VisualBasic常用算法汇总.doc

计算机等级考试二级

VisualBasic

常用算法汇总

南通大学 计算机科学与技术学院
鲁 松
计算机等级考试二级VB常用算法(1)：累加和连乘
1、算法说明
　　    累加形式：V=V+e
　　    连乘形式：V=V*e
　　    其中：V是变量，e是递增表达式。累加和连乘一般通过循环结构来实现。
　　    注意：需在执行循环体前对变量V赋初值。一般的，累加时置初值0；连乘时置初值为1.
　　    举例
　　    求N！的结果。
　　    Private Sub Command1_Click（）

　　    Dim n%， i%， s&
　　    n = Val（InputBox（"输入n"））
　　    s = 1
　　    For i = 1 To n
　　    s = s * i
　　    Next i
　　    Print s
　　    End Sub
　　    错误的写法：
　　    Private Sub Command1_Click（）
　　    Dim n%， i%， s&
　　    n = Val（InputBox（"输入n"））
　　    For i = 1 To n
　　    s = 1             ‘赋初值语句位置不对！
　　    s = s * i
　　    Next i
　　    Print s                ‘输出s的值为n，而不是n！
　　    End Sub
　　    应用举例
　　    根据下列公式，求自然对数e的的近似值。

　　    要求：误差小于0.00001
　　    Private Sub Command1_Click（）
　　    Dim i%， n&， t！， e！
　　    e = 2
　　    i = 1
　　    t = 1
　　    Do While t > 0.00001
　　    i = i + 1
　　    t = t / i
　　    e = e + t
　　    Loop
　　    Print "计算了"； i； "项目和是："； e
　　    Print Exp（1）                              ‘与上句输出值进行对比以证明算法的正确性
　　    End Sub
　　    解题技巧
　　    1） 由于这类题目往往是根据精度要求来求值，因此我们不能预知具体循环次数，所以这类题目一般用Do循环，很少用For循环。设定循环变量和通项变量，注意各变量的初值；
　　    2） 分解通项表达式中各因子，并分别将各因子用循环变量表示；
　　    3）  如果步骤2中有的因子比较复杂，难以直接用变量表示，此时可以考虑使用Function过程；
　　    4）  根据步骤1、2、3，写出通项表达式；
　　    5）  根据精度要求（往往是通项小于10负多少次方这样一个关系表达式），写出一条满足精度要求后跳出循环的语句。通常是用：if  通项表达式>10^（-N） then exit do ，注意这句话一般需放在累加或者连乘式之前。
实例说明
　　    以2002年春上机试卷06编程题为例
　　    根据X值计算：

　　    n＝1，2，……
　　    要求：n项绝对值小于等于10-6为止。
　　    1、由于循环次数不确定，因此确定用Do循环结构并定义循环变量用n表示（初值1）；用户输入的值用x表示；通项用dblCos表示；累加值用sum表示，初值为0；
　　    2、分解通项式的组成

　　    可以分解为三部分：
　　    可以表示为：（－1）^（n+1）
　　    可以表示为：x^（2*（n-1））
　　    比较复杂，难以直接表示
　　    3、由于步骤2中复杂， 此时考虑使用过程。
　　    于是定义过程，输入值是n，返回值是
　　    于是有：
　　    private Function comp（n as long）as long
　　    dim I as long
　　    dim result as long
　　    result=1    ‘此处注意，由于是连乘，初值为1
　　    for I=1 to 2*（n-1）
　　    result=result*I
　　    next I
　　    comp=result
　　    End Function
　　    注意：由于是参数按地址传递，因此对于本题，实参的值不能在过程中被改变！（也是改错题常考的地方！！）
　　    4、根据步骤1、2、3，写出通项dblCos的表达式：
　　    dblCos=（－1）^（n+1）* x^（2*（n-1））/comp（n）
　　    5、根据精度要求知：
　　    If abs（dblCos）<=10^（-6） then exit do
　　    最后程序为：
　　    Private Sub Command1_Click（）
　　    Dim n As Long， dblCos As Double， x As Double
　　    x = Val（Text1.Text）
　　    n = 1
　　    Do
　　    dblCos = （-1） ^ （n + 1） * x ^ （2 * （n - 1）） / comp（n）
　　    If Abs（dblCos） <= 10 ^ （-6） Then Exit Do
　　    Sum = Sum + dblCos
　　    n = n + 1
　　    Loop
　　    Print Sum
　　    End Sub
　　    Private Function comp（n As Long） As Long
　　    Dim I As Long
　　    Dim result As Long
　　    result = 1  '此处注意，由于是连乘，初值为1
　　    For I = 1 To 2 * （n - 1）
　　    result = result * I
　　    Next I
　　    comp = result
　　    End Function
　　    注意：如果调试运行时死循环，可以按Ctrl＋Break中断死循环，不需要重新启动机器。（或者Ctrl+Scroll Lock）
　　    2、实战练习
　　    1） 补充代码（2003秋二（7））
　　    本程序的功能是求下面数列前n项之和。
　　    S（x，n）=x/2+2！*x^3/2*4+3！*x^5/2*4*6+……+n！*x^2n-1/2*4*6……2n
　　    Option Explicit
　　    Private Sub Command1_Click（）
　　    Dim x As Single，s As Single
　　    Dim n As Integer，i As Integer
　　    x=InputBox（"输入Ｘ："，＂求数列和＂，１）
　　    n=InputBox（"输入Ｎ："，＂求数列和＂，１）
　　    For i=1 To n
　　    s=s+fun（x，i）
　　    Next i
　　    Label1.Caption= ＿（1）＿
　　    Text1=s
　　    End Sub
　　    Private Function fun（x As Single，n As Integer）As Single
　　    ＿＿（2）＿＿
　　    p=1
　　    For i=1 To n
　　    ＿＿（3）＿＿＿
　　    Next i
　　    fun=x^（2*n-1）*p
　　    End Function
　　    2） 编程题（2003春上机试卷03）
　　    按下列公式编写求积分余弦函数值的程序。当通项绝对值小于10－5时停止计算。

