24匀变速直线运动的位移与速关系.pptx

4 4 4 4第二章第二章 匀变速直线运动的匀变速直线运动的研究研究1匀变速直线运动的速度匀变速直线运动的速度与位移的关系与位移的关系2、速度公式：、速度公式：vv0+at匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律复复习习回回顾顾3、位移公式：、位移公式：4、推论一：、推论一：1、加速度公式：、加速度公式：5、平均速度求位移：平均速度求位移：2推论推论1：在匀变速直线运动中，某段时间内在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,等于这段时间内中间时刻的速度等于这段时间内中间时刻的速度.t t2V V0 0t tt tV V0 0v vv v2tv vv v0 0+v+v2 2=x x=(=(v v0 0 0 0+v v)t t1 12 2v v0 0+v+v2 2v v=2t3t t2V V0 0t tt tV V0 0v vv v2tv v=v v0 0+v+v2 2v v=2t公式适用匀变速直线运动；公式适用匀变速直线运动；同一直线的矢量运算：习惯上取同一直线的矢量运算：习惯上取v0方向为正方向方向为正方向4一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡长的山坡匀变速滑下匀变速滑下，初速度是初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0 m/s，它通过，它通过的这段山坡需要多长时间的这段山坡需要多长时间?解法解法解法解法1 1：利用基本公式：利用基本公式：利用基本公式：利用基本公式：v vt t=v v0 0+at at 和和和和 x x=v v0 0t+(1/2)t+(1/2)atat2 2 求求求求解解解解5解法解法2：利用平均速度的公式：利用平均速度的公式解法解法3：应用图象法，应用图象法，做出运动全过程的做出运动全过程的v-t图象，、图象，、v-t图线与图线与t轴围成轴围成梯形的面积与位梯形的面积与位移等值，故移等值，故解法解法1：设最大速度为：设最大速度为vm，由题意，可得方程组，由题意，可得方程组整理得整理得 例、例、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走从车站开出的汽车，做匀加速直线运动走了了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了行进了50 m。求汽车的最大速度？。求汽车的最大速度？6解法解法2：用平均速度公式求解：用平均速度公式求解 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于都等于(vm)/2，故全过程的平均速度等于，故全过程的平均速度等于(vm)/2 由平均速度公式由平均速度公式解得解得 可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。后大家要注意这种解法。7解法解法3：应用图象法，：应用图象法，做出运动全过程的做出运动全过程的v-t图图象，如图所示象，如图所示v-t图线与图线与t轴围成轴围成三角形的面积与位三角形的面积与位移等值，故移等值，故8推论推论2、在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中连续相连续相等时间（等时间（T）内的）内的位移之差位移之差等于一个等于一个恒定值恒定值(x=aT2)证明：利用位移时间公式推导证明：利用位移时间公式推导应用：判断匀变速直线运动的条件应用：判断匀变速直线运动的条件拓展：那如果取连续相等的拓展：那如果取连续相等的5个时间间隔，用第个时间间隔，用第5个间个间隔内的位移减去第隔内的位移减去第1个间隔内的位移，结果是多少呢个间隔内的位移，结果是多少呢?9证明：设加速度为证明：设加速度为a，经过任意一点，经过任意一点A的速度为的速度为v0，从，从A点开始经两个连续相等的时间点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是的位移分别是x1和和x2.由运动学知识：由运动学知识：两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差：内的位移之差：即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数常数常数常数.因为因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此是个恒量，小车加速度也是恒量，因此x也是个恒量。也是个恒量。10发射枪弹时，把子弹在枪筒中的运动发射枪弹时，把子弹在枪筒中的运动看做看做匀加速直线运动匀加速直线运动，设子弹的加速，设子弹的加速度度a=5105m/s2，枪筒长，枪筒长x=0.64m，求，求子弹射出枪口时的速度子弹射出枪口时的速度?问问题题展展示示v0=0v=v0+at v=800m/s试想试想:能否不求能否不求t而而直接得出位移直接得出位移x和和速度速度v的关系呢？的关系呢？11 1、公式推导、公式推导由位移公式：由位移公式：又由速度公式：又由速度公式：一一、速速度度与与位位移移关关系系122、对公式的理解、对公式的理解(1)反映了反映了速度与位移速度与位移的变化规律，公式的变化规律公式适用匀变速适用匀变速直线运动直线运动；(2)因为因为v0、v、a、x均为矢量均为矢量，使用公式时应先，使用公式时应先规定规定正方向正方向.（一般以一般以v0的方向为正方向的方向为正方向）(3)各物理量的意义各物理量的意义：v0、v分别为物体初末速度，分别为物体初末速度，x是这段时间的位移是这段时间的位移.1314推论推论3、在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中某某段位移中间位置的瞬时速度段位移中间位置的瞬时速度前半段前半段后半段后半段分析：分析：可将物体的运动看作两个阶段的匀加速运动，已知两个物可将物体的运动看作两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，不涉及到时间理量及位移相等，不涉及到时间.故可用位移速度关系式联立求解故可用位移速度关系式联立求解15思思考考与与讨讨论论两者大小关系两者大小关系?tv0对匀减速适用吗？对匀减速适用吗？tv0方法一方法一:平方做差法平方做差法方法二方法二:带入数值法带入数值法方法三方法三:v-t:v-t图像法图像法16例例4、有一个做匀变速直线运动的质点，有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段它在两段连续相等的时间内连续相等的时间内通过的位移通过的位移分别为分别为24m和和64m，连续相等的时间为，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小？，求质点的初速度和加速度大小？17解法解法1：基本公式法：基本公式法18解法解法2：用推论公式：用推论公式得得再由再由解得解得19解法解法3：用平均速度公式：用平均速度公式连续的两段时间连续的两段时间t内的平均速度分别为内的平均速度分别为又因为又因为B点是点是AC两段的中间时刻，则有两段的中间时刻，则有202、速度公式：、速度公式：vv0+at匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律知知识识小小结结3、位移公式：、位移公式：4、推论、推论1：1、加速度公式：、加速度公式：5、平均速度求位移：、平均速度求位移：6、推论、推论2连续相等时间的位移差：连续相等时间的位移差：7、速度位移公式：、速度位移公式：8、推论、推论3中间位置的速度：中间位置的速度：21