光的衍射.pptx

机机机机械械械械波波波波在在在在传传传传播播播播过过过过程程程程中中中中绕绕绕绕过过过过障障障障碍碍碍碍物物物物而而而而偏偏偏偏离离离离直直直直线线线线传播的现象，称为波的传播的现象，称为波的传播的现象，称为波的传播的现象，称为波的衍射衍射衍射衍射。当当当当遇遇遇遇到到到到的的的的障障障障碍碍碍碍物物物物尺尺尺尺寸寸寸寸与与与与电电电电磁磁磁磁波波波波(例例例例如如如如光光光光波波波波)的的的的波波波波长相当时，也会产生光的衍射现象。长相当时，也会产生光的衍射现象。长相当时，也会产生光的衍射现象。长相当时，也会产生光的衍射现象。10-3 a衍射屏衍射屏观察屏观察屏a*S 1二、典型的衍射二、典型的衍射二、典型的衍射二、典型的衍射 夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射一、光的衍射理论一、光的衍射理论一、光的衍射理论一、光的衍射理论 1、光的衍射光的衍射(现象现象，特点，分类特点，分类)2、惠更斯费涅耳原理。惠更斯费涅耳原理。3、费涅耳半波带法。、费涅耳半波带法。2平行光入射到圆孔平行光入射到圆孔平行光入射到圆孔平行光入射到圆孔(a)(a)和单缝和单缝和单缝和单缝(b)(b)时产生的衍射图样时产生的衍射图样时产生的衍射图样时产生的衍射图样313-1 13-1 光的衍射理论光的衍射理论光的衍射理论光的衍射理论1、光的衍射、光的衍射(1)光的衍射光的衍射现象现象方孔衍射图样方孔衍射图样圆盘衍射图样圆盘衍射图样4方孔衍射图样方孔衍射图样方形网络衍射图样方形网络衍射图样5Fresnel bright spot 衍射图样衍射图样6 衍衍衍衍射射射射 =波波波波阵阵阵阵面面面面遇遇遇遇到到到到障障障障碍碍碍碍物物物物受受受受限限限限制制制制而而而而偏偏偏偏离离离离直线传播直线传播直线传播直线传播 +光能在空间的不均匀分布。光能在空间的不均匀分布。光能在空间的不均匀分布。光能在空间的不均匀分布。光光光光束束束束在在在在什什什什么么么么方方方方向向向向受受受受到到到到限限限限制制制制，衍衍衍衍射射射射图图图图样样样样就就就就在在在在什什什什么么么么方方方方向向向向铺铺铺铺展展展展，且且且且限限限限制制制制愈愈愈愈甚甚甚甚，铺铺铺铺展展展展愈愈愈愈甚甚甚甚，衍衍衍衍射效应愈强射效应愈强射效应愈强射效应愈强。衍射现象是一切波动的共有特性衍射现象是一切波动的共有特性衍射现象是一切波动的共有特性衍射现象是一切波动的共有特性！(2)(2)(2)(2)光衍射的特点光衍射的特点7(3)(3)衍射分类衍射分类:菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远8惠惠惠惠 更更更更 斯斯斯斯（Huygens Huygens ChristiaanChristiaan 1629-16951629-1695）,荷荷荷荷兰兰兰兰天天天天文文文文学学学学、数数数数学学学学、物物物物理理理理学学学学家家家家。发发发发现现现现土土土土星星星星的的的的光光光光环环环环，发发发发明明明明了了了了摆摆摆摆钟钟钟钟，对对对对波波波波动动动动理理理理论论论论的发展起了重要作用。的发展起了重要作用。的发展起了重要作用。的发展起了重要作用。2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理9ABa 媒媒媒媒质质质质中中中中波波波波动动动动所所所所到到到到达达达达的的的的各各各各点点点点都都都都可可可可以以以以看看看看作作作作一一一一个个个个新新新新的的的的子子子子波波波波源源源源，这这这这些些些些子子子子波波波波源源源源向向向向空空空空间间间间发发发发射射射射球球球球面面面面子子子子波波波波，在在在在以以以以后后后后的的的的任任任任一一一一时时时时刻刻刻刻，这这这这些些些些子子子子波波波波的的的的包包包包络络络络面面面面就就就就是波在该时刻的新的波阵面。是波在该时刻的新的波阵面。是波在该时刻的新的波阵面。是波在该时刻的新的波阵面。