24-方块图等效变换.pptx

124 控制系统的结构图控制系统的结构图一、结构图基本单元一、结构图基本单元 图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：（1）信号线；（2）引出点(又叫测量点)；（3）比较点(又叫综合点)；（4）函数方块（又叫环节）；系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，对系统的一种全面描写。2例：3将上图汇总得到：4v串联结构的等效变换图串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)两个串联的方框可以两个串联的方框可以合并为一个方框，合合并为一个方框，合并后方框的传递函数并后方框的传递函数等于两个方框传递函等于两个方框传递函数的乘积。数的乘积。1.1.串联结构的等效变换串联结构的等效变换二、结构图的简化二、结构图的简化52.2.并联结构的等效变换并联结构的等效变换v并联结构图并联结构图C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)6等效变换证明推导等效变换证明推导(1)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)72.2.并联结构的等效变换并联结构的等效变换v等等效效变变换换证证明明推推导导C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)8 并联结构的等效变换图并联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)两个并联的方框可两个并联的方框可以合并为一个方框，以合并为一个方框，合并后方框的传递合并后方框的传递函数等于两个方框函数等于两个方框传递函数的代数和。传递函数的代数和。93.3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换v反馈结构图反馈结构图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?103.3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换v等效变换证明推导等效变换证明推导G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)113.3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换v反馈结构的等效变换图反馈结构的等效变换图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)124.4.综合点的移动综合点的移动（后移）（后移）v综合点后移综合点后移G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)13G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动前移动前）14G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动后移动后）15G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)？移动后移动后综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动前后移动前后）移动前移动前16G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动后移动后）17G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)综合点后移等效关系图综合点后移等效关系图18G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)综合点前移综合点前移19G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动前移动前）20G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）21移动前移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)？移动后移动后综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动前后移动前后）224.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）v综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？234.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）v综合点前移等效关系图综合点前移等效关系图G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)1/G(s)24综合点之间的移动综合点之间的移动R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)254.4.综合点之间的移动综合点之间的移动v结论：结论：结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)265.5.引出点的移动引出点的移动v引出点后移引出点后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么。等于什么。27引出点后移等效变换图引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)28引出点前移引出点前移问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么。？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)29引出点前移等效变换图引出点前移等效变换图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)30引出点之间的移动引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)31引出点之间的移动引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。ABR(s)BAR(s)32方块图运算法则总结方块图运算法则总结：1、串联运算串联运算法则法则 结论：结论：多个环节串联后总的传递函数等于每个环多个环节串联后总的传递函数等于每个环节传递函数的乘积。节传递函数的乘积。G(s)=G1(s)G2(s)Gn(s)33 2、并联运算并联运算法则法则 结论：结论：多个环节并联后的传递函数等于所有并多个环节并联后的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。联环节传递函数之和。G(s)=G1(s)+G2(s)+Gn(s)343、反馈运算反馈运算法则法则 前向通道和反馈通道传递函数分别为G(s)、H(s)结论：具有负反馈结构环节传递函数等于前向通的传递函数除以1加（若正反馈为减）前向通道与反馈通道传递函数的乘积。353637方框图简化举例方框图简化举例解：利用方块图变换法则解：利用方块图变换法则 (a)a)比较点比较点A A前移，分支点前移，分支点D D后移后移38(b)消除局部反馈回路 39（C）消除主反馈回路 可以看出：方块图的化简方法不是唯一的，人们应充分地利用各种变换技巧，选择最简捷的路径，以达到省力省时的目40引出点移动引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H141G2H1G1G3综合点移动综合点移动向同类移动向同类移动G1G2G3H1G142G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H143三、系统的传递函数系统的传递函数1、开环传递函数、开环传递函数定义：反馈信号定义：反馈信号B(s)与偏差信号与偏差信号E(s)之比之比 结论：开环传递函数等于前向通路传递函数结论：开环传递函数等于前向通路传递函数G(s)和反馈和反馈通路传递函数通路传递函数H(s)的乘积。的乘积。44推广到一般情况推广到一般情况：式中：K闭环系统的开环放大系数（又叫开环放大倍数或 开环增益），是影响系统性能的重要参数。当反馈传递函数H（s）=1时，开环传递函数和前向传递函数相同，均等于G(s)。45 2、闭环传递函数、闭环传递函数 定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入量之间的传递函数，通常用与输入量之间的传递函数，通常用(s)表示。表示。463、扰动传递函数扰动传递函数 把系统输入量以外的作用信号均称之为扰把系统输入量以外的作用信号均称之为扰动信号。动信号。47设输入量设输入量R R（s s）=0=0 当当 时，时，此时扰动的影响可被抑制此时扰动的影响可被抑制。48R（s）、）、N（s）同时作用时：同时作用时：49a)在控制量作用下系统的误差传递函数：在控制量作用下系统的误差传递函数：4、误差传递函数、误差传递函数50b)扰动量作用下系统的误差传递函数：扰动量作用下系统的误差传递函数：c)在控制量在控制量R(s)和扰动量和扰动量N(s)同时作用时，同时作用时，系统总的误差：系统总的误差：51作业作业v2-6(a)(b)