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专项1特殊方法测密度

专项1　特殊方法测密度

器材和目的
实验步骤
表达式及实验图
只有天平测液体的密度：
实验器材：天平、水、烧杯、纸巾、待测液体(要点—等体积法：
V水＝V液，即＝)
1.天平测出空烧杯的质量m0
2.天平测出装满水烧杯的质量m1
3.将烧杯中的水倒掉擦干，装满待测液体，测出烧杯和待测液体的总质量m2
密度表达式：
ρ＝ρ水

只有天平测固体的密度：
天平、水、玻璃瓶、待测石块
(要点—等体积法：V溢水＝V石)
1.用天平测出石块的质量m0
2.玻璃瓶装满水，用天平测出总质量m1
3.将石块浸没在水中，擦干溢出的水，再测出石块、水、玻璃瓶总质量m2，则溢出水的质量m0＋m1－m2
密度表达式：ρ＝ρ水

只有弹簧测力计测固体(液体)的密度：
实验器材：弹簧测力计、水、烧杯、细线、待测石块、待测液体
(要点—由F浮＝F空中－F水下，进而求物块体积)
1.弹簧测力计测出石块在空气中的重力G
2.将石块浸没在水中，测出此时测力计的拉力F1
3.用G－F1得出F浮，可求出石块的体积
4.计算出石块的密度
5.将石块浸没在液体中，测出测力计的拉力F2
6.计算出液体的密度
密度表达式：ρ石块＝ ρ水
ρ液体＝ρ水

只有量筒测固体密度(要点—漂浮时，G物＝F浮＝ρ水gV排，可求m物浸没时，V物＝V排)
方法一实验器材：量筒、水、大头针、待测物块(可漂浮)
1.在量筒内倒入适量的水，测出体积V1
2.使物块漂浮在量筒内的水面上，测出体积V2
3.(针压、变形等)使物块浸没水中，测出总体积V3
密度表达式：
ρ＝ρ水
方法一实验图：

方法二实验图：

方法二实验器材：量筒、水、小玻璃杯(能放进量筒)、待测物块(不可漂浮)
1.使玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，测出体积V1
2.将物块放入玻璃杯中，共同漂浮在量筒内的水面上，测出体积V2
3.将玻璃杯内的物块取出浸没水中，测出体积为V3

器材和目的
实验步骤
表达式及实验图
只有刻度尺测密度(类似量筒测密度)(要点—漂浮时，G物＝F浮＝ρ水gV排，可求m物；浸没时，V物＝V排)
方法一实验器材：烧杯、水、刻度尺、待测物块(可漂浮)
1.在烧杯内倒入适量的水，测出水面高度h1
2.使物块漂浮在烧杯的水面上，测出水面高度h2
3.(针压、变形等)使物块浸没水中，测出水面高度h3
密度表达式：
ρ＝ρ水

方法二实验器材：小玻璃杯、大烧杯、水、刻度尺、待测小钢珠
1.将小玻璃杯放入大烧杯水中漂浮，测出水面高度h1
2.将小钢珠放入玻璃杯中，共同漂浮，测出水面高度h2
3.将小钢珠从玻璃杯中取出，放进大烧杯沉底，测出水面高度h3
土密度计法测液体的密度，(要点—等浮力法：两种液体中漂浮时，F浮1＝F浮2即ρ水gV浸水＝ρ液gV浸液)
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷＋细铅丝(薄壁平底玻璃管＋细沙)、烧杯、水、待测液体
1.在竹筷一端缠上适量细铅丝(薄壁平底玻璃管装入细沙)，制成土密度计
2.用刻度尺测出竹筷(平底玻璃管)的长度l
3.把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷(平底玻璃管)的长度h1(如图所示)
4.把土密度计放入盛待测液体的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷(平底玻璃管)的长度h2
密度表达式：ρ液体＝ρ水

压强法测液体的密度(要点—等压强法：橡皮膜水平时，p膜上＝p膜下，即ρ液gh液＝ρ水gh水)
实验器材：一杯水，一块橡皮膜，细线，一支两端开口的玻璃管，一把刻度尺、待测液体
1.先在玻璃管一端扎上橡皮薄膜，然后将有橡皮薄膜的一端浸入水中，测出深度h1
2.在玻璃管中加入待测液体，直到橡皮膜变平，测出管内液体到管底橡皮膜的高度h2
密度表达式：ρ＝ρ水