惠更斯原理惠更斯原理：1816181618161816年年年年，菲菲菲菲涅涅涅涅耳耳耳耳注注注注意意意意到到到到惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯原原原原理理理理的的的的弱弱弱弱点点点点，受受受受杨杨杨杨氏氏氏氏双双双双缝缝缝缝干干干干涉涉涉涉的的的的启启启启发发发发，在在在在保保保保留留留留惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯“子子子子波波波波”概概概概念念念念的的的的基基基基础础础础上上上上，加加加加进进进进了了了了“子子子子波波波波相相相相干干干干叠叠叠叠加加加加”概概概概念念念念，提出了提出了提出了提出了惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理。菲涅耳菲涅耳菲涅耳菲涅耳10 惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯原原原原理理理理 (“子子子子波波波波源源源源”理理理理论论论论)成成成成功功功功地地地地解解解解决决决决了了了了几几几几何何何何光光光光学学学学中中中中光光光光的的的的反反反反射射射射、折折折折射射射射定定定定理理理理。但但但但惠惠惠惠更更更更斯斯斯斯原原原原理理理理是是是是很很很很不不不不完完完完备备备备的的的的，只只只只涉涉涉涉及及及及到到到到了了了了光光光光的的的的传传传传播播播播问问问问题题题题，并并并并未未未未涉涉涉涉及及及及到到到到光光光光强强强强问问问问题题题题，无无无无法法法法对对对对各各各各种种种种衍衍衍衍射射射射图图图图样样样样中中中中的的的的明明明明暗暗暗暗条条条条纹纹纹纹及及及及其其其其光光光光强强强强分分分分布布布布进进进进行行行行定量分析。定量分析。定量分析。定量分析。波波波波在在在在传传传传播播播播过过过过程程程程中中中中，从从从从同同同同一一一一波波波波阵阵阵阵面面面面S S上上上上发发发发出出出出的的的的子子子子波波波波，经经经经传传传传播播播播而而而而在在在在空空空空间间间间某某某某点点点点相相相相遇遇遇遇时时时时，可可可可相相相相互互互互叠叠叠叠加加加加而而而而产生干涉现象。产生干涉现象。产生干涉现象。产生干涉现象。子波在子波在子波在子波在P P点引起的点引起的点引起的点引起的振动振幅振动振幅振动振幅振动振幅 并与并与并与并与 有关有关有关有关。：波阵面上面元波阵面上面元波阵面上面元波阵面上面元 (子波波源子波波源子波波源子波波源)：t t时刻波阵面时刻波阵面时刻波阵面时刻波阵面 *惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理11SKABL1L2E单缝衍射实验装置图单缝衍射实验装置图单缝衍射实验装置图单缝衍射实验装置图线光源的单缝衍射图样线光源的单缝衍射图样线光源的单缝衍射图样线光源的单缝衍射图样13.2.1 13.2.1 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射单单单单缝缝缝缝衍衍衍衍射射射射：平平平平行行行行光光光光线线线线透透透透过过过过一一一一条条条条细细细细长长长长直直直直缝缝缝缝后后后后，在在在在远远远远处处处处观察屏上呈现出衍射图样的现象。观察屏上呈现出衍射图样的现象。观察屏上呈现出衍射图样的现象。观察屏上呈现出衍射图样的现象。12 缝缝缝缝面面面面上上上上每每每每一一一一个个个个点点点点都都都都是是是是一一一一个个个个子子子子波波波波源源源源，每每每每一一一一个个个个子子子子波波波波源源源源都都都都发发发发出出出出射射射射向向向向各各各各个个个个方方方方向向向向的的的的光光光光线线线线，这这这这些些些些光光光光线线线线称称称称为为为为衍衍衍衍射射射射光光光光线线线线。衍衍衍衍射射射射光光光光线线线线和和和和波波波波面面面面法法法法线线线线的的的的夹夹夹夹角角角角称称称称为为为为衍衍衍衍射射射射角角角角，具具具具有有有有相相相相同同同同衍衍衍衍射射射射角角角角的的的的衍衍衍衍射光线会聚于焦平面上的同一点。射光线会聚于焦平面上的同一点。射光线会聚于焦平面上的同一点。射光线会聚于焦平面上的同一点。*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 缝宽缝宽缝宽缝宽;:衍射角衍射角衍射角衍射角;光程差光程差光程差光程差,下面研究观察屏上下面研究观察屏上下面研究观察屏上下面研究观察屏上 点的光强点的光强点的光强点的光强.13 把把波波波波前前前前ABAB分分分分成成成成等等等等面面面面积积积积的的的的条条条条形形形形带带带带，并并并并使使使使相相相相邻邻邻邻两两两两带带带带上上上上的的的的对对对对应点到应点到应点到应点到P P点的光程差均为点的光程差均为点的光程差均为点的光程差均为 /2/2，这样的条形带，这样的条形带，这样的条形带，这样的条形带-半波带半波带半波带半波带。