牵引供电系统计算.pdf

17 供电计算与分析 1 17 供电计算与分析 供电计算是开展城轨供电系统设计的基础和依据，供电系统的关键电气参数、供电设备的性能指标要求、供电方案的可行性和合理性、继电保护的动作整定值等都需要通过计算来确定和论证。17.1 概 述 城轨供电系统设计的相关计算既有一般性又有特殊性。其一般性主要是指供电系统中交流系统的相关计算，如中低压交流短路计算、保护整定计算、低压负荷计算等，这些计算可以借鉴和利用电气设计手册和规范中已有的计算方法。其特殊性主要是指直流牵引供电系统的相关计算，如牵引负荷计算、牵引网电压水平计算、走行轨对地电位计算、直流短路及保护整定计算等，这些计算则需要根据系统设置情况，建立数学模型并进行推导计算。本章计算内容共分为以下三个部分：1）牵引供电计算，主要包括：牵引整流机组容量计算、牵引网电压损失计算、走行轨对地电位计算等；2）短路及保护整定计算，主要包括：交流系统中低压短路及保护整定计算、直流系统短路及保护整定计算等；3）直流牵引供电系统参数选择计算，主要包括：牵引整流机组各项特性参数计算、直流快速断路器各项参数计算、直流牵引供电回路时间常数计算等。本章对以上相关计算的意义、内容和方法进行说明和分析，并着重对计算原理与方法进行阐述。计算公式主要来源于两个方面：一是设计规范和手册中规定和推导出的理论计算公式；二是由工程经验总结出的而实践证明又适用于城轨供电系统设计的经验计算公式。为便于理解和掌握计算公式，在介绍完计算方法后给出了相关计算示例。需要说明的是，在城轨供电系统的实际设计中，不同工程其计算条件、内容和过程不尽相同，但是各种计算的基本方法和原理应该是一致的。因而在城轨供电系统设计时，应针对具体工程进行具体分析，首先确定实际计算条件，再灵活应用计算公式，最后得到准确计算结果。17.2 牵引供电计算 牵引供电计算在城轨供电系统的设计工作中占有极其重要的地位，是进行供电系统设计必须进行的一项工作，它关系到供电系统构成、牵引供电方式、牵引变电所设置、牵引整流机组容量等多项系统设计的关键因素。牵引供电系统的列车用电负荷较之一般电网固定负荷有很大差异，除了各负荷的大小随时间变化以外，其位置也是变化的（在线路上往返移动），各负荷之间的相对位置同样也是变化的，这给确定牵引供电系统的各项参数（包括负荷大小）带来了复杂性。17.2.1 计算方法简介 关于牵引供电计算，当前较常用的有两种计算方法：一种是适用于设计后期的运行图法，另一种是适用于设计前期与后期的平均运量法。这两种方法都是建立在行车牵引计算基础上。运行图法是一种最直接也是最复杂的计算方法，它是依据某个时间线路上正在运行的所有列车的工况（取流、惰行或停站），建立相应的数学模型，然后再对数学模型求解，从而计算出各种系统电气参数。其计算条件是必须具备详细的线路纵断面图、列车运行图以及列车在不同的运行区间的电流曲线、速度曲线和时间曲线。因而，运行图法更适用于初步设计及以后设计阶段。平均运量法则是建立在概率论的基础上。对偶然出现的个体事件，很难发现其规律性，但是对大量的事件群，就会有规律可寻。从统计定义来讲，观察和试验某一事件出现的频率，随着观察或试验次数的增加而呈现出一定的稳定性，即恒定在某一常数附近摆动，这一常数用来表征某一事件的概率。城市轨道交通中运行的车辆，就某一具体运行车辆而言，它可能处于取流状态，也可能处于惰行状态，或处于停站状态。但对于一条线路来说，比如全线有30列车在运行，就这30列车的事件群来说，它既不可能都处于取流状态，也不可能都处于惰行状态。从概率论上讲，应有1/3的列车在取流。在按平均运量法进行牵引供电计算时，其主要参数的平均值与有效值之间的关系应符合方差定律。随着计算机技术的迅速发展，近年来牵引供电计算逐步通过计算机进行模拟仿真计算，这样可以大大提高工作效率和计算准确度。当前，这两种计算方法已被成功应用于国内多家设计单位开发的牵引供电仿真计算软件中。例如，基于运行图法，开发出的“城市轨道交通牵引供电仿真软件URTPS V2.10”，基于平均运量法，开发出的“SUPPLY 2000”牵引供电计算软件。这些软件已成功应用于国内外城轨供电系统设计工作中，并取得了理想的效果。17.2.2 运行图法 1）计算条件 利用运行图法进行牵引供电计算时，需要以下计算条件：线路资料：线路长度、坡度、车站数量、站间距等。行车资料：运行交路、车辆编组、高峰小时发车对数、发车时间、停站时间等。