钢筋混凝土构件内折角箍筋的计算与探讨.pdf

第5 期 ( 总第1 3 4 期) 中国水 能及电气化 N o 5( T O T A L N o 1 3 4 ) 2 O l 6 年 5 月 C h i n a Wa t e r P o we r &E l e c 打 i f i c a t i o n D OI ：1 0 1 6 6 1 7 j c n k i 1 1 5 5 4 3 T K 2 0 1 6 0 5 0 0 8 钢 筋混凝土构件 内折角箍筋 的 计算与探讨 李 凯 ( 新疆水利水 电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐8 3 0 0 0 0 ) 【 摘要】 工程中经常会遇到相邻混凝土构件衔接后形成内折角的情况，例如水电站厂房楼梯 的折板、水池构 件的侧墙相交部位，以及楼板主梁与次梁的结合部等，但规范和 图集对 内折角部位箍筋的配置依据并未有明确 说明。本文通过分析混凝土构件 内折角的受力特点和箍筋的计算方法，提 出了在该部位配置箍筋的依据，并探 讨了内折角和配筋方式的相互关系。最终计算结论说明：箍筋的配筋量以及间距受内折角角度和截面尺寸的影 响，同时箍筋在受拉区和受压 区配置的方式对箍筋的纵向承载力有较大影响。 【 关键词】 内折角； 箍筋计算； 配筋方式研究 中图分类号 ：T V2 1 2 文献标识码 ：A 文章编号：1 6 7 3 - 8 2 4 1 ( 2 0 1 6 )0 5 - 0 0 2 2 - 0 4 Ca l c u l a t i o n a n d d i s c u s s i o n o n r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r i ns i de c o r ne r s t i r r up LI Ka i ( X i n fi a n g W a t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o p o w e r S u r v e y a n d D e s i g n I n s t i t u t e ，U r u m q i 8 3 0 0 0 0 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：I n s i d e c o me r s c a n b e f o r me d a f t e r j o i n e d b y n e i g h b o r i n g c o n c r e t e me m b e r s ，w h i c h a r e f r e q u e n t l y o c u r r e d i n p r o j e e t ，s u c h a s t h e f o l d e d p l a t e o f s t a i r s i n h y d r o p o w e r s t a t i o n w o r k s h o p ，s i d e w a l l c r o s s e d p a r t o f w a t e r p o o l m e m b e r s ， c o mb i n e d p a r t b e t we e n ma i n b e a m a n d s e c o n d a r y b e a m ，e r e Ho we v e r ，t h e r e i s n o c l e a r e x p l a n a t i o n o n t h e c o n fi g u r a t i o n b a s i s o f i n s i d e c o r n e r s t i r r u p s i n s p e c i fi c a t i o n a n d a t l a s I n t h e p a p e r ，t h e b a s i s o f c o n fi g u rin g s t i r r u p s i n t h e p a r t i s p r o p