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TVCC网架球节点三维定位

摘 要：通过工程实例，介绍了TVCC网架的施工测量设计及碗扣法三维定位在网架定位中的应用，在以焊接球为主的网架测量定位有非常广泛的借鉴意义。
关键词：网架、球形节点、鼓形球、三维定位、碗扣

一、概述
****新台址B标段网架工程，由****投资兴建，****建筑设计研究有限公司、*****建筑事物所、****工程顾问联合设计，总用钢量4500吨，158米高，属于大型超高网架工程。

图一 TVCC网架A区外形图示
本工程的网架由主楼和裙楼高低错落、曲折构成，形状独特，是幕墙结构的支撑系统。整个网架分Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、ＦＧ７个区段施工。每个区段相对独立，各有特点。Ａ区（如图一）网架呈大型折板外形（由ⅰ、ⅱ、ⅲ三个不同斜率的斜面组成），由一端落地支座和滑动支座及摇摆柱组成网架支撑体系，属焊接球折板网架；Ｂ区网架呈斜纵向布置，通过铸钢铰支座、铸钢预埋件与主体结构相连，属于焊接球平板网架；Ｄ区网架为结构的最高点158米，两侧为纵向平板形焊接球网架，支撑在其上的为斜面平板焊接球网架；Ｃ区、Ｅ区纵向布置平板网架；Ｆ区网架呈斜纵向布置，属于焊接球平板网架；Ｇ区网架属于平板焊接球网架，呈斜靠于墙的三角形布置。
根据安装方案设计，网架采用满堂操作架高空散拼的方法进行拼装，每个球节点均需要现场实际三维定位。测量工作量很大，必须要有较高工作效率。
二、上弦鼓形球球面坐标计算
在上弦鼓形球定位中，虽然鼓面的中心能够较为容易确定下来，但由于处在不同的坡度折面上，其对球心产生的坐标分量都各不相同所以，必须在施测工作开始前计算出各折面产生的三维坐标分量。
要知道鼓面圆心相对于球心产生的三维坐标分量，首先必须知道鼓面所在的斜面的斜率（鼓面与坐标面、、的夹角）。
根据平面点法式方程：

任意取平面上的三点：，，。
可知：
；
。
，
，

；
故得平面方程：

根据两平面夹角公式：

求出各面与坐标面的夹角（以平面ⅲ为例），ⅲ面和坐标面（即：）的夹角为：

与坐标面（即：）的夹角为：

球心到鼓面的距离170mm一定，故各面球心坐标相对于鼓面圆心坐标产生分量（以平面ⅲ为例）为：

三、下弦球节点定位
网架球节点三维坐标的现场施工定位，必须满足高效、快速、准确的数据计算、处理和检验校核。网架设计中采用的是球心坐标，但现场测量是无法直接对球心定位的，这时以碗扣定觇测量球心，是一个比较好的解决方案。
网架球节点三维定位工艺流程图
控制点的修测、加密
检查预埋件

一杆一球小拼单元初步吊装就位
球节点定位
点焊固定
卸载前测量
焊前检查
焊后检查
结构完后整体测量

开始准备拼装

碗扣定觇流程图（图二）
1、球节点上放置一碗扣定位盘

2、定位盘上放一水平尺

4、通过定位孔放入小棱镜，测量读数。

3、沿球面前、后、左、右移动碗扣，直到水平尺在两个成90°的方向上都整平到位。

图二 碗扣法定位球节点图示
工艺原理：
本方法的要点在于用水平尺整平碗扣上，通过对碗扣的整平我们可以得到一个与球节点相切的水准面，运用简单的几何学知识我们可以知道一个相切于球的水平面，过切点的铅锤线一定是通过这个球的球心的。即碗扣的定位孔（切点）确定的平面坐标就是球心的平面坐标，而球节点高程（Z坐标）可以通过减去一个球半径得到。
影响本方法定位精度的主要因素：
1、碗扣加工的规整度即碗扣的碗口和顶面是否严密的平行；
2、球节点本身的加工偏差；
3、水平尺精度；
4、棱镜的气泡是否严密居中及置镜误差。
四、精度分析：
4-1、定位盘定觇分析
4-1.1、定位盘加工偏差影响分析
如果依照普通游标卡尺的精度作制作依据，其理想的制造精度为0.1mm，若考虑实际的制作工艺，取0.3mm作为精度分析；
可以知道，如果碗扣制造有偏差（μ），在用水平尺整平后，碗扣会产生相对于理想状态下的水平位移（η），即由A′水平位移到A"。