列车资料：列车电流曲线、列车速度曲线和列车时间曲线等。牵引网资料：接触网和走行轨的单位阻抗等。电压参数：牵引变电所空载电压、牵引网额定电压等。2）计算原理 运行图法是将供电区段在一定时间段里（如2h）的所有列车运行图（即各列车的tf(l)关系曲线）描绘在坐标图上。现以最简单的单线路单边供电为例，对运行图法原理进行说明，如图 17.1所示。图17.1为ABC供电区段列车运行图，横坐标表示时间（t），纵坐标表示距离（l），三个车站为A，B，C。牵引变电所设在 A 站，区段中（在 6：008：00 时间内）共有四列车运 17 供电计算与分析 3 行，1、3为下行列车，2、4为上行列车。下行列车的用电电流情况（即if(l)曲线）绘在图的左侧，横坐标为电流值i，纵坐标为走行距离 l。上行列车的用电电流情况绘在图的右侧，坐标轴的表示方法同左侧。图17.1 供电区段 ABC 列车运行图及列车用电流曲线 具体计算步骤如下：在运行图上取任意时刻，如t1t1线，它与列车运行时间曲线tf(l)交点a、b表示此刻区段上有1、2两列车在运行，下行列车此时取用的电流可从a点向左侧下行列车用电流曲线上查找得i1值，同理上行列车此时取用的电流可从b点向右侧查找得i2值。这样就可以得到t1t1时刻供电区段内运行着的列车数、它们各取用的电流值和列车所处在的位置，如图17.1所示，这样一张图被称为供电区段的“瞬时负荷”图。对该瞬时负荷图按电路计算的方法，可以计算出我们所需要的电气参数该时刻的瞬时值，如馈线电流、列车电压降、牵引网电压损失等。通常可以在计算时段内（如2h）的运行图取n个时刻（t1，t2，tn），它们之间的间隔以 min或s计算，这样就可以得到n张瞬时负荷图，进而可以得到n组我们所感兴趣的电气参数瞬时值。用相应的计算公式就可以计算出各电气参数的平均值、有效值等。下面以计算单边供电区段馈电线平均电流值为例进行说明。馈电线的瞬时电流计算公式如下：igi1i2in （17.2-1）式中 i1i2，in某瞬时由馈电线供电的各列车瞬时电流值，A。馈电线的平均电流计算公式如下：gj1gnjiIn （17.2-2）式中 igj馈电线第 j 时刻的瞬时电流，A；n所取时刻的数量。由此可见，人工用运行图法进行牵引供电计算相当麻烦，需要花费大量时间，对运行图较稳定的城市轨道交通系统，即不受其他形式交通干扰的城市轨道交通系统较准确，但其计算工作量大，如以10s钟取一个时间间隔，则1h有660360张瞬时图。因而运行图法更适合于借助计算机进行仿真计算。3）计算方法 这里的计算方法指的是利用运行图法进行牵引供电计算机仿真计算的方法。如果列车的用电负荷不是随运行时间和列车位置发生变化的话，那么很容易建立数学模型并绘制出等效电路图，进行电流、电压、电阻、功率等电气参数的分析和求解。而实际上，列车的用电负荷是随时随地动态变化的，所以无法用一幅固定的等效电路图去描述一个动态的牵引供电系统网络。利用第17.2.3小节中介绍的牵引供电计算的“平均运量法”，可以方便地计算出系统各电气参数的有效值和平均值，但不能较准确地进行电气参数瞬时值的计算。然而实际工程中，在分析和设计牵引供电系统时，又极其需要知道每时每刻线路上任意位置的各项电气参数，比如：任一时刻的牵引网电压降、走行轨对地电位、牵引变电所馈线电流、牵引变电所母线电流、牵引变电所功率，等等。因此，在实际工程设计中，需要对牵引供电系统进行计算机仿真计算，以论证和确定系统的合理性和可行性。而要实现牵引供电系统的计算机仿真计算，就必须首先对直流牵引供电网络建立科学的数学模型。（1）基本假设条件 在建立进行牵引供电仿真计算的数学模型之前，在满足工程计算精度要求的前提下，先进行以下基本假设：假定全线各牵引变电所的交流侧电压相同且稳定，即不考虑交流系统变化对计算的影响；假定将全线各牵引变电所变压器和整流器视为带内阻的电压源支路；假定牵引网系统为均匀对称结构，整个牵引网系统具有一致的单位长度电阻；将牵引网馈电点的坐标作为牵引变电所位置坐标，并认为牵引网馈电点与回流点处于同一坐标位置；将线路中运行的列车视为“理想电流源”，并按照运行图的描述在线路上移动；假设牵引供电网络中有b辆列车、N个牵引变电所（N2）、起始时刻，上行方向有多个列车在取流。（2）数学模型的建立与求解 在上述假设条件下，下面只说明如何对上行线路建立数学模型，下行线路的模型建立类似。