由由由由于于于于各各各各半半半半波波波波带带带带面面面面积积积积相相相相等等等等，所所所所以以以以各各各各半半半半波波波波带带带带上上上上的的的的子子子子波波波波数数数数目目目目相相相相等等等等。任任任任意意意意两两两两个个个个相相相相邻邻邻邻半半半半波波波波带带带带上上上上所所所所发发发发出出出出的的的的光光光光线线线线到到到到达达达达P P P P点点点点时时时时位位位位相相相相差差差差为为为为 ，相互抵消。，相互抵消。，相互抵消。，相互抵消。1.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法14波前波前波前波前ABAB分成的条形带有以下两种结果：分成的条形带有以下两种结果：分成的条形带有以下两种结果：分成的条形带有以下两种结果：两两种种结结果果分割整数倍分割整数倍半波带半波带余下不足一个余下不足一个半波带半波带偶数倍偶数倍奇数倍奇数倍15 偶偶数数倍倍 奇奇数数倍倍16 当当当当分分分分割割割割为为为为偶偶偶偶数数数数倍倍倍倍时时时时，相相相相邻邻邻邻两两两两半半半半波波波波带带带带透透透透射射射射出出出出的的的的光光光光在在在在P P点干涉相消，所以点干涉相消，所以点干涉相消，所以点干涉相消，所以P P点为暗条纹，其角位置满足：点为暗条纹，其角位置满足：点为暗条纹，其角位置满足：点为暗条纹，其角位置满足：暗纹暗纹暗纹暗纹2.明、暗纹的位置明、暗纹的位置17 当当当当分分分分割割割割为为为为奇奇奇奇数数数数倍倍倍倍时时时时，P P点点点点的的的的光光光光强强强强两两两两两两两两抵抵抵抵消消消消后后后后还还还还剩剩剩剩一一一一个个个个不不不不能能能能完完完完全全全全抵抵抵抵消消消消，因因因因此此此此可可可可产产产产生生生生亮亮亮亮纹纹纹纹，其其其其角角角角位位位位置满足：置满足：置满足：置满足：明纹明纹明纹明纹18 式式式式中中中中k k为为为为级级级级数数数数，对对对对于于于于衍衍衍衍射射射射角角角角 =0=0的的的的中中中中央央央央位位位位置置置置上上上上，所所所所有有有有平平平平行行行行光光光光线线线线的的的的光光光光程程程程差差差差都都都都为为为为零零零零，,所所所所以是亮纹，称为以是亮纹，称为以是亮纹，称为以是亮纹，称为中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹。零个半波带零个半波带零个半波带零个半波带19衍射条纹衍射条纹衍射条纹衍射条纹角位置角位置角位置角位置偶数半波带偶数半波带偶数半波带偶数半波带奇数半波带奇数半波带奇数半波带奇数半波带20 xoPxfa产生明、暗纹的角位置由下式决定：产生明、暗纹的角位置由下式决定：产生明、暗纹的角位置由下式决定：产生明、暗纹的角位置由下式决定：衍射条纹衍射条纹衍射条纹衍射条纹线位置线位置线位置线位置xoPxfa因因因因f fx x ，即，即，即，即 角通常很小，故有角通常很小，故有角通常很小，故有角通常很小，故有:即各级明、暗纹的中心坐标位置：即各级明、暗纹的中心坐标位置：即各级明、暗纹的中心坐标位置：即各级明、暗纹的中心坐标位置：21为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距为两个一级暗纹间距:其它明、暗纹的宽度其它明、暗纹的宽度其它明、暗纹的宽度其它明、暗纹的宽度:3.中央明纹宽度中央明纹宽度22相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻暗纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距相邻明纹间距除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。234.相邻条纹间距相邻条纹间距 将将将将第第第第一一一一个个个个暗暗暗暗纹纹纹纹中中中中心心心心与与与与中中中中央央央央明明明明纹纹纹纹之之之之间间间间的的的的角角角角距距距距离离离离称称称称为为为为中中中中央央央央明明明明纹纹纹纹半半半半角角角角宽宽宽宽度度度度，其其其其它它它它明明明明纹纹纹纹的的的的角角角角宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。宽度为相邻两暗纹中心之间的角距离。