平面与平面垂直的判定.pptx

2.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定1.1.在平面几何中在平面几何中 角角 是怎样定义的？是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或或:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。2.2.在立体几何中在立体几何中,异面直线所成的角异面直线所成的角 是怎样定义的？是怎样定义的？直线直线a、b是异面直线是异面直线,在空间任选一点在空间任选一点O,分别引分别引直线直线a/a,b/b,我们把相交直线我们把相交直线a 和和 b所成的所成的锐角锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。（或直角）叫做异面直线所成的角。3.3.在立体几何中在立体几何中,直线和平面所成的角直线和平面所成的角 是怎样定义的？是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫叫做这条直线和这个平面所成的角。做这条直线和这个平面所成的角。问题问题:异面直线所成的角、直线和平面所成异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？的角有什么共同的特征？结论结论:它们的共同特征都是将三维空间的角它们的共同特征都是将三维空间的角转化为二维空间的角转化为二维空间的角,即平面角。即平面角。拦拦洪洪坝坝水平面水平面二面角二面角1 1 半平面定义半平面定义平面的一条直线把平面分平面的一条直线把平面分为为两两部分，其中的每一部部分，其中的每一部分都叫做一个分都叫做一个半平面半平面。半平面半平面:ll2二面角的定义二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角，这条直线叫做，这条直线叫做二二面角的棱面角的棱，每个半平，每个半平面叫做面叫做二面角的面二面角的面l 3.二面角的记法：二面角的记法：面面1棱面棱面2（1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为：（2）以直线AB 为棱,以 为半平面的二面角记为：AB记为：二面角二面角-l l-PQ简记：P-l l-Ql l(3)l AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD5二二面面角角的的认认识识 平卧式：平卧式：直立式：直立式：AB ABl lAB l4画二面角画二面角 在二面角在二面角-l-的的棱棱l上任取一点上任取一点O，如如图，图，在半平面在半平面 和和 内，从点内，从点 O 分别作垂分别作垂直于棱直于棱 l 的射线的射线OA、OB，射线，射线OA、OB组成组成AOB则则 AOB 叫叫做做二面角二面角 -l-的平面角的平面角 怎样度量二面角的大小？能否转化为怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？两相交直线所成的角？OBAl 5二面角的大小二面角的大小 二面角的大小可以用它的平面角来二面角的大小可以用它的平面角来度量即度量即二面角的平面角是多少度，就二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度说这个二面角是多少度二面角的范围：二面角的范围：0o,180o 二面角的两个面重合：二面角的两个面重合：0o；二面角的两个面合成一个平面：二面角的两个面合成一个平面：180o；5二面角的大小二面角的大小 平面角是直角的二面角叫直二面角平面角是直角的二面角叫直二面角OAB10 lOABAOB二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内VABC例.如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1,试画出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度数。222O1111、如如图图，AB是是圆圆的的直直径径，PA垂垂直直圆圆所所在在的的平平面面，C是是圆圆上上任任一一点点，则二面角则二面角P-BC-A的平面角为的平面角为:A.ABP B.ACP C.都不是都不是 练练 习习ABCP二面角课堂小结课堂小结1.二面角的定义二面角的定义;2.二面角的平面角；二面角的平面角；3.二面角平面角的求法二面角平面角的求法.