首先根据列车运行图、列车牵引计算资料（主要指列车距离电流曲线和列车距离速度曲线，此由车辆和行车专业提供），确定起始时刻在上行方向列车数量b、列车位置、列车电流向量Ia1，Ia2，Ia3，Iab，然后以此为基础，建立起始时刻上行牵引供电网络的等效电路，如图17.2所示。图17.2 上行牵引供电网络数学模型 17 供电计算与分析 5 现对以上上行牵引供电网络的数学模型说明如下：在以上等效电路中，牵引变电所的位置点和列车位置点将牵引网络分割成Nb1个支路。R1，R2，R3，RNb1分别为第1支路，第2支路，第3支路，第Nb1支路的牵引网电阻。由于取流列车的位置是给定的，各牵引变电所位置是确定的，牵引网电阻是均匀对称的，因而可根据R1L1r（i1，2，Nb1）计算出上述电阻R1，R2，R3，RNb1，其中L1为各点间的距离，r为牵引网单位长度电阻。每个牵引变电所用一个理想电压源加等效电阻RS来表示，RS为牵引网提供电源的等效电阻，其计算方法可参见“17.5.3.1 牵引变电所内阻”中的相关内容。从牵引网取流的列车可以当做一个电流源处理，其电流为I。设各牵引网支路的电流为I1，I2，I3，INb1，各牵引变电所支路的电流为INb，INb1，I2Nb1。可令II1，I2，I3，INb1，INb，INb1，I2Nb1T；BIa1，Ia2，Ia3，Iab，0，0，0T；设A为（b2N1）(b2N1)矩阵，其中前 b 行由各个列车位置点根据基尔霍夫电流定律（KCL定律）建立，b1行到bN行由各个牵引变电所位置点根据KCL定律建立，从 bN1行到b2N1行依次由相邻的两个牵引变电所的正极等电位点之间根据基尔霍夫电压定律（KVL定律）建立。上述矩阵的原理如图17.3所示。对上述原理图，分别依据KCL定律“在集总电路中，任何时刻，对任何一个节点，所有支路电流的代数和恒等于零”和KVL定律“在集总电路中，任何时刻，对任何一个回路，所有支路电压的代数和恒等于零”列方程组：对于节点1有：i1i2i30；对于回路1有：R1i1R3i3U；对于回路2有：R2i2R3i30。将上述三个方程组成的方程组以矩阵方程表示，则有：110R 2 1 0R 331 RR123iii=00U 对该矩阵方程求解，可得各支路电流：123iii=110R 21 0 R 1331 RR00U 由此推广，可得到图17.2的矩阵方程为：IA1B；对该方程求解，可得电流I，求得 图17.3 节点与支路示意图 各支路电流以后，利用欧姆定律，可计算牵引网各点的电压：123N bUUUU=121nN bUUUU 000N bI 1000I 2000I 1000N bI 121SN bRRRR 由于牵引供电网络是一个实时动态网络，因此以上计算只是在某一时刻的网络状态，对于下一个（tt）时刻的计算，首先还是应根据列车运行图及列车牵引计算资料，确定在新时刻的列车数量与位置、负荷大小，相应地确定新时刻的牵引供电网络结构及负荷情况，建立起新时刻的牵引网等效网络图。然后再根据新等效网络图，依据以上方法建立新的矩阵方程，以此求解新扫描时刻的各项参数。（3）电气参数的求解 有了上述牵引供电网络的电路模型后，就可以对系统的各项电气参数进行求解：根据已经求出的上行牵引网各支路电流，可以求得牵引变电所上行馈线瞬时电流；根据已经求出的上行牵引网各节点电压，利用插值法可求得上行牵引网任意非节点处的电压；同理，通过建立下行牵引网等效网络图，并求解各支路电流及各节点电压，即可计算出牵引变电所下行馈线瞬时电流、下行牵引网瞬时电压；根据各馈线瞬时电流及母线电压，可以得到各牵引变电所瞬时功率；对馈线瞬时电流曲线 f(t)I(t)进行积分，得到各牵引变电所馈线平均电流；对牵引变电所馈线瞬时电流曲线f(t)=I(t)的平方进行积分，得到各牵引变电所馈线有效电流；根据方差定律，可以求得牵引变电所母线有效电流；相应地可以求得：牵引变电所功率、某段牵引网平均功率损失、全线牵引网平均功率损失、牵引网能耗、回流网对地电位等。（4）其他运行方式的数学模型 前面说明的是正常双边供电方式下的数学模型，其他运行方式下的数学模型可以进行如下考虑：当端头牵引变电所解列时，端头牵引变电所至次端头牵引变电所供电之间，原本是双边供电，将改由次端头牵引变电所单边供电，此时等效网络按照去掉故障端头牵引变电所建立即可。当中间牵引变电所解列时，分两种情况。情况一：相应的供电区间采用“大双边供电方式”，此时的等效网络按照去掉故障中间变电所建立即可。情况二：相应的供电区间采用单边供电方式，此时将原来的一个等效网络分成左右两个独立的等效网络建立即可。