若若若若波波波波长长长长一一一一定定定定，减减减减小小小小缝缝缝缝宽宽宽宽a a，则则则则各各各各级级级级衍衍衍衍射射射射角角角角增增增增大大大大，衍衍衍衍射射射射现现现现象象象象更更更更为为为为显显显显著著著著，反反反反之之之之，a a增增增增大大大大，条条条条纹纹纹纹变变变变细细细细变变变变密密密密衍衍衍衍射射射射现现现现象象象象逐逐逐逐渐渐渐渐不不不不明明明明显显显显，以以以以至至至至消消消消失失失失。所所所所以以以以几几几几何何何何光光光光学学学学是是是是波波波波动动动动光光光光学学学学在在在在 /a a0 0（即（即（即（即a a ）时的极限情形。）时的极限情形。）时的极限情形。）时的极限情形。衍射效应衍射效应角宽度角宽度中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹半半半半角宽度：角宽度：角宽度：角宽度：若若若若a a一一一一定定定定，增增增增加加加加波波波波长长长长，则则则则衍衍衍衍射射射射角角角角增增增增大大大大，白白白白光光光光照照照照射射射射时，出现色散现象，形成衍射光谱，内紫外红。时，出现色散现象，形成衍射光谱，内紫外红。时，出现色散现象，形成衍射光谱，内紫外红。时，出现色散现象，形成衍射光谱，内紫外红。24如习题如习题如习题如习题13.1313.13255.单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布 1 1衍射角衍射角衍射角衍射角 126单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布 用计算机模拟计算的单缝夫琅禾费衍射图用计算机模拟计算的单缝夫琅禾费衍射图用计算机模拟计算的单缝夫琅禾费衍射图用计算机模拟计算的单缝夫琅禾费衍射图样光强分布样光强分布样光强分布样光强分布27（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）（中央明纹向上移动）（中央明纹向上移动）（中央明纹向上移动）（中央明纹向上移动）286.入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算定性了解定性了解定性了解定性了解例例例例1 1 一一一一单单单单色色色色平平平平行行行行光光光光束束束束垂垂垂垂直直直直照照照照射射射射在在在在宽宽宽宽为为为为1.0mm1.0mm的的的的单单单单缝缝缝缝上上上上，在在在在缝缝缝缝后后后后放放放放一一一一焦焦焦焦距距距距为为为为2.0m2.0m的的的的会会会会聚聚聚聚透透透透镜镜镜镜。已已已已知知知知位位位位于于于于透透透透镜镜镜镜焦焦焦焦面面面面处处处处的的的的屏屏屏屏幕幕幕幕上上上上的的的的中中中中央央央央明明明明条条条条纹纹纹纹宽宽宽宽度度度度为为为为2.5mm2.5mm，求入射光的波长。，求入射光的波长。，求入射光的波长。，求入射光的波长。解：解：解：解：利用中央明条纹宽度公式：利用中央明条纹宽度公式：利用中央明条纹宽度公式：利用中央明条纹宽度公式：29例例例例2 2 水水水水银银银银灯灯灯灯发发发发出出出出的的的的波波波波长长长长为为为为 546nm546nm的的的的绿绿绿绿色色色色平平平平行行行行光光光光垂垂垂垂直直直直入入入入射射射射到到到到一一一一单单单单缝缝缝缝上上上上，缝缝缝缝后后后后透透透透镜镜镜镜的的的的焦焦焦焦距距距距为为为为40cm40cm。已已已已测测测测得得得得透透透透镜镜镜镜后后后后焦焦焦焦平平平平面面面面上上上上中中中中央央央央明明明明纹纹纹纹宽宽宽宽度度度度为为为为1.5mm1.5mm，求求求求单缝的宽度。单缝的宽度。单缝的宽度。单缝的宽度。解：解：解：解：利用中央明条纹利用中央明条纹利用中央明条纹利用中央明条纹宽度公式宽度公式宽度公式宽度公式：30解：解：解：解：利用中央明条纹利用中央明条纹利用中央明条纹利用中央明条纹宽度公式宽度公式宽度公式宽度公式：例例例例3 3 波波波波长长长长为为为为=500nm=500nm 的的的的平平平平行行行行单单单单色色色色光光光光垂垂垂垂直直直直照照照照射射射射到到到到缝缝缝缝宽宽宽宽为为为为a a=210=210-5-5 mm的的的的单单单单缝缝缝缝上上上上，屏屏屏屏与与与与缝缝缝缝相相相相距距距距D D=1m=1m，求求求求中央明纹的线宽度。中央明纹的线宽度。中央明纹的线宽度。中央明纹的线宽度。