o s e d t h r o u g h a n a l y z i n g t h e f o r c e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n c r e t e me mb e r i n s i d e c o r n e r a n d s t i r r u p c a l c u l a t i o n me t h o d T h e mu t u a l r e l a t i o n b e t we e n i n s i d e c o m e r a n d r e i n f o r c e me n t mo d e i s d i s c u s s e d T h e fi n a l c alc u l a t i o n c o n c l u s i o n i s e x p l a i n e d a s f o l l o ws ：t h e s t i r r u p r e i n f o r c e me n t q u a n t i t y a n d t h e s p a c i n g a r e a ff e c t e d b y i n s i d e c o me r a n g l e a n d c r o s s s e c t i o n s i z e Me a n wh i l e，t h e s t i r r u p c o n f i gu r a t i o n mo d e i n t e n s i l e z o n e a n d p r e s s u r e z o n e h a s g r e a t i n flu e n c e o n v e rti c a l b e a r i n g f o r c e o f t h e s t i r r u p s Ke y wo r d s ：i n t e r n a l c o m e r ；s t i r r u p c a l c u l a t i o n；r e i n f o r c e me n t mo d e r e s e a r c h 1问题 的提 出 在水 电站厂房 设计 中，楼 梯是 经 常遇到 的结 构 ， 在楼梯梯段和平台板的衔接部位 ，是应力比较集 中的 区域 ，也是边界条件较为复杂 的部位 ，该 区域 部位在 工程 中习惯被 称 为 内折 角 ( 见 图 1 ) 。另 外在 水 电 站厂房 的构造 圈梁 交界 处 ，或是 异形 墙体 的交 叉处 ， 也会出现类似的结构。然而内折角部位的构造要求在 建设管理 Co n s t r uc t i o n Ma n a g e men t 设计 中往 往没有得到足够 的重视 ，而施 工方 由于未能 正确地理 解设计意 图以及缺乏对该部位 详 图的翻阅和 研读 ，盲 目施工从而埋下安全隐患 ，对 水利工程 质量 造成 不利影响 J 。内折角 的构造要求在 相关规 范和有 关 手册 中也 仅仅 提 及 在该 部 位 一定 区域 应增 设 箍 筋 ，而对 箍筋具体 的设置方法并没有 明确说 明 ，箍筋 对 内折角处 的抗剪承载力也需要 复核计 算 ，而针 对具 体设 置方法 的依据和结构布置与配筋方 式 的关 系并未 能进一步展开讨论 ，因此对该 问题 的研 究与探讨 具有 工程意义和实用价值 。 图 1 楼梯结构 内折 角部位示意图 2 内折角的计算方法与配筋依据 2 1 内折角处箍筋最小面积的确定 根据相关混凝土规范及图集的做法，在两个构件 结合部位的受拉区域应设置适量的附加箍筋，该箍筋 应能承受未在受压 区锚 固的纵向受拉钢筋 的合 力且在 任何情况 下不 应 小于 全 部纵 向钢 筋 合力 的 3 5 ，计 算简 图见 图 2 。 R 图2 内折角处箍筋计算简图 未在受压 区锚 固的纵 向受拉钢筋的合力为 ： ： A c o s 詈 ( 1 ) 式中 纵向钢筋抗拉强度设计值； 未在 受压 区锚 固 的纵 向受 拉 钢 筋 的截 面面积 ； 构件 内折角 ，一般取 1 0 0 。 1 7 9 。 。 