当某牵引变电所的一套机组退出运行时，在条件许可的情况下，另一套牵引整流机组应继续运行。此时，将该牵引变电所的内阻加大计算即可。17 供电计算与分析 7 17.2.3 平均运量法 17.2.3.1 计算条件（1）假设条件 利用平均运量法进行牵引供电计算时，有三个基本假设条件：馈电区间的列车数量不变，并等于平均列车数。在线路上列车是运动的，其相对位置受运行条件的制约，即不可能出现两列车重合在一起的情况。列车电流在区间是任意变化的，但其列车平均电流和有效电流是不变的，对某一固定区间而言，其能耗是固定的。以一定的速度把一定重量的旅客通过具有自重的列车走相同的路线，从一个车站运送到另一个车站耗费的能量是一定的。（2）计算条件 利用平均运量法进行牵引供电计算，需要以下计算条件：车流密度：N对/h；列车编组：38节/列；动车自重：M(t)，定员人数：a；拖车自重：T(t)，定员人数：b；列车平均运行速度：V，km/h；牵引网额定电压：UC，kV；牵引网单位阻抗：r，/km；列车单位能耗：A，kWh/tkm；供电距离：L，km。17.2.3.2 计算原理88 平均运量法计算电气参数的方法是按运输任务（运行的列车对数、牵引计算得到的列车电流等）对实际运行的列车情况做某些列车运行（或分布）规律的假设后，以较严密的数学方法概率论为基础进行电气参数的计算。计算原理的核心是确定供电区段中的平均列车数。为了说明该方法的基本思路，下面仍从单边供电区段出发，以利用平均运量法计算馈线平均电流Ig为例进行说明，Ig的计算公式如下：Ig(i1i2in)平均值 （17.2-3）式中 Ig馈线平均电流，A；(i1i2in)平均值取所有时刻(i1i2in)的平均值，即为馈电线电流的平均值，A。根据数学概率论，当各列车取用电流为相互不相关时，即某列车取某一电流值时，它并不影响其他（n1）列列车各取什么样的电流，也就是各列车之间所取电流有其随机性，互不影响和约束，实际上也反映了列车所处位置的各种可能性，这是比较接近实际情况的，这样可得：(i1i2in)平均值(I1I2In)（17.2-4）式中 I1，I2，In各列车在整个走行时间内的平均电流，A。如果运行着的列车是同类型状态的列车，则I1I2InI，I为同类型列车平均电流。所以 IgmI 17.2-5）式中 m供电区段中的平均列车数，tmNT；N要求在给定时间（T）内通过供电区段的列车数；t列车通过供电区段所需的走行时间，s。以上平均列车数公式可以这样理解：如果在“T”时间内要完成通过供电区段N列列车的任务，而且假定任何时刻区段（线路）上只存在一列车，则完成以上任务需要（Nt）时间，而实际上是规定在“T”时间内要完成以上任务，所以如果（Nt）大于 T 时，则用一列车走过区段后再进入第二列车的方法是不能完成运输任务的，因此必须要同时多于一列车通过区段，tNmT就是要求同时通过（存在）区段的列车数，即平均列车数。以上就是平均运量法的基本原理和思路，在计算出列车平均电流和供电区段内平均列车数后，就可以推算出一整套牵引供电系统参数计算公式。17.2.3.3 计算方法95 利用平均运量法进行牵引供电计算，在工程设计中，既可以利用计算机编程实现，也可以手工进行计算。1）列车平均电流 用平均运量法进行牵引供电计算，应首先计算列车区间平均电流值。列车在区间运行的平均电流，可以有两种方法计算，一是利用列车在区间运行的电流曲线和时间曲线；二是用单位能耗计算列车区间平均电流。在实际工程设计中，往往是供电设计和行车设计同时进行，如果在进行牵引供电计算时，在设计后期行车专业能提供列车电流曲线，则可利用方法一计算平均电流，若设计前期行车专业不能提供列车电流曲线，则可利用方法二计算平均电流。（1）列车电流曲线法 如果具备列车在区间运行的电流曲线和时间曲线（图17.4所示为列车电流曲线图）。则区间列车带电运行平均电流、运行平均电流、电流间断系数分别由下列公式求得。列车区间带电运行平均电流 Ig的计算公式如下：ggggdtoitIt （17.2-6）列车区间运行平均电流 I的计算公式如下：gII （17.2-7）列车区间电流间断系数的计算公式如下：ggItIt （17.2-8）17 供电计算与分析 9 式中 t列车全走行时间，s；tg列车带电走行时间，s；列车电流间断系数。