23中心对称和中心对称图形.pptx

义务教育教科书（湘教）八年级数学下册义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第第2 2章章 (1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现?观观 察察(2)(2)线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD把把 OCDOCD绕绕点点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合自主预习自主预习 观观察下面的察下面的2 2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2 2个个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？旋转得到另一个图形？观观察下面的察下面的2 2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2 2个图个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？ACBADE 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心,这两这两个图形个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关关于中心的对称点于中心的对称点.观察观察:C.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2）ABCABC归纳：（1）中心对称的两个图形中心对称的两个图形,对称点所连线对称点所连线段都经过对称中心段都经过对称中心,并且被对称中心平分并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。想一想想一想 中心对中心对称与轴对称有什么区别称与轴对称有什么区别?又有什么又有什么联系联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例1 1(2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点O O对称的对称的A AB BC.C.AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例1（3）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC深入理解深入理解解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB 方法方法1：将其中一个图形绕某一点旋：将其中一个图形绕某一点旋转转180度，如果能够与另一个完全重合，度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。那么它们关于这一点中心对称。方法方法2：如果两个图形的对应点连成的：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点线段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那那么这两个图形一定关于这一点成中心对称么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转了多少）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转了多少度能与自身重合？度能与自身重合？第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120，第二个图形的旋转角度为，第二个图形的旋转角度为72。后三个图形的旋转角度都为后三个图形的旋转角度都为180。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转180 后能与自身重合。后能与自身重合。观观 察察OO 把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180，如果旋，如果旋转后的图形能够与转后的图形能够与原来的图形互相重合原来的图形互相重合，那么这，那么这个图形叫做个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称对称中心中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对称点对称点.BACD图中_是中心对称图形，对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B（1）（2）（3）（4）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（1 1）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（2 2）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（3 3）旋转旋转旋转旋转图形图形图形图形（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？旋转旋转旋转旋转 旋旋旋旋 转转转转 旋旋旋旋 转转转转 旋旋旋旋 转转转转都是中心对称图形，都是中心对称图形，其中心就是对称中心。其中心就是对称中心。判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?如果是如果是,那么对那么对称中心在哪称中心在哪?随堂练习随堂练习下列图形中哪些是中心对称图形下列图形中哪些是中心对称图形？判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形：观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他如果他能够与能够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。知识梳理知识梳理