31例题232例例例例5 5 用用用用单单单单色色色色平平平平行行行行光光光光垂垂垂垂直直直直照照照照射射射射到到到到宽宽宽宽度度度度a a=0.5=0.5 mm mm 的的的的单单单单缝缝缝缝上上上上，在在在在缝缝缝缝后后后后放放放放置置置置一一一一个个个个焦焦焦焦距距距距f f=100=100 cmcm的的的的透透透透镜镜镜镜，则则则则在在在在焦焦焦焦平平平平面面面面的的的的屏屏屏屏幕幕幕幕上上上上形形形形成成成成衍衍衍衍射射射射条条条条纹纹纹纹，若若若若在在在在离离离离屏屏屏屏上上上上中中中中央央央央明明明明纹纹纹纹中中中中心心心心距距距距离离离离为为为为1.5 1.5 mm mm 处处处处的的的的P P点点点点为为为为一一一一亮亮亮亮纹纹纹纹，求求求求：入入入入射射射射光光光光波波波波长长长长；P P点点点点条条条条纹纹纹纹的的的的级级级级数数数数和和和和该该该该条条条条纹纹纹纹对对对对应应应应的的的的衍衍衍衍射射射射角角角角；狭狭狭狭缝缝缝缝处处处处波波波波面面面面可可可可分分分分为为为为几个半波带；几个半波带；几个半波带；几个半波带；中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。解：解：解：解：利用利用利用利用亮亮亮亮纹公式纹公式纹公式纹公式：为可见光为可见光33入射光波长：入射光波长：教材教材教材教材p274p274例例例例13.113.1 级数、衍射角级数、衍射角级数、衍射角级数、衍射角 ：因：因：因：因P P点的明纹对应的点的明纹对应的点的明纹对应的点的明纹对应的k k=1=1，故，故，故，故 半半半半波波波波带带带带数数数数：单单单单缝缝缝缝处处处处的的的的波波波波阵阵阵阵面面面面所所所所分分分分的的的的波波波波带带带带数数数数和和和和明条纹对应的级数的关系为明条纹对应的级数的关系为明条纹对应的级数的关系为明条纹对应的级数的关系为 中央明纹宽度中央明纹宽度中央明纹宽度中央明纹宽度34例例例例6 6 平平平平行行行行单单单单色色色色光光光光垂垂垂垂直直直直入入入入射射射射于于于于单单单单缝缝缝缝上上上上，观观观观察察察察夫夫夫夫琅琅琅琅和和和和费费费费衍衍衍衍射射射射。若若若若屏屏屏屏上上上上 P P点点点点处处处处为为为为第第第第二二二二级级级级暗暗暗暗纹纹纹纹，则则则则单单单单缝缝缝缝处处处处波波波波面面面面相相相相应应应应地地地地可可可可划划划划分分分分为为为为_个个个个半半半半波波波波带带带带。若若若若将将将将单单单单缝缝缝缝宽宽宽宽度度度度缩缩缩缩小一半，小一半，小一半，小一半，P P点将是点将是点将是点将是_级级级级_纹。纹。纹。纹。解：解：暗纹暗纹暗纹暗纹P P处为第二级暗纹处为第二级暗纹处为第二级暗纹处为第二级暗纹,即即即即则有则有则有则有，即可划分即可划分即可划分即可划分4 4个半波带个半波带个半波带个半波带.当缝宽缩小一半时当缝宽缩小一半时当缝宽缩小一半时当缝宽缩小一半时即，即，即，即，即即即即P P点为一级暗纹点为一级暗纹点为一级暗纹点为一级暗纹35 衍射条纹特征：一组明暗相间的同心圆环，中心衍射条纹特征：一组明暗相间的同心圆环，中心衍射条纹特征：一组明暗相间的同心圆环，中心衍射条纹特征：一组明暗相间的同心圆环，中心亮斑为亮斑为亮斑为亮斑为爱里斑。爱里斑。爱里斑。爱里斑。1 1、夫琅禾费圆孔衍射、夫琅禾费圆孔衍射1).1).爱里斑直径爱里斑直径爱里斑直径爱里斑直径 第一级暗环第一级暗环第一级暗环第一级暗环直径直径直径直径 d d 为爱里斑直径。为爱里斑直径。为爱里斑直径。为爱里斑直径。13.2.2 13.2.2 13.2.2 13.2.2 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射36爱里斑对透镜中心张角爱里斑对透镜中心张角爱里斑对透镜中心张角爱里斑对透镜中心张角由理论推导可知由理论推导可知由理论推导可知由理论推导可知37爱里斑半径爱里斑半径 r=f 2).2).爱里斑的能量爱里斑的能量爱里斑的能量爱里斑的能量 爱里斑占总爱里斑占总爱里斑占总爱里斑占总能量的能量的能量的能量的84%84%。382 2、光学仪器、光学仪器的分辨本领的分辨本领 一一一一般般般般光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器(包包包包括括括括人人人人眼眼眼眼)成成成成像像像像，可可可可以以以以看看看看成成成成圆圆圆圆孔孔孔孔衍衍衍衍射射射射。