图17.4 列车平均电流曲线图（2）列车单位能耗法 用列车单位能耗计算列车平均电流I的计算公式如下：CAGVIU 17.2-9）式中 A列车单位能耗，kWh/tkm；UC牵引网额定电压，kV；V列车平均运行速度，km/h；G列车重量，t；Gx(M0.06a)y(T0.06b)其中 x为动车数，y为拖车数，M为动车自重，T 为拖车自重，a为动车每节载客人数，b为拖车每节载客人数。2）区间平均列车数 单行平均列车数m的计算公式如下：VNLTNtm （17.2-10）上、下行平均列车数ms的计算公式如下：s22NtNLmTV （17.2-11）式中 N列车对数，对/h；T时间周期；t列车区间走行时间，s；L区间距离，km；V列车平均运行速度，km/h。3）区间走行时间 VLt600 3 （17.2-12）式中 L站间距离，km；V列车平均运行速度，km/h。4）牵引变电所馈线平均电流 单边供电时 IAmI （17.2-13）双边供电时 A2mII （17.2-14）式中 I列车平均电流，A；m单行平均列车数。5）牵引变电所馈线有效电流 单边供电时 22AA1.1511xIIm （17.2-15）双边供电时 222xAA1.3311xkIIm （17.2-16）式中 IA馈线平均电流，A；列车电流间断系数；2xk有效系数，取1.15。6）牵引变电所母线有效电流 在进行牵引变电所母线有效电流计算时，应符合方差定律，即总量的方差等于各分量的方差之和。数学公式表达为:A4A1222xAxxxIIIIIA4A12AIII （17.2-17）式中 2xI牵引变电所母线总量有效电流的平方，A；2AI牵引变电所总量平均电流的平方，A；2xI牵引变电所馈出线各分量有效电流的平方之和，A；2AI牵引变电所馈出线各分量平均电流的平方之和，A。每个牵引变电所上、下行共有4路直流馈线，牵引变电所母线有效电流 Ix用 4 路馈线有效电流IxA1、IxA2、IxA3、IxA4和馈线平均电流IA1、IA2、IA3、IA4表示为：22222123x 4A1 A2A1A3A1A4A2A3A2A4A3A422 2 2 2 2 xxAxAxAAIIIIIIIIIIIIIIIII 牵引变电所总有效电流xI 2xxII （17.2-18）17 供电计算与分析 11 7）牵引变电所功率 ccxPk k U I （17.2-19）式中 kc牵引网损耗加大系数；k列车用电加大系数；Uc牵引网额定电压，kV。8）牵引变电所容量选择 S1.1P （17.2-20）9）牵引变电所总功率按正常双边供电计算；当一座牵引变电所故障解列时按大双边供电计算，其牵引整流机组的过负荷能力不超过150%Ie 10）列车给电运行时弓上电压损失平均值 单边供电时 Ad1.5113I Lrum （17.2-21）式中 du电压损失平均值，V；IA单边供电平均电流，A；L单边供电距离，km；r牵引网单位电阻，/km；列车电流间断系数；m区间平均列车数。双边供电时 Ad2116I Lrum （17.2-22）式中 IA双边供电平均电流，A；L双边供电距离，km；其余符号含义见式（17.2-21）有关部分。11）列车启动时牵引网最大电压损失 单边供电列车启动时最大电压损失发生在供电区的终点 Adqmaxqmax(1)2I LruILrm （17.2-23）双边供电列车启动时最大电压损失发生在供电区的中点 qmaxAsqmax(1)48ILrI Lrum （17.2-24）式中 Iqmax列车最大启动电流，A；其余符号含义见式（17.2-21）有关部分。12）牵引网平均功率损失 单边供电时 22Axd1.5113I Lrkpm （17.2-25）双边供电时 22Axd2113I Lrkpm （17.2-26）式中 2x1.15k 其余符号含义见式（17.2-21）有关部分。13）牵引网平均电压损失 计算平均电压损失对列车的辅助电机有意义。单边供电时 Ad1132I Lrum （17.2-27）双边供电时 Ad116I Lrum （17.2-28）符号含义见式（17.2-21）有关部分。14）牵引网最大平均电压损失 单边供电时发生在终点 Admax112I Lrum （17.2-29）双边供电时发生在中间 Admax114I Lrum （17.2-30）符号含义见式（17.2-21）有关部分。15）走行轨电压损失 ZZJZRuuRR （17.2-31）式中 RZ走行轨阻抗，；RJ接触网阻抗，；u牵引网电压损失，V。17.2.4 牵引整流机组容量计算的说明 17.2.4.1 计算意义 牵引整流机组的容量应依据牵引供电计算出的牵引负荷大小进行确定。