1、2.2.2 一元一次不等式与含绝对值的不等式一元一次不等式与含绝对值的不等式【考纲要求】【考纲要求】1.掌握一元一次不等式的解法掌握一元一次不等式的解法;2.了解含绝对值的不等式了解含绝对值的不等式(|ax+b|c)的解法的解法.【学习重点】会解一元一次不等式与含绝对值的不等式【学习重点】会解一元一次不等式与含绝对值的不等式.一、自主学习一、自主学习(一一)知识归纳知识归纳(二二)基础训练基础训练解下列不等式解下列不等式(组组),并用区间表示出它们的解集并用区间表示出它们的解集.(1)3x+22x-8;(2)3-2x9+4x;解解:3x+22x-83x-2x-8-2x-10所以不等式的解集为所
2、以不等式的解集为:(-,-10).解解:3-2x9+4x3-94x+2xx-1所以不等式的解集为所以不等式的解集为:(-,-1.(3)2(2x+3)5(x+1);(4)19-3(x+7)0;解解:2(2x+3)5(x+1)4x+61所以不等式的解集为所以不等式的解集为:(1,+).(7)|8-2x|3;(8)|6-2x|4;解解:-46-2x422x101x|2x-3|;(10)|x2+3x-8|2x-3|(2x-1)2(2x-3)24x2-4x+14x2-12x+9x1所以不等式的解集为所以不等式的解集为:(1,+).二、探究提高二、探究提高【解】由原不等式可得【解】由原不等式可得 12(x
3、+1)+2(x-2)21x-6,(去分母去分母)12x+12+2x-421x-6,(去括号去括号)12x+2x-21x-12+4-6,(移项移项)-7x-14,(合并同类项合并同类项)x2.(不等式性质不等式性质)所以原不等式的解集是所以原不等式的解集是x|x5,2x+55或或2x+50或或2x0或或x5的解集为的解集为(-,-5)(0,+).【小结】一般情况下【小结】一般情况下,含绝对值的不等式含绝对值的不等式|bx+c|a或或|bx+c|0)的解集有如下规律的解集有如下规律:“小于在中间小于在中间,大于在两大于在两边边”.【例【例2】解不等式】解不等式|2x+5|5.【解】原不等式可化为【解】原不等式可化为|x-5|1,解得解得x6.不等式的解集为不等式的解集为(-,4)(6,+).【小结】解含绝对值的不等式【小结】解含绝对值的不等式|bx+c|a(a0)时时,若若b1.三、达标训练三、达标训练【答案答案】B1.选择题选择题.(1)不等式不等式|1-2x|3的解集为的解集为()A.x|1x2 B.x|x2 C.x|-1x2 D.x|-2x1【答案答案】D(4,+)(5,+)(0,5)(-,2)(-,-1 2,+)(0,4)(1)解解:2(2x+3)5(x+1)4x+61所以不等式的解集为所以不等式的解集为:(1,+).
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