由由由由于衍射，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降于衍射，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降于衍射，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降于衍射，会使图像边缘变得模糊不清，使图像分辨率下降。39张张张张角角角角大大大大时时时时能分辨能分辨能分辨能分辨张张张张角角角角小小小小时时时时不能分辨不能分辨不能分辨不能分辨 当当当当一一一一个个个个爱爱爱爱里里里里斑斑斑斑的的的的边边边边缘缘缘缘（即即即即第第第第一一一一暗暗暗暗环环环环）正正正正好好好好落落落落在另一个爱里斑的中心时，两个物点恰能被分辨。在另一个爱里斑的中心时，两个物点恰能被分辨。在另一个爱里斑的中心时，两个物点恰能被分辨。在另一个爱里斑的中心时，两个物点恰能被分辨。40瑞利判据瑞利判据瑞利判据瑞利判据光学仪器最小分辨角光学仪器最小分辨角光学仪器最小分辨角光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领D D为光学仪器的通光孔径。为光学仪器的通光孔径。为光学仪器的通光孔径。为光学仪器的通光孔径。*41等等等等 于于于于 爱爱爱爱 里里里里 斑斑斑斑 半半半半径的径的径的径的角宽角宽角宽角宽(张角张角张角张角)美美美美国国国国波波波波多多多多黎黎黎黎各各各各阿阿阿阿雷雷雷雷西西西西博博博博镇镇镇镇建建建建造造造造了了了了直直直直径径径径达达达达305305米米米米的的的的抛抛抛抛物物物物面面面面射射射射电电电电望望望望远远远远镜镜镜镜，不不不不能能能能转转转转动动动动，这这这这是是是是世世世世界界界界上上上上最最最最大大大大的的的的单单单单孔孔孔孔径径径径射射射射电电电电望远镜。望远镜。望远镜。望远镜。42(1)(1)加大成像系统的通光孔径；加大成像系统的通光孔径；加大成像系统的通光孔径；加大成像系统的通光孔径；(2)(2)采用较短的工作波长。采用较短的工作波长。采用较短的工作波长。采用较短的工作波长。光学仪器分辨本领的两条基本途径光学仪器分辨本领的两条基本途径光学仪器分辨本领的两条基本途径光学仪器分辨本领的两条基本途径:联联联联 邦邦邦邦 德德德德 国国国国在在在在玻玻玻玻恩恩恩恩附附附附近近近近建建建建造造造造了了了了100100米米米米直直直直径径径径的的的的全全全全向向向向转转转转动动动动抛抛抛抛物物物物面面面面射射射射电电电电望望望望远远远远镜镜镜镜，这这这这是是是是世世世世界界界界上上上上最最最最大大大大的的的的可可可可转转转转动动动动单单单单天天天天线线线线射射射射电望远镜电望远镜电望远镜电望远镜。43 1990 1990 年年年年发发发发射射射射的的的的哈哈哈哈勃勃勃勃太太太太空空空空望望望望远远远远镜镜镜镜的的的的凹凹凹凹面面面面物物物物镜镜镜镜的的的的直直直直径径径径为为为为2.4m 2.4m，最最最最小小小小分分分分辨辨辨辨角角角角 0 0=0.1=0.1 ，在在在在大大大大气气气气层层层层外外外外615km615km高高高高空空空空绕绕绕绕地地地地运运运运行行行行 ,可可可可观观观观察察察察130130亿亿亿亿光光光光年年年年远远远远的的的的太太太太空空空空深深深深处处处处,发发发发现现现现了了了了500 500 亿个星系。亿个星系。亿个星系。亿个星系。44地面观测地面观测地面观测地面观测用哈勃望远镜观测用哈勃望远镜观测用哈勃望远镜观测用哈勃望远镜观测45采用波长较短的光，也可提高分辨率。采用波长较短的光，也可提高分辨率。采用波长较短的光，也可提高分辨率。采用波长较短的光，也可提高分辨率。例如：例如：例如：例如：在电子显微镜中，用加速的电子束代替光束，在电子显微镜中，用加速的电子束代替光束，在电子显微镜中，用加速的电子束代替光束，在电子显微镜中，用加速的电子束代替光束，其分辨距离达其分辨距离达其分辨距离达其分辨距离达 0.1nm0.1nm可，可，可，可用它来观察分子结构。用它来观察分子结构。用它来观察分子结构。用它来观察分子结构。46例例例例1 1 设设设设人人人人眼眼眼眼在在在在正正正正常常常常照照照照度度度度下下下下的的的的瞳瞳瞳瞳孔孔孔孔直直直直径径径径约约约约为为为为D=2mmD=2mm，而而而而在在在在可可可可见见见见光光光光中中中中，人人人人眼眼眼眼最最最最敏敏敏敏感感感感的的的的波波波波长长长长为为为为=550nm=550nm，问问问问：(1)(1)人人人人眼眼眼眼的的的的最最最最小小小小分分分分辨辨辨辨角角角角有有有有多多多多大大大大？