电力系统暂态分析习题课.doc

第一章

7.供电系统如图所示，各元件参数如下：线路l，50km，X1=0.4Ω/km；变压器T,SN=10MVA，u%=10.5，KT=110/11，假定供电点(S)电压为106.5kV保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。

解：设基准容量SB=10MVA,采用平均电压近似计算法。
各元件的标么值求得如下：
供电点发电机：

线路L:

变压器T:

则计算可得短路电流有效值的标么值:

则算得短路电流的有效值的有名值:

最大值即为短路电流周期分量起始值：

冲击电流为：

取，则短路电流最大有效值电流为:

短路容量有名值为:

或者：

8. 教材P16 1-3-1
解：
(1)

(2) 取， 短路前为空载 所以，

因为

所以，

(3) 三相直流分量幅值分别为，=8.370kV, =7.981 kV,=0.389 kV。所以，a相瞬时电流最大
(4) 时，最大瞬时电流为冲击电流
或
则或
9. 教材P16 1-3-2
解：

10.

(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；
(2) 若A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值；
解：（1）设基准容量SB=10MVA，采用平均电压近似计算法。
各元件的标么值求得如下：
供电点发电机：

线路L:

变压器T:

则计算可得短路电流有效值的标么值:

则算得短路电流的有效值的有名值:

最大值即为短路电流周期分量起始值：

所以：
取，则短路电流最大有效值电流为:

（2）：A相非周期分量电流初始值：

若，则：

若，则：

解： 归算在高压侧的参数：

归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：

① 短路电流周期分量：

短路电流最大有效值：

②A相非周期分量电流初始值：

若，则：

若，则：

第二章
5. 已知同步发电机的参数为：xd=1.2，xq=0.8，xd’=0.29，xd’’=0.25，xq’’=0.35。发电机在额定运行时，U=1，I=1，。试计算额定运行状态下同步发电机的EQ、Eq、Eq’、Eq’’、Ed’’和E’’的值。
解：
；

==1.9597

6. 一台有阻尼同步发电机，已知：PN=200MW，，UN=15.75KV，xd= xq =0.962，xd’=0.246，xd’’=0.146，xq’’=0.21。发电机在额定电压下运行，带负荷(180+j110)MV.A，机端突然发生3相短路，试求：
(1) Eq、Eq’、Eq’’、Ed’’和E’’在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
(2) 起始次暂态电流。
解：
1）

=
（有名值 25.61KV）

=1.07948 （有名值 17KV）

=1.0031234 （有名值5.574KV）

（有名值5.574KV）
（有名值 16.75KV）
短路后瞬间：、、、保持不变，发生变化
用公式

因为 ，所以
而短路瞬间的
（有名值104.1KV）
2）
有：
有名值为 （KA）

9. 同步发电机参数：xd=1.2，xq=0.8，xd’=0.35，xd’’=0.2，xq’’=0.25，变压器参数XT=0.15，运行状态为高压侧U=1，I=1，。试求：
(1) 当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。
(2) 当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。

解：

1) 经过变压器短路时：

2) 机端短路时：

第三章
5. 下图所示电力网中，k点发生三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的转移电抗（基准功率取100MVA）

解：
采用标幺值计算，选取 SB= 100M VA、 UB= Uav。
1) 计算元件参数

2) 作系统等效电路，如图所示
变压器支路、电抗支路做三角形－星形变换（新增中间节点编号为0）：

串联后再进行星－三角形变换（去掉中间节点0），得到各个电源对故障点的转移阻抗：

6. 一个四母线网络的母线阻抗矩阵以标幺值表示为：

假设短路前为空载，全部电动势均为1(同相位)。当母线④上发生三相短路时：
（1）求短路次暂态电流的标幺值。
（2）求次暂态电抗为0.2的发电机2的次暂态电流标幺值。
解：
1) 母线④上短路，从阻抗矩阵第4列元素可得短路电流为：
2) 母线②上的节点电压以及支路电流为：

7. 电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：
(1) 次暂态电流初始有效值I’’；
2) 冲击电流值iM。

解：取，则各元件参数计算如下：

系统等值电路如下：
0.5XG1
0.5XT1
0.5XL
Xs
K
S

8. 下图所示系统，在K点发生三相短路，试求t＝0″、t＝0.6″时的短路电流周期分量。

解：
各元件的参数计算如下：

系统的等值电路如下所示：
S
XL1
XG
XT
XL2
K

G

X3
X1
X2
G
S

第四章
1. 已知A相电流的相序分量为，试求A、B、C三相电流，并作相量图。
答：

3. 如图所示的三个习题在k点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等效 网络（不用化简），并写出零序电抗的表达式。（设）

答：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。

（1）图 a中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2的Y侧，零序电流也无法流通。零序电抗 。
（2）图 b中，在 k 点短路时，因为，所以，零序等效电路如图 7 - 10 所示。零序电抗 。
（3）图 c中，在 k 点短路时，因为，所以零序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗。

4. 如图所示电力系统，试作出k点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等效电路。

答：
正序

负序：

零序：

5. 图示网络中K点发生单相跳闸故障，试组成它的零序网络。

答：系统零序等值网络图如下

7.若一元件的三相阻抗不相等，试问若将三相电压降方程
转换为对称分量，能否得到三序独立的电压降方程？
答：

当时，则不能得到三序独立的电压降方程。

8. 在图4-36中已知试用对称分量法计算及中性点对地电压（提示：将三相电压平衡方程转换成对称分量方程）。

答： 方法一：因三相电路结构对称，故用对称分量法求解。
①电压源电压分解为三序分量

②各序分量解耦单独作用分别求解序电流
正序电流：

负序电流：

零序电流：无通路，

③合并序电流得到相电流

方法二：直接列回路方程求解。

中性点电压为：

计算结果一致。

9. 已知系统接线如下图，双回线中的一条正检修中（为了安全两端都接地）当在K点发生不对称接地故障时，试制订该系统的零序等值网络图。

答：