24.4弧长和扇形的面积(2)--圆锥的侧面展开图.pptx

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书新人教版新人教版新人教版新人教版数学数学数学数学九年级上册九年级上册九年级上册九年级上册请请 你你 欣欣 赏赏根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。锥的一些认识。1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围成的成的,它的底面是一个圆，侧面是它的底面是一个圆，侧面是一个曲面一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线叫做圆锥的母线.圆锥的再认识圆锥的再认识想一想想一想OPABrhlA1A2想一想：圆锥的母线有几条？想一想：圆锥的母线有几条？3.连结顶点与底面圆心连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高的线段叫做圆锥的高.如图中如图中l是圆锥的一条母是圆锥的一条母线，而线，而h就是圆锥的高就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系:OPABrhll2=h2+r2填空填空:根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）=2=2，r=1 r=1 则则 h=_h=_(2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 则则 =_=_(3)(3)=10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_561 1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图的侧面展开图动动手动动手ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长llSAOBrSAOB侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长=底面周长底面周长2 2r r请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式.S 侧侧=rl(r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积(或表面积或表面积).).lr （2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm，高为，高为 ，则，则这个圆锥的侧面积为这个圆锥的侧面积为_；全面积为；全面积为_练习：练习：填空填空 （1 1）已知圆锥的底面直径为）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它，则它的侧面积为的侧面积为_.12 6cm210cm22例例1：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4有有比较比较就会有就会有进步进步例例.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的顶这样的纸帽至少要用多少纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸?答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的纸的纸.例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸n解解:设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcm,rcm,母线长为母线长为l cm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得SOrh=20l2r=58n1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全面积求它的全面积.S全全=5200cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个圆用它做一个圆锥模型的侧面锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.r=10;h=例如图，已知例如图，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，将，将ABCABC绕直角边绕直角边ACAC旋转一旋转一周，求所得圆锥的侧面积？周，求所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 A AC CB B解：如果绕解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥旋转一周，则所得圆锥的母线为的母线为AB=5cm，底面圆半径为，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：，所以所得圆锥的侧面积为：已知已知RtABC的斜边的斜边AB13cm，一条直角边，一条直角边AC5cm，以直线，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体。为轴旋转一周得一个几何体。求这个几何体的表面积。求这个几何体的表面积。变式变式解：在解：在RtABC中，中，AB=13cm，AC=5cm，BC=12cmOCAB=BCAC思考思考：你还有其他方法吗AS例例2：已知圆锥底面半径为：已知圆锥底面半径为10cm，母线长，母线长为为40cm.求它的侧面展开图的圆心角和全求它的侧面展开图的圆心角和全面积。面积。解解:B挑战自我挑战自我1.圆锥的侧面积是底面积的圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是展开图扇形的圆心角是 _ _。2 2.一个扇形，半径为一个扇形，半径为30cm30cm，圆心角为，圆心角为120120度，用它度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ _。3.圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3cm，母线长为，母线长为6cm，则这，则这个圆锥个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是侧面展开图扇形的圆心角是_。一只。一只小虫从圆锥底面一点小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为，则小虫通过的最小距离为_。180o10cm180o驶向胜利的彼挑战自挑战自我我岸回顾与思考回顾与思考思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短上，问它爬行的最短路线是多少？路线是多少？ABC做一做做一做例例3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建2020个底面积为个底面积为35m35m2 2,高为高为3.5m,3.5m,外围高外围高1.5m1.5m的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果取结果取整数整数).).rh1h2课堂小结1.母线母线连接连接圆锥顶点圆锥顶点和和底面圆周上底面圆周上任意一点的线段任意一点的线段.2.圆锥的表面圆锥的表面圆面（底面）圆面（底面）曲面（侧面）曲面（侧面）3.圆锥的侧面积圆锥的侧面积S侧侧=4.圆锥的全面积圆锥的全面积S全全=