有效数字取舍及数据修约计算管理程序.docx

有效数字取舍及数据修约计算管理程序文件目录：
1. 目的2适用范围2
2. 职责2定义2
3. 主要内容2派生记录7
4. 相关文件7附件7
5. 修订历史7目的
编制人

日期

替代文件
—
审核人

日期

生效日期

QA审核人

日期

复审日期

批准人

日期

颁发部门
质量部
分发部门
质量部1份、质量控制室1份
为标准和指导有效数字和数值的修约及其运算方法及技术要求，确保实验结 果的准确性，特制订本程序。
1. 适用范围
本程序适用于的质量控制室所有运算方法及技术要求。
2. 职责
质量控制室人员：负责该程序的起草，并按该程序要求执行。
质量控制室主任：负责该程序的审核，并对程序执行效果进行监视。
质量总监：负责该程序的批准。
4.定义5.主要内容
有效数字
系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。其最后一位数字欠准是允许 的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。最 后一位数字的欠准程度通常只能是上下差1单位
有效数字的定 位（数位）
是指确定欠准数字的位置。这个位置确定后，其后面的数字均为无效数字。
欠准数字的位置可以是十进位的任何位数，用10"来表示：n可以是正整数，
如n=1、101=10 （十数位）,102=100 （百数位）,......n也可以是负数，如
n=.1、10-1=0.1 （十分位），n=-2、102=0.01 （百分位）......。
修约间隔
是修约值的最小数值单位。
数值修约
是指通过省略原数值的最后假设干位数字，调整所保存的末位数字，使最后所 得到的值最接近原数值的过程。
5.1有效位数在没有小数位且以假设干个零结尾的数值中，有效位数是从非零数字最左一 位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。例35000中假设 有两个无效零，那么为三位有效位数，应写作350x102或3.50x104；假设有三个无 效零，那么为两位有效数，应写作35x103或3.5x104。
在其它十进位数中有效数字是从非零数字最左一位向右数而得到的位 数。例如3.2、0.32、0.0032均为两位有效位数、0.320为三位有效位数、10.00 为四位有效位数，12.490为五位有效位数。
非连续型数值（如个数、分数、倍数）是没有欠准数字的，其有效位数可 视为无限多位；例如分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是个数。常数tt、e和 系数扼等数值的有效位数也可视为是无限多位；含量测定项下“每1ml的xxxx 滴定液（0.1mol/L） ......”中的“0.1”为名义浓度，规定项下的“0.3g”或“1ml： 25mg”中的“0.3”、“1”和“25”为标示量，其有效位数也均为无限多位；即 在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定。
5.1.4 pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数局部只 说明其真数的乘方次数。例如pH=11.26 （[H+]=5.5x10-12mol/L）,其有效位数 只有两位。
有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。例如85% 与115%,都可以看成是三位有效位数；99.0%与101.0%都可以看成是四位有 效数字。
5.2数值修约及其进舍规那么修约间隔
修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约 间隔为0.1,修约值即应在0.1的整数倍中选取，也就是说，将数值修约到小数 点后一位
确定修约位数的表达方式
1）指定数位
指定修约间隔为10-n （n为正整数），或指明将数值修约到小数点后n位。
指定修约间隔为1,或指明将数值修约到个数位。
指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明 将数值修约到“十”、“百”、“千”......数位。
2）指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）。
3）在相对标准偏差（RSD）的求算中，其有效数位应为其1/3值的首位（非 零数字），故通常为百分位或千分位。
进舍规那么
1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，那么舍去，即保存的各位数字不变。
例1将12.1498修约到一位小数（十分位）,得12.1。
例2将12.1498修约成两位有效位数，得12。
2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5,或者是5,而其后跟有并非全部为0 的数字时，那么进一，即在保存的末位数字加1。
例1将1268修约到百数位，得13x102。
例2将1268修约到三位有效位数，得127x10o
例3将10.502修约到个数位，得11。
3）拟舍弃数字的最左一位数字为5,而右面无数字或皆为0时，假设所保存 的末位数为奇数（1, 3, 5, 7, 9）那么进一，为偶数（2, 4, 6, 8, 0）那么舍弃。
例1
修约间隔为0.1 （或10」）
拟修约数值
修约值

1.050
1.0

0.350
0.4
例2
修约间隔为1000
（或 103）

拟修约数值
修约值

2500
2x103

3500
4x103
例3
将以下数值修约成两位有效位数

拟修约数值
修约值

0.0325
0.032

32500
32x103

4）在相对标准偏差（RSD）中，采用“只进不舍”的原那么，如0.163%、0.52%宜修约为 0.17%、0.6%。
5）不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而 不得屡次按前面规那么中1）〜中3））连续修约。
例 修约15.4546，修约间隔为1
正确的做法为：15.4546-15；
不正确的做法为：16。
6）为便于记忆，上述进舍规那么可归纳成以下口诀：四舍六入五考虑，五后 非零那么进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不管数字多少位，都要一次修 约成。
5.3运算规那么
在进行数学运算时，对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的。
许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差 大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大（即欠准数字的数位最大）的数值 为准，以确定其它数值在运算中保存的数位和决定计算结果的有效数位。
许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差 大，因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大（即有效位数最少）的数值为准， 确定其他数值在运算中保存的数位和决定计算结果的有效数位。
在运算过程中，为减少舍入误差，其他数值的修约可以暂时多保存一位， 但运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。
例 1 13.65+0.00823+1.633=?
本例是数值相加减，在三个数值中13.65的绝对误差最大，其最末一位数为 百分位（小数点后二位），因此将其它各数均暂先保存至千分位。即把0.00823 修约成 0.008, 1.633 不变，进行运算：13.65+0.008+1.633=15.291
最后对计算结果进行修约，15.291应只保存至百分位，而修约成15.29。
例 2 14.131 x0.07654:0.78=?
本例是数值相乘除，在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效 位数，因此各数值均应暂保存三位有效位数进行运算，最后结果在修约为两位有 效位数。

=1.084-0.78
=1.38
=1.4
例3计算曲克芦丁（C33H42O19）的分子量。
在诸元素的乘积中，原子数的有效位数可视作无限多位，因此可根据各原子 量的有效位数对乘积进行定位；而在各乘积的相加中，由于中国药典规定分子量 的数值保存到小数点后二位（百分位），因此应将各元素的乘积修约到千分位（小 数点后三位）后进行相加；再将计算结果修约到百分位，即得。
12.011 x33+1.00794x42+15.9994x 19
=396.363+42.33348+303.9886
=396.363+42.333+303.989
=742.685
=742.695.4考前须知
正确记录检测所得的数值应根据取样量，量具的精度，检测方法的允许 误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量 的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。
正确掌握和运用规那么，进行计算时，应执行进舍规那么和运算规那么，如用计 算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。如由工作站出的数据，可 按有效数值修约原那么修约后判定。
要根据取样的要求，选择相应的量具。
1）“精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的0.1%，可根据称量选用 分析天平或半微量分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移液管；必要 时应加校正值。
2）“称定”（或“量取”）系指称取的重量（或量取的容量）应准确至所取重 量（或容量）的百分之一。
3）取用量“约xx”时，系指取用量不得超过规定量的100±10%o
4）取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效数位选用与之相应 量具；如规定量取5mk 5.0ml或5.00ml时，那么应分别选用5〜10ml的量筒、5〜10ml的刻度吸管或5ml的移液管进行量取.
5）在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值 修约规那么进行运算，将计算结果修约到标准中所规定的有效位，而后进行判定。 不允许连续修约。
6. 派生记录
不适用相关文件
不适用附件
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生效日期

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