城轨列车牵引负荷具有非连续性、波动大的特点，负荷大小应按有效值进行计算。17 供电计算与分析 13 牵引整流机组的容量，根据以下原则确定：应满足远期高峰小时运量的要求：在高峰小时牵引机组的负荷率宜在90%100%。正常情况下，双机组并列运行，共同承担本所的牵引负荷。当任一座牵引变电所故障解列时，靠相邻牵引变电所的过负荷能力（150%In，2h），不降低运送旅客的能力，使城市轨道交通正常运行。牵引整流机组（牵引变压器、整流器）的过负荷能力：100%In连续运行；150%In运行2h；300%In运行1min；当牵引变电所内的一组牵引整流机组故障或检修退出运行时，另一组牵引整流机组在过负荷能力和谐波条件满足要求时可继续运行。合理地进行牵引整流机组容量的计算与选择，可以有效保证牵引供电系统的合理性和经济性。17.2.4.2 计算内容 基于以上牵引整流机组容量选择原则，牵引整流机组容量选择时需要计算以下内容：正常双边运行方式下，各牵引变电所牵引整流机组承担的牵引负荷；任一座中间牵引变电所解列，构成大双边供电方式的相邻牵引变电所牵引整流机组承担的牵引负荷；端头牵引变电所解列，次端头牵引变电所牵引整流机组承担的牵引负荷；牵引变电所一套牵引整流机组退出运行时，该所另一套牵引整流机组承担的牵引负荷。17.2.4.3 计算方法（1）由牵引变电所功率确定 先由“17.2.3.3 计算方法”中的ccxPk k U I求出牵引变电所功率，然后再由S1.1P确定牵引变压器容量S。（2）由列车单位能耗估算 列车单位能耗A的数值是由已有线路经测试积累得来的。不同线路根据列车情况，A 取不同数值。必须指出，从运行测试得来的A 值，多数是在牵引变电所交流高压侧取得的，因此它应包括列车的牵引用电、辅助设备用电、牵引网功率损失、牵引整流机组能量损失在内。有了单位能耗A 以后，可按下列公式计算1h牵引用电量W：WAGLN2（kWh）（17.2-32）式中 A牵引单位能耗，kWh/tkm；G每列车总重量，t；L牵引变电所供电距离，km；N每小时开行列车对数，如开车间隔为2min，则N30/小时。因为这里的 W 为1h牵引用电量，故W的数值也就等于牵引变电所功率数。17.2.5 牵引网电压损失计算的说明 17.2.5.1 计算意义 牵引网电压损失（压降）是验证全线牵引变电所设置是否合理的关键参数之一。地铁设计规范（GB501572003）规定直流750V牵引供电系统允许的电压波动范围为500900V，直流1500V牵引供电系统允许的电压波动范围为10001800V。只有计算出各种运行方式下的牵引网电压损失才能确定牵引网电压水平是否能满足以上条件。17.2.5.2 计算内容 为验证全线牵引变电所设置的合理性，牵引网电压损失计算需要计算以下内容：正常双边运行方式下，供电区间牵引网产生的最大压降；任一座中间牵引变电所解列，由相邻牵引变电所构成大双边运行方式下，供电的区间牵引网产生的最大压降；端头牵引变电所解列，由次端头牵引变电所单边供电的区间牵引网产生的最大压降。17.2.5.3 计算方法 若利用运行图法计算牵引网电压损失，可以同时得到瞬时值和平均值，但宜通过仿真计算软件进行。利用平均运量法计算牵引网电压损失，只能得到平均值，但这也能基本满足工程设计需要。列车给电运行时弓上电压损失平均值列车启动时牵引网最大电压损失、牵引网平均电压损失、牵引网最大平均电压损失的具体计算公式见“17.2.3.3 计算方法”中相关内容。17.2.6 走行轨对地电位计算的说明 17.2.6.1 计算意义 走行轨对地电位也是牵引供电计算内容之一。通过计算走行轨对地电位可以验证全线牵引变电所设置是否合理。城市轨道交通直流牵引供电系统（GB104112005）第7.4.2节规定，“利用走行轨回流，且在最大负载时，轨上任意一点对地电位差不应大于90V。”这也正是计算走行轨对地电位的意义和目的所在。同时，走行轨对地电位还是牵引供电系统杂散电流腐蚀防护设计的主要参数之一。但是，计算得到的走行轨对地电位值并不是作为设置钢轨电位限制器的唯一依据。因为城市轨道交通线路在实际运营中，有时会有不明原因造成走行轨对地电位的升高。17.2.6.2 计算内容 为验证全线牵引变电所设置的合理性以及开展杂散电流腐蚀防护设计，走行轨对地电位计算，需要计算以下内容：正常双边运行方式下，供电区间走行轨上最大的对地电位；任一座中间牵引变电所解列，由相邻牵引变电所构成大双边供电的区间走行轨上最大的对地电位；端头牵引变电所解列，由次端头牵引变电所单边供电的区间走行轨上最大的对地 电位。