全部纵 向受拉钢筋合力 的 3 5 为 ： 2=0 A c o s ( 2 ) 式 中 全部纵向受拉钢筋的截面面积 。 由此 ，箍筋承受 的纵 向受拉钢筋 的合力为 ： N =m a x 。 ， 2 ( 3 ) 显然箍筋承受的纵向受拉钢筋的合力大小与结构 本身的配筋梁有关 ，也与在受压区锚固的纵向受拉钢 筋 的比例 有关 ，为研 究 这 些 因素 对箍 筋 配 筋量 的影 响 ，在此引入纵 向受拉钢筋锚 固率这 一概念 ，用 表 示 ，定义为 已经在受压 区锚 固的纵 向受 拉钢筋 的截 面 面积与全部纵向受拉钢筋截面积的比值 ，则有 ： 卢 ： ( 4 ) 卢 = ： ( 4 ) 将式 ( 4 )代入式 ( 1 ) ，消去变量 得 ： 1= A ( 1一 ) C O S O ( 5 ) 当配筋量 可调 时 ，箍 筋配置 量则与 目标 函数 m a x 。 ， 2 最大值的取值有关 ，其 中的约束条件有 0 卢1 ， A 对应的混凝土受压区计算高度 h 。 ， 同时保证受拉钢筋 配筋率 大于最 小配筋率 。满 足结构 处于适筋破坏状态即可，在此约束条件下进行计算得 出的合力值则为该断面能够配置的箍筋数量值 。 根据要求 ，箍筋的强度应能承受合力引起的内力 值 ，满足下 面关 系 ： =厂 w A s i n ( 6 ) 式 中 箍筋 的计算 面积 ； 箍筋的拉强度设计值。 由此 ，箍筋的最小计算面积为： A ： ： ma x N l ,N2 ( 7 ) 厂 w s i n 导 厶s i n 孚 建设管理 C o n s t r u c t i o n Ma n a g e me n t 2 2 内折角处箍筋间距与数量的确定 内折角处箍筋 的布置 范围应包 络住 由内外 两个折 点 ( 图 2中的 A、B两点 ) 为近似短边 的六 边形 ，且 由六边形 的近似对 角长边 ( 图 2中的 C 、D两点 ) 向 结构线的内侧做垂线，与结构线的内侧交点与图中的 S 2应尽量在一条铅垂线上 ，这样做出来的内折角箍 筋的加密范围既包络 了内折角 的重要 区域 ，又不至 于 过分扩大范围而增加不必要 的配筋率 ，是较为合理 的。该区域的范围既与截面高度 h有关，也与内折角 的夹角 有关 ，根据几何关系可 以得到六边形 的近似 对角长边 的计算方法 ，也就是箍筋 布置范 围水平 长度 的计算公式 ： S ：h t a o ( ) ( 8 ) 0 、 、一， 2s i n 一 上面计算的是半轴 ( 即一侧)的箍筋范围长度 ， 当左右两侧结构的截面高度不同时，h取其中的较小 值 代入计 算 。 假设每一侧在布置范围内的箍筋数量是 n ，箍筋 为双肢箍，选用箍筋的直径为 d ，则单侧箍筋的配筋 面积为 ： A =n r r d 2 ( 9 ) 所配置的钢筋面积应不小于前面计算的内力值， 因此将式 ( 7 )和式 ( 9 )联立求解计算后取不小于 它的最小整数 ，得到每一侧的箍筋数量的理论值为： n t N (10) 再将式 ( 8 )和式 ( 1 0 )联立求解，得到每侧的 箍筋间距最大值： ：二 2N ! 1 1 = ( ) 式 ( 1 1 )表明：箍筋 的直径越大，截面的高度 越 大 ，折角处需要配置箍筋 的最大 间距 也越大 。当然 箍筋的配置不仅要满足构造要求 ，也需要满足斜截面 2 4 抗剪承载力的要求。 2 3 内折角处箍筋抗剪能力的计算 折角处构件斜截面的承载力也由两部分组成 ：一 部分 由该区域混凝土承担，另一部分由箍筋的受剪承 载力决定。前者的计算在教材中均有表述，本文仅论 述后者的计算方法和变化规律 。 根据钢筋混凝 土斜截 面受剪 承载力 的计算 公 式 ，箍筋承受 的剪力计算公 式为 ： = 1 2 Z了 X S V 。 ( 1 2 ) 忽略保护层厚度对结构抗剪能力的影 响，将式 ( 7 )和式 ( 1 1 )代人上式 ，得到 内折角处配置箍筋 以后钢筋 产生的抗剪能力的表达式为 ： ( 1 3) 式 ( 1 3 )表明：内折角处配置 的箍筋范围是有 要求的，既要满足箍筋间距不大于式( 1 1 ) 中的最 大值，又不宜过小而使该部位的抗剪承载力不满足计 算要求，因此认为配箍的间距范 围在二者之间为最 佳。