非线性有限元方法在结构接触分析中的应用.doc

非线性有限元方法在结构接触分析中的应用
范瑞娟
Application of Nonlinear Finite Element Method on Structure Contact Analysis
FAN Ruijuan

摘要： 针对某型机缝翼结构中所遇到的接触问题，应用ABAQUS有限元分析软件，对其进行了边界非线性有限元分析。利用ABAQUS的接触算法，真实的模拟了缝翼滑轨和滚柱之间的接触关系，进而得到真实的传力路经和应力分布。
关键词： 边界非线性；有限元分析；接触
1 引言
在有限元结构力学模拟中，非线性的来源有三种:材料非线性、边界非线性和几何非线性。材料非线性是指高应变时材料发生屈服，其应力-应变关系成为非线性；边界非线性是指边界条件随着载荷的变化而发生变化；几何非线性是指在模型分析中位移的大小影响到结构响应的情况。飞机结构设计中遇到的接触关系属于边界非线性问题。在有限元结构分析过程中，接触条件是一类特殊的不连续约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束关系了，所以这种约束是不连续的。下面结合飞机前缘缝翼滑轨设计中所遇到的接触问题，就如何应用ABAQUS软件，对其进行边界非线性有限元分析予以介绍。
2 缝翼滑轨设计中的接触问题
飞机的前缘缝翼是民用客机中机翼常用的增升活动面，常规缝翼是通过滑轨在滑轮组架中的运动来改变机翼的翼型，以达到增加升力的目的。
缝翼滑轨在滑轮组架滚柱上的支持就是一个典型的接触问题，如图1所示。滑轮组架内在每根滑轨的安装位置沿滑轨法向和侧向各布置了两组滚柱。当缝翼翼面上的载荷传到滑轨上时，滑轨受力变形，其上下表面就会有滚柱与滑轨表面发生接触，从而限制滑轨的法向运动；其左右两侧也会有滚柱与滑轨腹板表面发生接触，从而限制滑轨的侧向运动。
在结构受载过程中，究竟是哪一个或哪些滚柱与滑轨发生接触，从而为其提供边界约束呢？这就是边界非线性有限元分析所要考虑的主要问题。
滚柱与滑轨
法向接触
滚柱与滑轨
侧向接触

图1 滑轨与滚柱之间的接触关系
3 接触类问题边界非线性有限元分析方法
ABAQUS是国际上先进的大型通用有限元计算分析软件之一。特别是它的非线性力学（几何、材料、接触）分析功能有世界领先水平，应用此软件，使得该类接触问题的简便求解成为可能。
ABAQUS软件应用Newton-Raphson算法迭代求解非线性问题。
ABAQUS中的接触计算过程如图2所示。图中p表示从属节点上的接触压力；h表示从属节点侵入主控表面的距离。
开开始增量

确定
接触状态
撤消约束
加上约束
执行迭代
检查接触
的变化
检查平衡
点脱开：
迭代
点接触：
迭代

h 〉0 〈 0
P〈 0
没有
变化
收敛
脱开
接触
不收敛

结束增量步

图2 接触逻辑
3.1 模型简化
缝翼本体有限元模型主要为板杆结构，模型网格较粗，主要用来施加载荷。滑轨和滚柱简化为细网格四面体单元，目的是分析滑轨受力变形后与滚柱的接触状态及滑轨的应力。缝翼加强肋连接耳片与滑轨之间用耦合元（coupling）连接，使得载荷由缝翼本体传给滑轨。
缝翼有限元网格见图3，2-1滑轨和滚柱有限元网格见图4。
2-1滑轨
及滚轮
2-2滑轨及滚轮
2-3滑轨
及滚轮

图3 缝翼有限元网格
图4 2-1滑轨及滚柱有限元网格
3.2 接触定义
在ABAQUS软件中，在两个结构之间定义接触首先是要创建表面（surfaces）,再创建接触相互作用，使两个可能发生互相接触的表面成队,然后定义控制发生接触表面行为的力学性能模型。ABAQUS软件中的接触对包括主面和从面，一般来说，材料较硬的构件定义为主面，材料较软的构件定义为从面。缝翼滑轨材料为钛合金，滚柱材料为钢。因此，滚柱定义为主面，滑轨定义为从面，滑轨与滚柱之间的接触关系为无磨擦的硬接触。模型中接触关系定义如图5所示。在原始数据文件中以下述格式给出：
*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf190, internal
_PickedSurf190, _S3, S3
_PickedSurf190, _S2, S2　
_PickedSurf190, _S4, S4
_PickedSurf190, _S1, S1
*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf191, internal
_PickedSurf191, _S3, S3
_PickedSurf191, _S2 S2　
_PickedSurf191, _S4, S4
_PickedSurf191, _S1, S1
** Interaction: Int-1
*Contact Pair, interaction=IntProp-1
_PickedSurf191, _PickedSurf190
** INTERACTION PROPERTIES
*Surface Interaction, name=IntProp-1
１.０,
*Friction
0.,