图三 定位盘加工偏差影响分析图示
从（图三）中不难知道角度：α=β
因而可知：
；
；
；
故：
式中Φ=150mm，r =225～350mm（球径规格），μ=0.3mm，得：η=0.4～0.7mm
4-1.2、球节点加工偏差的影响分析
球节点的制作是由两个液压模锻的半球焊接而成，从制作工艺来看，不规整部集中在半球焊缝带，压制的顶面都会比较规整。
表1
项 目
（焊接球）
允 许 偏 差
直径
±0.005d
±2.5mm
圆度
2.5mm
壁厚减薄量
0.13t，且不应大于1.5mm
两半球对口错边
1.0mm
注：表出自GB 50205-2001（P26）中对钢部件加工工程质量要求的相关条款。
依据（表1），可以知道偏差项目中：直径的偏差对定位时产生影响主要在高程上，而实际的施工中往往要在网架拼装时加入预起拱，相对于预起拱直径偏差可以忽略不计；在剩下的三项当中，两半球对口错边在球的中间焊缝带，现场安装时以焊缝带作为上、下弦杆件的拼装依据，定位用的球面是半球的底面， 对定位不产生影响；所以，对实际定位产生影响的就只有圆度和壁厚减薄量两项。
通过（图四）可以知道，球的加工偏差对定位的影响同碗扣的加工偏差对定位产生影响的道理是相同的；
假设碗扣两边的球面与理想球面产生偏差和，那么；

图四 球节点加工偏差影响分析图示
取表中圆度和壁厚减薄量两项的1/2作为精度分析，即：1.5mm
可得：2.3～3.5mm
4-1.3、水平尺精度的影响分析

一般规定：
水平尺必须选用正规、稳固、合适精度的产品。
影响分析：
若选用精度的水平尺；
根据
为碗扣直径，取75mm；
得：=0.2mm；
可见水平尺精度对定位产生的影响相比较而言是较小的，普通水平尺精度能够满足要求。
4-1.4、棱镜置镜误差分析
一般规定：
小棱镜在观测条件允许下，必须架设在100mm内，条件不允许的不建议用300mm以上的高度，并且需对两个互成90°的方向分别置镜观测，两次观测值互差不因大于2mm（以下分析仅考虑100mm以内的情况）。
影响分析：
由于碗扣的定位孔大于棱镜杆，在置镜时会产生不居中误差；
实际中碗扣的定位孔直径为15mm；
棱镜杆直径10mm；
两者居中间隙为2.5mm，取1/2作为精度分析为1.3mm。
而棱镜气泡居中误差，在棱镜小于100mm时，相对于碗扣和棱镜杆间隙的不居中误差可以忽略不计。
5、定觇中误差：

——碗扣加工精度影响中误差， 0.4～0.7mm；
——水平尺精度影响中误差，0.2mm
——小棱镜置镜中误差，1.3mm；
——球节点加工偏差产生的中误差，2.3～3.5mm。
故：=2.4～3.8mm
通过以上分析可以知道，以直径150mm的碗扣给直径450～700mm的球节点定觇的坐标中误差为2.4～3.8mm。
4-2、测量精度
在本网架三维定位中，若全站仪精度：测角精度2″，测距精度2+2ppm；边长取300m；用拟建建筑物控制网点（不考虑控制网的点位精度）放样网架节点的测量精度为：

——测距中误差，3.0mm；
——测角中误差，2.8″；
——碗扣法定觇中误差，2.4～3.8mm；
得：5.6～6.3mm
五、结 论
本工程网架最大跨度65m，根据《钢结构工程施工质量验收规范》对网架工程施工质量验收的相关规定，纵、横向长度允许偏差为±30mm，即网架总的拼装尺寸的限差：

由前文分析可以知道，高空散拼网架单个节点的三维定位中误差：
5.6～6.3mm
取最大，为6.3mm；
那么，网架拼装尺寸中误差为：

若取2倍中误差为极限误差：

余量充足，能够满足工程施工定位的精度需要。

参考文献：
1、 高井祥，张书华；测量学；徐州：中国矿业大学出版社，1998。
2、 高井祥，王家贵；工程测量；北京：煤炭工业出版社，2000。
3、 周自雄；大型网架施工测量精度分析；建筑施工与技术，2003，02：93-94。