一旦箍筋配置过少 ，在荷载较大时就无法限制折 角部位的裂缝开展宽度 ，因此箍筋的配置也要满足规 范中最小配筋率的要求。 3 工程算例及成果分析 3 1 算例计算 小石峡水 电站厂房楼梯混凝土材料强度等级为 C 2 5 ，其 中一跑 由平 台板 和楼 梯梯段 组 成 的内折 角 区 域 ，板厚为 0 4 m，根据计算结果单宽配置 6根直径 为 2 0 m m的纵向受拉钢筋，现根据 内折角角度和受压 区锚固的纵 向受拉钢筋根数不 同，计算箍筋 的配置 方案 。 根据以上的计算方法 ，初选 6根钢筋中有 1 根未 在受压 区进行锚 固 ，对 内折 角 O =1 1 0 。1 7 0 。 范 围内 的箍筋设计参数进行计算 ，计算结果见表 1 。 ( 一 n 一 一 订 建设管理 Co n s t r u c t i o n Ma n a g e me n t 表 1 不 同 内折 角 条 件 下 箍 筋 参 数 计 算 值 内折角 箍筋 能承受 箍 筋的计算 箍 筋布置 箍筋最大 角度 ( 。 ) 的合力 k N 面积 mm 范围 m m 间距 mm O 2 7 2 4 1 2 3 2 4 2 9 3 6 1 2 0 2 3 7 5 1 01 6 4 6 2 8 5 1 3 O 2 0 HD 7 8 2 0 5 0 4 1 3 5 1 4 0 1 6 2 4 6 4 0 5 5 5 1 8 8 1 5 0 1 2 2 9 4 71 6 2 0 2 4 6 l 6 0 8 2 5 31 0 7 0 4 31 2 1 7 0 41 4 1 5 4 81 5 3 8 9 内折角在 1 4 0 。 时，调整纵向受拉钢筋的根数，得 到不同纵向受拉钢筋锚固率条件下箍筋能承受的纵 向 受拉钢筋的合力值，计算结果见表 2 。 表 2 不 同纵 向受拉钢筋锚 固率条件 下箍筋 能承受的 纵 向受拉钢 筋的合力计算值 未在受压 区锚杆 纵 向受拉 钢筋 箍筋 能承受 的 的钢筋根数 锚 固率 合力 k N 1 8 3 3 3 1 6 2 4 2 6 6 6 7 1 6 2 4 3 5 O O 0 2 3 2 1 4 3 3 3 3 3 0 9 5 5 1 6 6 7 3 8 6 8 6 O 4 6 4 2 3 2 算例分析 根据表 1的计算成果 ，把不 同 内折角条 件下箍 筋 面积的计算值和对应的合理最小间距绘制成图3进行 比对 。 I 一 1 O 0 1 1 0 1 2 0 1 3 O 1 4 0 l 5 0 1 6 0 l 7 O l 8 0 内折角角度 ) 图3 不同内折角条件下的箍筋面积 图3说明，在内折角范围需要配置的箍筋面积与 内折角的大小成反 比，角度越大需要的配筋面积越 小 ，当接近 1 8 0 。 时 ，折角接近 于直线可 以不按构造要 求配置箍筋，而当角度较小时配筋量较大，选取箍筋 的直径和间距将会非常困难，在实际工程中应采取措 施避免此类情况 的出现 。最为经济合理 的角 度应该是 配筋率接近结构最小配筋率对应的内折角，此时不必 增大过多的配筋面积也可以防止结构的斜拉破坏和脆 性破坏。根据规范要求，配筋率在 0 1 2 一 0 1 5 比 较合适，与箍筋配筋面积 6 0 0 m m 对应的内折角角度 为 1 4 0 。 左右 。 篓 墨 是 粪 1 。 。5 0 1 O O 1_ _ 1 _ _ ： 一 5 0 1 _ 一 1 6 0 1 8 O 内折角角度 ( 。 ) 图4 不同内折角条件下的箍筋间距 图4说明，在内折角范围需要配置的箍筋合理间 距与 内折角的大小成正 比，角度越小需要配 置的箍筋 间距越 小 ，当内折 角小于 1 1 0 。 时箍筋间距的计算值小 于5 0 m m，箍筋的选取和施工将会非常困难，当内折 角大于 1 5 0 。 时箍筋间距较大，此时选用构造箍筋时需 要复核箍筋的配筋率是否满足要求，同时也需要结合 规范的要求复核箍筋的最大间距是否大于允许值。对 于本例 ，梁高为 4 0 0 ra m，最大间距应不超过 2 0 0 m m， 因此对 于内折 角大于 1 4 0 。 以上 的情况 ，需要对箍筋进 行加密处 理。 根据表 2的计算成果 ，把纵向受拉钢筋锚固率各 个方案对应的箍筋能承受的纵向受拉钢筋的合力值绘 制成 图 5进行 比对 。 