表面定义
表面定义
节点集
节点集
接触对定义（前者为主
面，后者为从面）
接触属性

从面
主面

图5 滑轨与滚柱之间的接触关系定义
3.3 模型加载及约束
载荷以集中载荷的形式施加在缝翼本体结构上。约束是将每对
滚柱的端头简支，在齿条与操纵系统小齿轮啮合位置建立了柱坐标
系，并在此位置约束了柱坐标系下沿滑轨的切向位移，模型加载和约束见图6。

2-1滑轨
局部放大
加载位置
约束位置

图6 模型加载和约束
3.4 有限元应力分析结果
应用ABAQUS软件对上述模型进行了边界非线性有限元分析。分析结果见图7和图8。图7为缝翼及滑轨变形图，图8为2-1滑轨变形后的应力云图。缝翼最大变形为12.8mm，滑轨最大应力为
421.8MPa。

图７ 缝翼变形图

最大应力421.8MPa

图8 缝翼2-1滑轨应力云图
3.5 结果合理性分析
对于缝翼及滑轨这样一个多支点、多传力的复杂结构，力图求解它的精确解几乎是不可能的。这里，根据工程梁理论，对滑轨受力进行定性地分析。缝翼滑轨可简单视为双支点的外伸梁，见图9。缝翼传来的气动载荷P和力矩M，由滚柱提供的支反力F1和F2相平衡。当滑轨端头作用图9所示的载荷时，滑轮组架内就会有一对滚柱与滑轨上、下表面发生接触，由F1和F2的载荷方向可以判断，前排上滚轮将提供F1方向的支反力，后排下滚轮将提供F2方向的支反力。并且，滑轨最大应力将出现在F1支点处。

图9 滑轨受力分析简图
由3.4节变形和应力云图可以清楚的看出，滑轨受力变形后，滑轨上下表面与滚柱之间的接触状态及滑轨应力云图中显示的最大应力位置与上述工程梁理论分析相符合。由次可见，应用ABAQUS软件分析该类接触问题，其结果是合理、可靠的。
3.6 与其他分析软件对比
随着计算机技术的突飞猛进，先后出现了越来越多的非线性有限元分析软件，比如MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ABAQUS等等。以MSC/NASTRAN软件为例，如果用它的非线性功能分析缝翼滑轨与滚珠之间的接触问题，就需要用户填写许多CGAP元素，否则滑轨表面的接触状态及表面接触压力就无法分析。但是，模型中如果CGAP元素太多，又往往影响解的收敛。而ABAQUS软件只需要在CAE中定义可能发生接触的两个表面，软件自动判断哪些节点在分析过程中可能会发生接触。另外，ABAQUS软件可以自动调整载荷增量步的大小，因此它可以便捷而有效地得到非线性问题收敛的解。还有ABAQUS软件首次采用树状CAE界面，使初学用户非常容易接受。
4 结束语
通过以上分析可以看出，应用ABAQUS软件边界非线性有限元分析方法，能够更真实的模拟缝翼滑轨在机翼前缘仓内滑轮架中的支持条件，能够根据结构的受力状态判断滑轨与滚柱之间的接触状态，从而体现真实的传力路经得到准确的应力分布。该方法为一飞院引进ABAQUS软件后首次在结构接触分析中的应用，并得到理想的计算结果。建议在其它类似结构的细节分析中，可优先考虑使用ABAQUS软件。它不但降低了对分析人员的经验要求，还可以得到局部结构更准确的受力特性，进而为结构设计和试验提供理论依据。
参考文献
[1] ABAQUS有限元分析软件入门指南 清华大学出版社
[2] 飞机设计手册 国防工业出版社
作者简介：
范瑞娟（1970-）女，陕西省宝鸡市人， 中航第一飞机设计研究院强度研究室工程师 1995年毕业于西北工业大学飞机系，主要从事飞机机翼强度设计研究。
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电话：[phone]

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