描述。
2．结果描述很清晰、很完整。
3．结果分析很深入.
1．有运行结果描述.
2．结果描述清晰、完整。
3．结果分析深入。
1．有运行结果描述。
2．结果描述较清晰、较完整。
3．结果分析较深入。
1．有运行结果描述。
2．结果描述欠清晰、欠完整.
3．结果分析欠深入。
1．无运行结果描述.
2．结果描述不清晰、很完整。
3．结果分析不深入。

设
计
总
结
1．有课程总结。
2．课程总结很全面、很深入.
3．能从课程中总结出创新成果.
1．有课程总结。
2．课程总结全面、深入.
3．能从课程中总结出创新成果。
1．有课程总结。
2．课程总结较全面、较深入。

1．有课程总结.
2．课程总结欠全面、欠深入。

1．无课程总结。
2．课程总结不全面、不深入。

平
时
成
绩
1。作业无缺交、迟交
2.作业完成度好
3。出勤、课堂纪律很好
1。作业无缺交、迟交
2.作业完成度较好
3. 出勤、课堂纪律好
1.作业无缺交
2。作业完成度较好
3. 出勤、课堂纪律较好
1.作业无缺交,有或迟交
2。作业完成度一般
3. 出勤、课堂纪律一般
1.作业有缺交
2.作业完成度较差
3. 出勤、课堂纪律差

综合成绩评定： 评阅老师(签章）： 评审时间： 年 月 日

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