17.2.6.3 计算方法 若利用运行图法计算走行轨对地电位，可以同时得到瞬时值和平均值，宜通过计算仿真软件进行。17 供电计算与分析 15 若利用平均运量法计算走行轨对地电位，则走行轨对地电位的平均值，以走行轨电压损失的1/2为参考。17.3 配电变压器容量计算 配电变压器的容量需要在动力照明低压负荷齐全的基础上进行计算。在城市轨道交通车站、车辆段或控制中心中，动力照明设备种类繁多，基本上不存在各机电设备同时工作的可能，而且各单种机电设备的多台设备也不会同时工作。因此，配电变压器容量不能简单地将各低压负荷容量进行叠加求得，而是应充分考虑城市轨道交通车站、车辆段或控制中心内各动力照明设备的运行特点，在考虑多台设备需要系数的基础上，对各低压负荷在不同运行方式下取同时系数后求得。17.3.1 计算意义 在目前国内一些已建城市轨道交通线路中，存在配电变压器容量选择偏大的现象。造成配电变压器容量选择过大的主要原因是：动力照明专业向供电专业提供的低压用电负荷不准确、余量大，同时供电专业对末端机电设备的运行工况了解不够，动力照明专业与供电专业相互间配合不足等。对于配电变压器的容量，应充分考虑用电负荷的设备构成与运行工况，优化计算统计方法，合理进行选择。以达到投资合理、运行效率高、电能损耗小、运行费用低的目的。17.3.2 计算内容 配电变压器容量计算时，需要计算以下内容：各低压负荷的计算电流、计算功率、无功功率、视在功率，总负荷的计算功率、无功功率、视在功率；补偿前的总功率因数、需要补偿的无功功率容量、补偿后的视在功率；正常情况下时，两台配电变压器分列运行承担全部低压负荷时，每台配电变压器的负载率；非正常情况下时，一台配电变压器承担全部一、二级低压负荷时，单台配电变压器的负载率。17.3.3 计算方法 配电变压器容量计算需要具备以下计算条件：各种动力照明负荷的设备容量、需要系数、功率因数、低压配电系统补偿后的总功率因数（一般为 0.9）等。配电变压器容量计算重点在于需要系数和同时系数的确定。城市轨道交通的低压负荷主要分为两大类动力负荷和照明负荷。动力负荷主要有通信、信号、自动售检票、风机、水泵、电梯与扶梯、空调、维修电源等。这些设备的运行和启动时间是错开的。其中有些低压负荷如各种动力维修电源等同时使用的概率更是微乎其微，针对这类负荷，可以取一个较低的需要系数。各种动力负荷的需要系数参考值见“17.3.4 计算示例”。车站照明分为车站公共区和附属用房两部分。公共区的照明在运营的高峰时段全部打开，高峰过后，在设计措施上可考虑关掉一半照明，以为运营节电创造条件。管理房间的照明在工作时段全部开启，而设备房间的照明平时不开启，只在人员巡视和检修时全部开启。这种工况要求合理选择照明负荷的需要系数。各种照明负荷的需要系数参考值见“17.3.4 计算 示例”。照明灯具的不同，功率因数也不同。当选用功率因数较低的灯具时，一方面，动力照明应在设备末端做无功功率补偿设计；另一方面，在配电变压器出口侧设置无功功率集中补偿装置，以提高整个配电系统的功率因数。根据补偿后的功率因数反算配电系统的无功功率，再通过此时该无功功率和有功功率来计算配电变压器容量。17.3.4 计算示例 典型车站配电变压器容量计算示例见表17.1。车辆段和控制中心的配电变压器容量选取原则和计算方法与车站类似，只是低压负荷的种类和需要系数的选取有所不同。表17.1 典型车站配电变压器容量计算表 名 称 设备 容量（kW）需要 系数 计算 容量（kW）功率 因数 cos 计算 电流（A）Qjs（kVAr）Sjs（kVA）车站环控通风 560 0.8 424 0.8 805.3 318 530 车站水泵 45 0.8 36 0.8 68.4 27 45 区间排水泵站 30 0.8 24 0.8 45.6 18 30 通 信 20 0.8 16 0.8 30.4 12 20 信 号 20 0.8 16 0.8 30.4 12 20 综合控制室 15 0.8 12 0.8 22.8 9 15 AFC 40 0.8 32 0.8 60.8 24 40 FAS 8 0.8 6.4 0.8 12.2 4.8 8 BAS 12 0.8 9.6 0.8 18.2 7.2 12 变电所自用电 20 0.8 16 0.8 30.4 12 20 气体消防 12 0.4 