初一上压轴题.代数式.docx

1．下列式子正确的是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
3．据统计，5月1日至10月31日，进入世博园区参观人数达7308万人次，用科学记数法表示参观人数：________________人次.
4．用代数式表示：“x的相反数与y的负倒数的和”写为__________.
图2
A
B
C
D
5．去括号：=____________________.
8．某食杂店从面包加工厂以每个0.7元的价格，购进了a个面包，先以每个1元的价格售出了b个面包，再以八折优惠价售出了c个面包，最后将过期的面包以每个0.4元的价格退回给厂家，在这一过程中食杂店卖面包收入__________________元.
9．（9分）化简：.

10．（9分）计算：

11．（9分）如图：（1）分别写出数轴上A、B、C、D 各点所表示的数：___________；
（2）若点C与原点（原点记为点O）的距离记为. 则=__________； =_________；

（3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为、，则=_________.
12.（12分）已知A=4x2－4xy+ y2 ，B=x2+xy－5y2
（1）当x=，y =－时. 求A－3B的值；
（2）用只含字母A、B的代数式表示8x2－19y2；
（3）若4x2－3xy=1，x2－4y2=－3. 求A+B的值.

13. 实数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式的
值等于（ ）．

A． B． C． D．
14．代数式 的值为6，则代数式的值为 ；
15．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.

16．（8分）计算：

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．下列各组中的两项属于同类项的是（ ）．
A．与　 　 B．与 C．与 D．与
19．在括号内，填入适当的项：＝－（　　　　　　　）．
20．如下图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：

则第4个图形需要黑色棋子的个数是　　　　　个，第个图形需要黑色棋子的个数是　　 　　 ．

21．（11分）福建省从2012年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：
档次
月用电量
电价（单位：元/度）
第1档
月用电量≤200度
0.4983
第2档
200度＜月用电量≤400度
0.5483
第3档
月用电量＞400度
0.7983
例：若某用户2012年8月份的用电量为300度，则需缴交电费为：
200×0.4983＋(300－200)×0.5483＝154.49（元）．
（1）填空：如果小华家2012年9月份的用电量为100度，则需缴交电费　　　　元；
（2）如果小华家2012年10月份的用电量为度（其中200＜≤400），则需缴交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
（3）如果小华家2012年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第3档”），设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？
（用含的代数式表示，并化简）

23．当时，代数式的值为，那么当时，这个代数式的值是（ ）
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．
24．若，则 .

25．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A→……的顺序沿正方形的边循环移动．
（1）第一次到达G点时，微型机器人移动了 ；
（2）当微型机器人移动了2013时，它停在 点．

26.（9分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，
其它正方形的边长分别为．观察图形并探索：
A

D
C
B
（1）（4分）填空： ， ；(用含的代数式表示)
（2）（5分）求的值．

27.（本题满分12分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（共6分）
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（只填数字，2分）
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-12n+1）+（2n+3）= ；（只填乘方形式，2分）
（3）请用上述规律计算：（2分）
103+105+107+…+2003+2005

1．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为………… ( )
A．10a B．5 a－a2 C．5a D．10a－a2
2．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为…………( )
A. B.
C. D.
3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较 D．两点之间，线段最短
4．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 …………………………………………………………………………………( )
①正方体
②圆柱
③圆锥
④球

A．①② B．②③ C．①④ D． ②④
6．对于x，符号表示不大于x的最大整数．如=3，8，则满足
关系式的x的整数值有………………………………………………( )
A．1个 　 B．2个　　　 C．3个 　 D．4个
7.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如：十进制中的26=16+10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，E+D=1B等．
由上可知，在十六进制中，2×F等于……………………………………………………( )
A．30 B．1E C．E1 D．2F
8．小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁，则小华现在的年龄是 岁.
10.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为 ．

12．（本题共6分）某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表．
价格\类型
A型
B型
进价（元/只）
30
70
标价（元/只）
50
100

（1）这两种计算器各购进多少只？
（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？

14、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。
A、 B、 C、 D、 ----【 】
否
将值给，再次运算
是

值大于100
输出结果
16．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ ．

18．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含、的代数式表示地面总面积；
3
3
2
2

6

卧 室
卫生间

厨 房

客 厅
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）

21．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（8：00~21：00）
谷时（21：00~次日8：00）
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元
（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）

22、按如下方式摆放餐桌和椅子：

桌子张数
1
2
3
4
……
n
可坐人数
6
8
10

……

25、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是 （ ）
A11 B、8 C、7 D、5
A
B
C
－１
０
3
29、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是 （ ）
A、1、－3、0 B、0、－3、1
C、－3、0、1 D、－3、1、0

30、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

31．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是 …………………………………………………………………………………【 】
6
2
22
4
2
0
4
8
8
4
44
6
m
10
……

A．110 B．158 C．168 D．178
32．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

35某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

36我市城市居民用电收费方式有以下两种：
(甲)普通电价：全天0.53元/度；
(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
估计小明家下月总用电量为200度，
(1) 若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
(2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?
(3) 到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

5. 已知整式的值为9，则的值为 .
6. 已知直线上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=______.
7．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．

15．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）

16．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)
（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）

21．（6分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00。①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？
②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？
城市
时差（时）
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？

23．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费。（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？