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两条直线的位置关系

2.1 两条直线的位置关系
学习目标：
1. 知识与技能：在具体情境中了解相交线，平行线，补角，余角，对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法： 经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3.情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
（一）走进生活，归纳总结

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有________和_______两种。
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫___________。
3.若两条直线_____________公共点，我们称这两条直线为相交线。
走进生活 练习巩固：
如图，直线m和n 的关系是____________；a和b是______；a和n是 。
3
2.1─1
B
2
C
m
n
a
b
1

4

A
D

（二）仔细观察、探究新知：
2

问题1：观察图形2.1—1,直线AB与直线CD相较于点O,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
3

4

问题2:剪子可以看成图2.1—1，那么剪子在剪东西的过程中，
1
∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

归纳总结
1.对顶角定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。
2.对顶角性质：对顶角相等

巩固练习：
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D

2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？A
O
C
D
B

(三)仔细观察、探究新知：

定义：
1.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。
2如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。
. 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

练习巩固:
问题：下列说法正确的有 。（填序号）
①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500
②若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补
④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′
⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
（四）合作交流，你很棒

问题1：哪些角互为补角？∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
问题2：哪些角互为余角？∠3与∠4有什么关系？为什么？

归纳总结：

（五）学有所思......
1、这节课你有哪些收获？你认为运用本节所学的知识来解决实际问题时，应注意什么问题？
2、你还有哪些困惑？