图5说明，纵向受拉钢筋的锚固率与箍筋能够承 受的合力值成反比，起始阶段弯起到受拉区的钢筋越 少则箍筋能承受的合力值越大，但是到了一定阶段以 后，箍筋能承受的合力值趋近一个常 ( 下转第2 9页) O O O O O O O 0 1 加 舳 加 置露 提 建设管理 C o n s t r u c t i o n Ma n a g e me n t 多的细小微裂纹 。这些裂纹 的产 生 ，会使混凝 土在下 一 次循环时 ，产生更严重 的应力不均 ，加速 表面裂 纹 产生 ，使裂纹扩展 ，甚 至产 生表 面脱落 ，增 加质量损 失，抗压强度快速降低。而在气冻和饱和冻融下 ，这 种应力明显降低 ，表面和内部的应力梯度也减小，表 面裂纹少 ，脱落也少。图3为混凝土不同受冻条件下 冻融循环前后表 面状 态对 比情况 ，表面状态 的变化反 映了混凝土表面破损情况。 4 结语 本次试验通过对 混凝 土在不同受冻冻融循 环条件 下的强度损失与质量损失的测量，直观地反映出了不 同受冻条件下混凝土的破坏程度与表面侵蚀程度。试 ( 上接第2 5页) 验得出以下结论 ：干一湿冻融循环对于混凝土的破坏 程度 明显 高于混 凝 土饱 和冻融 循环 破坏 与气 冻 ， 干一湿循环 引起 了混凝 土变形 、表 面开裂 ，结构 发展 减慢 ，与冻融循环共 同作用增大了受冻损伤。因此， 对于处于不同受冻冻融循环条件下的混凝土 ，在施工 过程中应根据混凝土所处位置条件，注重增加其抗冻 性 ，并提供合理的对应方法 ，保障工程质量安全，减 少不必要 的损 失。A 参考文献 1 高原 ， 张君 ， 孙 伟 干湿循 环下混凝 土湿度 与变形 的测量 J 清华大学学报(自然科学版 ) ， 2 0 1 2 ( 2 ) ： 1 4 4 1 4 9 2 黄瑜 ， 祁锟 ， 张君 早龄期 混凝土 内部湿度发 展特征 J 清 华 大学学 报(自然科学 版) ， 2 0 0 7 ( 3 ) ： 3 0 9 - 3 1 2 + 一 - 卜 ” +” + ” +” 卜 - +“ +“ +” 卜 ” +” +- +“ +” +“ +”+” + +” +” 、 、 _ 6 0 8 0 1 O O 纵向受拉钢筋锚固率 图 5 不同纵向受拉钢筋锚固率对应的箍筋 能承受的合力值 数不再变化，该数值不再由全部纵向受拉钢筋的面积 决定 ，而是 由未在受压 区锚 固的纵 向受 拉钢筋 的数 量 决定，因此在实际工程中根据内力计算值 的结果选取 合适数量的钢筋适当锚人结构面的另一侧是必要的。 4 结语 a 在 内折 角 范 围需 配置 箍 筋 ，既 要满 足规 范 和 图集的构造要求 ，又需要计算方法的佐证和支撑， 选取合适的结构体系调整内折角到较为合理的范围， 既有助于结构体系的安全和保证，也有利于配筋方案 一- + ”+“ ” - +“ 的选取和优化 ，可以起到事半功倍的作用。 b 箍筋配筋方案的选取主要 内容是确定箍筋 的 间距、直径和肢数，当钢筋直径过大或间距过密时， 往往说明箍筋的配筋量不能满足结构和受力的要求， 此时需要对结构尺寸和外荷载的布置方式进行调整。 c 在内折角范 围存在集中荷载时，调整 内折角 的箍筋对结构体系的作用是有限的，此时调整混凝土 结构本身 的跨度和截面 比仅调整钢筋 的布置方式更 为 有效和可行 。A 参考文献 1 过镇海 钢筋混凝土原理 M 北京 ： 清华 大学出版社 ， 1 9 9 9 2 郑联江 浅谈如何加强钢筋混凝土结构施工质量管理 J 水 利建设与管理 ， 2 0 0 1 ( 4 ) 3 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 混凝土结构设计规范 s 北京： 中国建筑工 业 出版社 ， 2 0 1 1 4 河海大学 ， 武汉大学 ， 大连 理工大 学 水 工钢筋混 凝 土结构学 M 第4版 北京： 中国水利水电出版社， 2 0 0 9 5 吴观旭 ， 孙涛 钢筋混凝土构件 内折角的处理原则 及方法 J 建筑技术 ， 2 0 0 5 ( 2 ) 6 周俐俐， 苏有文 钢筋混凝土构件内折角的构造分析与质量控 制 J 工程质量 ， 2 0 0 3 ( 1 ) O 0 O O O O 如 如 加 姐g猷憾疆妪