4.8 0.8 9.1 3.6 6 自动扶梯、电梯 150 0.8 120 0.8 227.9 90 150 应急照明 30 1.0 30 0.8 57 22.5 37.5 公共区正常照明 50 1.0 50 0.8 95 37.5 62.5 区间正常照明 20 1.0 20 0.8 38 15 25 附属用房照明 40 0.8 32 0.8 60.8 24 40 广告照明 180 1.0 180 0.8 341.9 135 225 电开水器 8 0.7 5.6 0.8 10.6 4.2 7 清扫机械 80 0.3 24 0.8 45.6 18 30 区间维修 80 0.3 20 0.8 38 15 25 环控通风 200 0.8 160 0.8 303.9 120 200 负荷总容量 1620 1238 929 1549 补偿前总功率因数 cos1 0.80 17 供电计算与分析 17 续表17.1 名 称 设备 容量（kW）需要 系数 计算 容量（kW）功率 因数 cos 计算 电流（A）Qjs（kVAr）Sjs（kVA）补偿后总功率因数 cos2 0.90 同时系数K=0.75 924 726 1198 补偿容量 240 补偿后总容量 924 480 1056 正常时，两台800kVA 变压器分列运行，每台的负载率（以一、二级负荷选定变压器后计算正常负载率）0.66 全部一、二级负荷容量 830.3 622.7 1037.9 补偿前总功率因数 cos1 0.80 tan1 075 补偿后总功率因数 cos2 0.90 tan2 0.48 同时系数K=0.80 664.2 498.2 830.3 补偿容量 176.5 补偿后一、二级负荷总容量 664.2 321.7 738 单台变压器退出 运行时，单台 800kVA 变压器的负载率 0.92 注：以上各设备容量，由各相关专业提供。这是计算的依据，只有原始数据正确，计算结果才符合实际需要。以上各需要系数可根据工程实际情况进行调整。17.4 交流系统短路计算 城轨供电系统交流系统短路计算和一般供电系统的计算原理和方法是一致的。只要掌握了交流短路计算基础知识、有名制和标幺制的转换、交流电路等效网络的建立和变换、供电网络各部分阻抗的计算方法，就可以对各种接线方式的城轨供电系统任意一点处交流短路进行计算。17.4.1 计算意义 在三相交流系统中可能发生各种形式的短路故障，主要有三相短路、两相短路和单相短路（单相接地故障）。通常三相短路电流最大；当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相电流；当短路点靠近中性点接地的变压器时，单相短路电流也有可能大于三相短路电流。短路电流的大小取决于系统电源容量的大小、线路阻抗大小和短路点至电源点的距离。交流系统短路计算应求出最大短路电流值，用以校验电气设备的动稳定、热稳定及分断能力，整定继电保护装置动作值；还应求出最小短路电流，用以校验继电保护装置灵敏系数。17.4.2 计算内容 一般地，对城轨供电系统而言，中压网络需要计算最大运行方式下的三相短路电流、最小运行方式下的两相短路电流和单相接地电流，低压配电系统需要计算三相短路电流和单相接地故障电流。对三相或单相短路电流而言，一般需要计算以下内容：ip短路电流峰值；kI对称短路电流初始值；Ik稳态短路电流有效值。17.4.3 计算方法 进行短路电流计算，首先要知道短路电路的电气参数，如电路元件的阻抗、电路电压、电源容量等，然后通过网络变换求得电源至短路点之间的等值总阻抗，最后按照公式或运算曲线求出短路电流。短路电路的电参数可以用有名单位制表示，也可以用标幺制表示。有名单位制一般用于1000V以下低压网络的短路电流计算，标幺制则广泛应用于高压网络。由于城轨供电系统的交流短路计算具有一般性，在此对有名单位制和标幺制之间的关系及转换不再进行说明，可参考相关手册。进行交流短路计算，需要以下计算条件及假设：电源侧系统短路容量，一般由电力部门提供。短路回路各元件（包括变压器、电缆等）的阻抗。短路点的位置。基于短路前三相系统正常运行情况下的接线方式，不考虑仅在切换过程中短时出现的接线方式。设定短路回路各元件的感抗为一常数。若电压在6kV以上，除电缆线路考虑电阻外，网络阻抗一般视为纯电抗（略去电阻）；若短路电路中总电阻大于电抗的1/3，则应计入有效电阻。需要理解标幺制和有名制的关系，掌握电路的网络变化方法（如串联