曹冲称象法测固体的密度(要点—等效替代法：两次漂浮，到达同一液面时，两次的漂浮物重力相等，G石＝G水＝ρ水gV水，进而求m石)
实验器材：小玻璃杯(能直立漂浮在水面上)、大水槽和量筒、记号笔及足够的水、待测石块
1.将石块放进小玻璃杯，让玻璃杯漂浮在水槽的水面上，用笔在玻璃杯壁上标出水面的位置
2.取出石块，往玻璃杯中加水，直到水面再次到达标记处
3.将玻璃杯中的水倒进量筒测体积V1
4.将石块浸没在量筒水中，测出体积V2
密度表达式：ρ＝ρ水

杠杆法测固体密度(要点——杠杆平衡法：两次平衡得出两个方程，联立求解密度)
实验器材：水、烧杯、刻度尺、直木棍、细针、细线、石块、待测矿石
1.用细线悬挂直木棍水平平衡，细线处作支点
2.用细线拴好矿石挂在支点左侧，在支点的右侧挂一石块，移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡
3.用刻度尺分别量出悬挂矿石、石块处到支点的距离为l1、l2，如图甲所示
4.将矿石浸没在水中，移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡
5.用刻度尺量出悬挂石块处到支点的距离为l3，如图乙所示
密度表达式：ρ＝ρ水

1．(2017绥化改编)同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水。
(1)实验时，量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出　　　　　　　　　　　　　为m2；
④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ。
(2)针对(1)中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：________________________________________________________________________________。
(3)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果　　　　　　　　。(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。
2．(2017苏州一模)小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度。
(1)小明把托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡，操作过程如图1－甲所示，其中存在的错误是　　　　　　　　　　。

图1
(2)按照正确的方法重新调节平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1－乙所示，则小石块的质量为　　　　　g。
(3)如图2所示，A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，静置足够长时间后，在水面到达的位置做上标记；B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122 g；C.往烧杯中再次加水，直到　　　　　，再次测出此时烧杯和水的总质量为142 g。通过上述方法可求出石块的体积为　　　　　cm3。

图2
(4)用密度公式计算出小石块的密度为　　　　　kg/m3，若需考虑小石块的吸水性，则该因素引起的密度测量值跟真实值相比会　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

3．(2017牡丹江)小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度。

图3
(1)如图3所示，小明测量石块的密度，方法如下：
①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，得出石块的质量m＝　　　　　。
②将石块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F。可得出石块受到的浮力F浮＝______________________，石块的体积V＝　　　　。
③测得的石块密度的表达式：ρ石＝__________________________________________。
(2)小红测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是　　　　　　　　 　　　　　　　。测得的盐水密度的表达式ρ盐水＝_________________________。

4．(2017锦州改编)某同学想测量一个小蜡块的密度(其密度小于水)，他手中只有如下器材：一个量筒、一个细钢针、一个小蜡块、适量的水。

图4
(1)请你帮助他设计实验，并填写实验步骤，用测量的物理量符号表示结果。
①向量筒中倒入适量的水，记下体积V1；
②把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为V2 ；
③________________________________________________________________________；
④蜡块的密度ρ蜡块＝　　　　　　　　(水的密度用ρ水表示)。
(2)实验中，如果小明按照上述①③②的顺序进行操作，读数正确，则此次测出的蜡块密度与(1)相比ρ蜡′　　　　　ρ蜡块(选填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)小明把量筒中的水倒净，然后在量筒中倒入盐水，想利用蜡块来测出盐水的密度，则他们只需要重复图4中的实验步骤　　　　　 即可。
5．(2017无锡模拟)小丽想测量一个小木块(不吸水)的密度。除了利用圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度。
请你将下列测量步骤补充完整：
①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0；
② ________________________________________________________________________；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；
④小木块密度的表达式：ρ木＝　　　　　　 。(用测量的物理量和已知量的符号表示，水的密度用ρ水表示)
6．(2017黄冈模拟)小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