(2)(2)能能能能分分分分辨辨辨辨距距距距人人人人眼眼眼眼25cm25cm（明明明明视视视视距距距距离离离离）处处处处和和和和10m10m处处处处两两两两物物物物点点点点的的的的最最最最小小小小间间间间距距距距。(3)(3)若若若若考考考考虑虑虑虑眼眼眼眼内内内内玻玻玻玻璃状液体折射率璃状液体折射率璃状液体折射率璃状液体折射率n=1.34n=1.34，求眼内最小分辨角。，求眼内最小分辨角。，求眼内最小分辨角。，求眼内最小分辨角。解解（1）（2）47最小分辨角最小分辨角最小分辨角最小分辨角明视距离和明视距离和明视距离和明视距离和10m10m处的分辨最小距离分别为：处的分辨最小距离分别为：处的分辨最小距离分别为：处的分辨最小距离分别为：(3)(3)例例例例2 2 毫毫毫毫米米米米波波波波雷雷雷雷达达达达发发发发出出出出的的的的波波波波束束束束比比比比常常常常用用用用的的的的雷雷雷雷达达达达波波波波束束束束窄窄窄窄，这这这这使使使使得得得得毫毫毫毫米米米米波波波波雷雷雷雷达达达达不不不不易易易易受受受受到到到到反反反反雷雷雷雷达达达达导导导导弹弹弹弹的的的的袭袭袭袭击击击击。（1 1）有有有有一一一一毫毫毫毫米米米米波波波波雷雷雷雷达达达达，其其其其圆圆圆圆形形形形天天天天线线线线直直直直径径径径为为为为55cm55cm，发发发发射射射射频频频频率率率率为为为为220GHz220GHz的的的的毫毫毫毫米米米米波波波波，计计计计算算算算其其其其波波波波束束束束的的的的角角角角宽宽宽宽度度度度；（2 2）将将将将此此此此结结结结果果果果与与与与普普普普通通通通船船船船用用用用雷雷雷雷达达达达发发发发射射射射的的的的波波波波束束束束的的的的角角角角宽宽宽宽度度度度进进进进行行行行比比比比较较较较，设船用雷达波长为设船用雷达波长为设船用雷达波长为设船用雷达波长为1.57cm1.57cm，圆形天线直径为，圆形天线直径为，圆形天线直径为，圆形天线直径为2.33m 2.33m。解解解解 （1）（2）48例例例例3 3 已已已已知知知知汽汽汽汽车车车车两两两两前前前前灯灯灯灯间间间间距距距距d d=1.5m=1.5m，设设设设人人人人眼眼眼眼瞳瞳瞳瞳孔孔孔孔的的的的直直直直径径径径为为为为D D=3mm=3mm，视视视视觉觉觉觉敏敏敏敏感感感感波波波波长长长长为为为为=550nm=550nm。当当当当汽汽汽汽车车车车迎迎迎迎面面面面驶驶驶驶来来来来时时时时，问问问问人人人人眼眼眼眼刚刚刚刚好好好好能能能能分分分分辨辨辨辨出出出出两两两两车车车车灯灯灯灯的的的的最最最最远远远远距离距离距离距离f f是多少？是多少？是多少？是多少？解：解：解：解：两两两两物物物物能能能能否否否否被被被被分分分分辨辨辨辨，取取取取决决决决于于于于两两两两物物物物对对对对光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器通通通通光光光光孔孔孔孔(包包包包括括括括人人人人眼眼眼眼)的的的的张张张张角角角角 和和和和光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器最最最最小小小小分分分分辨辨辨辨角角角角 minmin的的的的关关关关系系系系。当当当当 minmin时能分辨，其中时能分辨，其中时能分辨，其中时能分辨，其中 =minmin时恰能分辨。时恰能分辨。时恰能分辨。时恰能分辨。故当故当故当故当 =minmin时，时，时，时，习题习题习题习题13.1113.1149X X 射线射线射线射线冷却冷却冷却冷却液液液液金属金属金属金属靶靶靶靶克鲁斯克管克鲁斯克管克鲁斯克管克鲁斯克管3 3、X X射线衍射射线衍射50 19121912年年年年德德德德国国国国慕慕慕慕尼尼尼尼黑黑黑黑大大大大学学学学的的的的实实实实验验验验物物物物理理理理学学学学教教教教授授授授冯冯冯冯 劳劳劳劳厄厄厄厄用用用用晶晶晶晶体体体体中中中中的的的的衍衍衍衍射射射射拍拍拍拍摄摄摄摄出出出出X X射射射射线线线线衍衍衍衍射射射射照照照照片片片片。由由由由于于于于晶晶晶晶体体体体的的的的晶晶晶晶格格格格常常常常数数数数约约约约0.1nm0.1nm，与与与与X X射射射射线线线线波波波波长长长长0.01nm 0.01nm 1000 1000 nmnm接近，衍射现象明显。接近，衍射现象明显。接近，衍射现象明显。接近，衍射现象明显。