1、测量平差Surveying Adjustment 主讲：主讲：王芳安徽水利水电职业技术学院水利系课程特点：课程特点：公式多、计算量大，所需数学知识多，比较枯燥学习方法：学习方法：复习测量学、线性代数、高等数学、概率论及数理统计等课程知识，对本课程的知识要通过预习预习-听课听课-复习复习-完完成作业成作业-编写计算机程序编写计算机程序 等步骤来掌握所学知识。等步骤来掌握所学知识。教学方式与内容停止返回前前 言言 每一位同学拿到测量平差一书时，脑子里马上就有许多问题涌现：这是一门什么样的课程？学习这门课 有什么用处呢？我应该怎样学好它？故在讲课之前，简单地向大家介绍一下 本课程的基本情况。测量平差
2、是工程测量一门重要的技术基础课，主要讲授测量数据处理的基本理论和方法。通过学习测量平差，牢固的掌握测量数据处理的理论和方法，后续专业课程的学习打下扎实的基础。停止返回第一章 绪论 第一节 概述 1、测量平差的研究对象误差 任何量测不可避免地含有误差 例如：v闭合、附合水准路线v闭合、附合导线v距离测量v角度测量.停止返回误差：测量值与真值之差误差：测量值与真值之差 由于误差的存在，使测量数据之间产生矛盾，测量平差的任务就是消除这种矛盾，或者说是将误差分配掉，因此称为平差。停止返回2.2.产生误差的原因产生误差的原因测量仪器：i角误差、2c误差等观测者：人的分辨力限制外界条件：温度、气压、大气折
3、光等三者综合起来为观测条件 观测条件好-误差小-观测成果质量高。反之亦然。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。不管观测条件如何，测量中产生误差是不可误差是不可误差是不可误差是不可避免的避免的避免的避免的。停止返回3.误差的分类（1）系统误差：）系统误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差的存在必然影响观测结果。削弱方法：采用一定的观测程序、改正、附加参数停止返回（2）偶然误差）偶然误差/随机误差随机误差：在相同的观测条件下进行的一系列观测，如果误差在大小、符号上都表现出偶然性，从单个误差上
4、看没有任何规律，但从大量误差上看有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。偶然误差是不可避免，测量平差研究的内容粗差：错误停止返回第二节 测量平差的任务：对一系列带有观测误差的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求未知量的最可靠值。评定测量成果的质量停止返回补充知识一、矩阵的定义及其某些特殊矩阵（1）由个数有次序地排列成m行n列的表叫矩阵通常用一个大写字母表示，如：停止返回(2)若m=n，即行数与列数相同，称A为方阵。元素a11、a22ann 称为对角元素。(3)若一个矩阵的元素全为0，称零矩阵，一般用O表示。(4)对于 的方阵，除对角元素外，其它元素全为零，称为对角矩阵。如：停止
5、返回 (5)对于 对角阵，若a11=a22=ann=1，称为单位阵，一般用E、I表示。（6）若aij=aji，则称A为对称矩阵。停止返回矩阵的基本运算：（1）若具有相同行列数的两矩阵各对应元素相同，则：（2）具有相同行列数的两矩阵A、B相加减，其行列数与A、B相同，其元素等于A、B对应元素之和、差。且具有可交换性与可结合性。（3）设A为m*s的矩阵，B为s*n的矩阵,则A、B相乘才有意义，C=AB，C的阶数为m*n。OA=AO=O，IA=AI=A，A（B+C）=AB+AC，ABC=A（BC）停止返回二、矩阵的转置对于任意矩阵Cmn:将其行列互换，得到一个nm阶矩阵，称为C的转置。用：停止返回矩阵转置的性质：（6）若则A为对称矩阵。停止返回三、矩阵的逆给定一个n阶方阵 A，若存在一个同阶方阵B，使AB=BA=I（E），称B为A的逆矩阵。记为：lA矩阵存在逆矩阵的充分必要条件是A的行列式不等于0，称A为非奇异矩阵，否则为奇异矩阵停止返回矩阵的逆的性质停止返回矩阵求逆方法：（1）伴随矩阵法：设Aij为A的第i行j列元素aij的代数余子式，则由n*n个代数余子式构成的矩阵为A的伴随矩阵的转置矩阵A*称为A的伴随矩阵。停止返回矩阵求逆方法则：（2）初等变换法：经初等变换：停止返回概率与数理统计内容随机变量误差分布曲线概率密度曲线数学期望方差停止返回
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