图5
(1)实验步骤如下，请补充完整：
①用刻度尺测出竹筷的长度L；
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝；
③把自制的密度计放入盛水烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1；
④把密度计放入盛盐水的杯中，静止后用刻度尺测出 　　　　　　　　　　。
(2)竹筷下表面受到水的压强　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)竹筷下表面受到盐水的压强。
(3)被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积　　　　　(选填“越小”或“越大”)。
(4)被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝　　　　　(不计铅丝体积，水的密度为ρ水)。
(5)实验中主要应用的两个力学规律是　　　　　　　　　　　(选填“阿基米德原理”“漂浮原理”或“液体的压强规律”)。
7．(2017黄石模拟)小明利用玻璃杯、直玻璃管、橡皮膜、水、刻度尺测量酒精的密度，请把他的实验步骤补充完整。(如图6—甲所示，空心直玻璃管下端扎有橡皮膜，且与管口水平)

图6
①把直玻璃管竖直插入水中，发现橡皮膜向上凸起；
②往直玻璃管内慢慢倒入酒精，直到橡皮膜恢复水平；
③用刻度尺分别测出橡皮膜在水和酒精中的深度(h水和h酒)，其中酒精的深度h酒＝　　　　　cm(如图6—乙所示)；
④根据小明的测量，酒精密度的表达式： ρ酒＝　　 (用字母表示，其中水的密度用ρ水表示)。

8．(2017北京模拟)小东想估测出金属块B的密度ρB，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案：

图7
(1)如图7所示，首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E。
(2)下面是小东测出ρB的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
①用刻度尺测出OE的长度L1；
②把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
③　　　　　　　　　　　　　　；
④计算金属块B密度的表达式： ρB＝　　　。(用测得的物理量和已知量的符号表示)
专项2　 特殊方法测电阻、电功率
器材和目的
电路图
实验步骤
Rx表达式
电源、开关、导线、电流表、定值电阻R0，测Rx的电阻
思路指引

说明：此方法要拆接电路
1.如图所示，先测出通过R0的电流为I0，即得出电源电压
U＝U0＝I0R0
2.再用电流表测出通过Rx的电流为Ix，则电源电压
U＝Ux＝IxRx
Rx＝

1.断开开关S，测出电流为I0，即得出电源电压U＝U0＝I0R0
2.闭合开关S，测出总电流为I，即通过Rx的电流为(I－I0)，则电源电压U＝Ux＝(I－I0)Rx
Rx＝
电源、开关、导线、电流表、已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测Rx的电阻

1.将滑动变阻器调到最小值，测出电流为I1
2.将滑动变阻器调到最大值，测出电流为I2
Rx＝
电源、开关、导线、电压表、定值电阻R0，测Rx的电阻
思路指引

1.闭合开关，测出电阻Rx的电压Ux
2.将电压表拆下，接在R0两端，测出R0两端的电压为U0
Rx＝

1.闭合开关，电压表测出总电压U
2.断开开关，电压表测出Rx的电压为Ux，即R0的电压为(U－Ux)
(说明：Ix＝I0＝)
Rx＝
电源、开关、导线、电压表、已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测Rx的电阻

1.将滑动变阻器调到最小值，电压表测出总电压U
2.将滑动变阻器调到最大值，电压表测出Rx的电压为Ux
Rx＝
只有电流表没有电压表：电源、开关、滑动变阻器、电流表两个、定值电阻R0、额定电压为U额的小灯泡，测小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电流表A1示数为I1＝
2.读出此时电流表A2的示数为I2
P额＝U额I2

P额＝(I2－)U额

器材和目的
电路图
实验步骤
表达式
只有电压表，没有电流表：
电源电压6 V、开关、电压表(0～3 V,0～15 V)、滑动变阻器、定值电阻R0，测额定电压为3.8 V小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑片使电压表示数为3.8 V，此时灯泡正常发光2.再将电压表接在定值电阻R0两端，测出电压为U0，即电流I＝
P额＝3.8 V·
只有电压表，但最大量程不能使用：电源电压6 V、开关、电压表(0～3 V)、滑动变阻器、定值电阻R0，测额定电压为3.8 V小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑片使R0和滑动变阻器的总电压为 2.2 V，小灯泡正常发光
2.滑片不动，用电压表测R0的电压为U0
P额＝3.8 V·
电源、开关、导线、电压表已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测额定电压为U额的定值电阻的额定功率

1.闭合开关，调节滑片使滑动变阻器的电阻最小，电压表测出总电压U
2.移动滑片使滑动变阻器的电阻最大，测出R的电压为U1，则滑动变阻器的电压为(U－U1)，求出电流I＝
3.定值电阻的阻值R＝＝
P额＝(说明：先通过测量计算出R的电阻，再用公式P＝求额定功率)