1、word完整版)webster配时法
11。3 韦伯斯特（Webster）配时法
这一方法是以韦伯斯特(Webster）对交叉口车辆延误的估计为基础，通过对周期长度的优化计算，确定相应的一系列配时参数。包括有关原理、步骤和算法在内的韦伯斯特法是交叉口信号配时计算的经典方法。
11。3。1 Webster模型与最佳周期长度
Webster模型是以车辆延误时间最小为目标来计算信号配时的一种方法，因此其核心内容是车辆延误和最佳周期时长的计算。而这里的周期时长是建立在车辆延误的计算基础之上,是目前交通信号控制中较为常用的计算方式.
公式（10-20）针对的是一个相位内的延误计算,则有个信号
2、相位的交叉口，总延误应为:
（11-1）
其中:————第相交叉口的单车延误；
-—--第相的车辆到达率.
将(10-20）式代入（11-1）式，可得到交叉口的总延误与周期长度的关系式.
因此周期长度最优化问题可以归纳为：
通过对周期长度求偏导，结合等价代换和近似计算，最终得出如下最佳周期计算公式：
（11—2）
其中： -—--最佳周期长度（）；
-———总损失时间（）；
———-交叉口交通流量比;
其中总损失时间为：
（11-3)
式中： ———-一相位信号的损失时间；
—--—信号的相位数；
——-—一周期中的全红时间。
交叉口交通流量比为各相信号临界车道
3、的交通流量比（）之和,即：
(11—4)
所谓临界车道，是指每一信号相位上，交通量最大的那条车道。临界车道的交通流量比等于该车道的交通量和饱和流量之比.
实际上，由公式（11—4)确定的信号周期长度经过现场试验调查后发现，通常都比用别的公式算出的短一些，但仍比实际需要使用的周期要长.因此,由实际情况出发，为保证延误最小,周期可在0。75—1。5范围内变动。
值得注意的是，韦伯斯特模型受到交通量大小的影响，使用范围有限。当交通量过小，容易造成信号周期若设置过短，不利于行车安全。因此,需要人为规定周期取值下限,参考西方国家,一般为25秒。而当交通量过大，造成设置周期过长,则车辆延误时间骤然
4、急速增长，反而会造成交通拥挤.非饱和交通流通常以120秒作为最佳周期的上限值.但多相位信号及饱和交通流情况下不常常突破该上线。
11.3.2 Webster模型修正及拓展
在Webster延误公式中,当饱和度1时，既越接近于1,算得的延误越不正确，更无法计算超饱和交通情况下的延误。此时延误计算采用式（10—20）
同时,再考虑停车因素,完全停车的停车率:
（11—5)
再把优化周期时间的指标改为油耗，而把油耗作为延误与停车的函数，即：
(11-6）
式中： ——-—油耗；
-——-每小时完全停车数，;
---—停车补偿参数。
可按不同优化要求，取不同的值。要求油耗最小时，取
5、0。4；要求运营费用（包括延误、时间损失等）最小时,取=0。2；要求延误最小时,取=0.则最佳时间为:
（11—7)
11.3.3 计算步骤及示例
Webster法完整的计算步骤如下：
(1) 计算饱和流量,将实际车辆数换算成标准小客车数；
(2) 计算流量比：;
(3) 计算信号损失
(4) 计算周期长度
(5) 绿灯时间的计算；
1计算有效绿灯时间: ,
2计算各相有效绿灯时间：,
(6) 计算各相实际显示绿灯时间：，
(7) 作信号配时图；
(8) 计算通行能力：（）（某一信号相位的通行能力）；
(9) 计算排队停车延误，有关指标计算参10。2。1；
6、
(10) 灯控路口的通行能力：N=（交叉口总通行能力)。
上述步骤在实际运用中可以根据需要灵活调整.
示例：十字交叉口如图11—2所示,每个入口道有两个车道，各入口道总车流量如图上标出。设饱和交通量为=1800，采用两相位信号控制，每相信号损失时间为=5。2,黄灯时间取为=4.不设全红时间即=0。试用韦伯斯特法设计该交叉口定时控制配时方案.
图11-2 路口布置图
南
北
东
西
1200辆/小时
800辆/小时
800辆/小时
600辆/小时
解：设东西通行第I相，南北通行为第Ⅱ相。则第I相临界车道交通流量为:
=1200
7、÷2=600辆/小时
第Ⅱ相临界车道交通流量为=800÷2=400辆/小时.下面分步进行计算：
(1) 计算最佳周期长度
总损失时间：
=25.2+0=10。4()
各相临界车道交通流量比：
=600÷1800=0.333
=400÷1800=0。222
则：=0.555
所以:=（1.510。4+5） ÷(1—0.555)=46。3（)
取整数=46（）
(2) 计算有效绿灯时间:
=46—12。4=35。6(）
35。6=21.4（）
35。6=14.2()
(3) 计算各相实际显示绿灯时间：
=21。4—4+5。2=22.6 （）
=14.2—4+5.2
8、15。4（)
各相绿灯时间应按临界车道交通流量作正比例分配。交叉口总临界车道交通流量为：
=600+400=1000（）
各相最小绿灯时间应为：
=27.6600/1000=16。6（）
=27。6400/1000=11.0(）
据题目要求,损失时间应归入绿灯时间内，故实际绿灯时间应为：
=16.6+5.2=21。8(）
=11.0+5.2=16.2(）
(4) 确定各相灯时
因各相黄灯均取4秒。故各相灯时如下：
第I相：绿灯(取整数） =22秒 黄灯 =4秒
第Ⅱ相：绿灯 ＝16秒 黄灯 =4秒
周期长:=22+4+16+4=46秒
(5) 画出这个两相信号的相位图
如下：
图11-3 示例的信号相位图
南北信号灯色
东西信号灯色
4秒
4秒
20秒
26秒
16秒
22秒
绿
黄
红
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