劳厄斑劳厄斑劳厄斑劳厄斑X X射线射线射线射线照相底片照相底片照相底片照相底片单晶片单晶片单晶片单晶片铅板铅板铅板铅板51 19131913年年年年英英英英国国国国的的的的布布布布拉拉拉拉格格格格父父父父子子子子，提提提提出出出出了了了了另另另另一一一一种种种种研研研研究究究究 X X 射射射射线线线线的的的的方方方方法法法法，并并并并作作作作出出出出了了了了精精精精确确确确的的的的定定定定量量量量计计计计算算算算。由由由由于于于于父父父父子子子子二二二二人人人人在在在在X X射射射射线线线线研研研研究究究究晶晶晶晶体体体体结结结结构构构构方方方方面面面面作作作作出出出出了了了了巨巨巨巨大大大大贡贡贡贡献献献献，于于于于19151915年共获诺贝尔物理学奖。年共获诺贝尔物理学奖。年共获诺贝尔物理学奖。年共获诺贝尔物理学奖。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。晶体是由彼此相互平行的原子层构成。布拉格公式布拉格公式布拉格公式布拉格公式52加强加强受受受受迫迫迫迫振振振振动动动动，向向向向各各各各方向发射子波方向发射子波方向发射子波方向发射子波只只只只有有有有镜镜镜镜式式式式反反反反射射射射方方方方向强度最大向强度最大向强度最大向强度最大1 1、可利用晶体对可利用晶体对可利用晶体对可利用晶体对X X射线的反射来获得单色射线的反射来获得单色射线的反射来获得单色射线的反射来获得单色X X射线；射线；射线；射线；2 2、若、若、若、若d d已知，可用来测定已知，可用来测定已知，可用来测定已知，可用来测定X X的波长，从而可用来分析的波长，从而可用来分析的波长，从而可用来分析的波长，从而可用来分析 未知的化学组成。未知的化学组成。未知的化学组成。未知的化学组成。3 3、若已知、若已知、若已知、若已知X X的波长，可求得的波长，可求得的波长，可求得的波长，可求得d d，以研究晶体的结构。，以研究晶体的结构。，以研究晶体的结构。，以研究晶体的结构。53晶面晶面晶面晶面族族族族注意：注意：注意：注意：1 1、对不同的晶面对不同的晶面对不同的晶面对不同的晶面族，掠射角族，掠射角族，掠射角族，掠射角 及晶面间距均各不相同。及晶面间距均各不相同。及晶面间距均各不相同。及晶面间距均各不相同。2 2、公式中的、公式中的、公式中的、公式中的d d必须是相邻晶面的距离。必须是相邻晶面的距离。必须是相邻晶面的距离。必须是相邻晶面的距离。3 3、如如如如果果果果两两两两相相相相邻邻邻邻的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间的的的的距距距距离离离离d d 11，即即即即 公式对公式对公式对公式对n n没有解。没有解。没有解。没有解。加强加强加强加强54例例例例1 1 一一一一束束束束波波波波长长长长为为为为0.0950.130nm0.0950.130nm的的的的X X射射射射线线线线，以以以以4545 掠掠掠掠角角角角入入入入射射射射到到到到晶晶晶晶体体体体上上上上。已已已已知知知知晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距d d=0.275nm=0.275nm。问问问问该该该该晶晶晶晶体体体体对对对对其中哪些波长的其中哪些波长的其中哪些波长的其中哪些波长的X X射线产生强反射？射线产生强反射？射线产生强反射？射线产生强反射？解解解解:由布拉格公式由布拉格公式由布拉格公式由布拉格公式级次级次级次级次k k的取值范围为的取值范围为的取值范围为的取值范围为即即即即k k只能取整数。故：只能取整数。故：只能取整数。故：只能取整数。故：k k=4=4时，时，时，时，k k=3=3时，时，时，时，55习题习题习题习题13.1513.15例例例例2 2 波波波波长长长长为为为为 =0.11=0.11 nm nm 的的的的X X射射射射线线线线投投投投射射射射到到到到食食食食盐盐盐盐(NaCl)(NaCl)某某某某一一一一组组组组晶晶晶晶面面面面上上上上，晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距d d =0.252nm=0.252nm，问问问问掠射角为多大时出现衍射极大？掠射角为多大时出现衍射极大？掠射角为多大时出现衍射极大？掠射角为多大时出现衍射极大？解：解：56作作 业业第 13 章P2832、3、45、11、1357