计算机等级考试二级VB常用算法(2)：最值问题
1、算法说明
在若干数中求最大值，一般先取第一个数为最大值的初值（即假设第一个数为最大值），然后，在循环体内将每一个数与最大值比较，若该数大于最大值，将该数替换为最大值，直到循环结束。
求最小值的方法类同。
求若干数平均值，实质上就是先求和，再除以这些数的个数。
应用举例
随机产生n个1－100（包括1和100）的数，求它们的最大值、最小值和平均值。
Private Sub Command1_Click()
    Dim n As Integer, i As Integer, min As Integer, max As Integer, aver As Single, s As Integer
    n = Val(InputBox("输入个数:"))
    s = Int(Rnd * 100) + 1
    max = s
    min = s
    aver = s
    Print "第1个数是：" & s
    For i = 2 To n
        s = Int(Rnd * 100) + 1
        Print "第" & i & "个数是：" & s
        If s > max Then max = s
        If s < min Then min = s
        aver = aver + s
    Next i
    aver = aver / n
    Print "max="; max; "min="; min; "aver="; aver
End Sub
解题技巧
最大值、最小值、平均值类型题目往往和数组放在一起考！有的不仅求这些值，还要对具有最大值或者最小值的行或列或者某个元素进行处理，这时就要在记录最大、最小值时，同时记录该值所在的行号和列号。
2、实战练习
1)       补充代码（2000春二（9））
    本程序的功能是在二维数组中查找鞍点元素，即该元素在所在行中为最大，且在所在列中为最小。在一个数组中可能存在，也可能不存在这样的元素。数组各元素的值从文件data.txt中读取。
        Private Sub Form_Click()
                           Dim a(3,3) As Integer,i As Integer,j As Integer
                           Dim maxvr As Integer,col As Integer, As Integer
                           Open data.txt For Input As #1
         For i=1 To 3
                  For j=1 To 3
                           Input #1,a(i,j)
                           Print a(i,j);
                  Next j
                  Print
         Next i
         For i=1 To 3
                  maxvr=  （1） 
                  col=1
                  For j=2 To 3
                           If maxvr
                                    maxvr=  （2） 
                                    col=j
                           End If
                  Next j
                  For j=1 To 3
                           If maxvr>a(j,col) Then   （3） 
                  Next j
计算机等级考试二级VB常用算法(3)：素数
1、算法说明
素数（质数）：就是一个大于等于2的整数，并且只能被1和本身整除，而不能被其他整数整除的数。
判别某数m是否是素数的经典算法是：
对于m，从I＝2，3，4，……，m－1依次判别能否被I整除，只要有一个能整除，m就不是素数，否则m是素数。
Private Function sushu(ByVal n As Long) As Boolean
    Dim i As Long
    For i = 2 To n - 1
    If (n Mod i) = 0 Then Exit For
Next I
If I=n then sushu=True
End Function
很显然，实际上，我们可以改进上面
For i = 2 To n – 1
为：
For i = 2 To int（sqr（m））
这样可以很好的提高效率。
以上判断是否为素数的代码务必识记！
应用举例
求100－200之内素数
Private Sub Command1_Click()
    Dim j As Integer
    For j = 100 To 200
        If sushu(j) = True Then
        Print j
        End If
    Next j
End Sub
解题技巧
识记判断素数的算法过程，根据题意，灵活调用！
实例说明
编程题（2002年春上机试卷04）
         找出10000以内所有可以表示为两个平方数和的素数。
思路：
首先找10000以内的所有素数，对于每个素数判断其是否可以表示为两个平方数之和（即对于任意小于该素数shu的数I，如果I和shu－I均为平方数，则说明其可以表示为两个平方数之和。）
判断数I是否为平方数的方法：sqr（i）=int(sqr(i))
Private Sub Command1_Click()
    Dim j As Integer
    Dim m As Long, n As Long
    For j = 2 To 10000
        If sushu(j) = True Then
            If pf(j, m, n) = True Then
                List1.AddItem j & "=" & m & "+" & n
            End If
        End If
    Next j
End Sub
Private Function pf(ByVal shu As Long, m As Long, n As Long) As Boolean
    Dim i As Long
    For i = 1 To shu - 1
        If (Sqr(i) = Int(Sqr(i))) And (Sqr(shu - i) = Int(Sqr(shu - i))) Then
            pf = True
            m = i
            n = shu - i
            Exit Function
        End If
    Next
End Function
2、实战练习
1)        补充代码（2002春二（7））
下列程序的功能是：查找四位正整数中的超级素数。超级素数的定义为：当一个素数从低位到高位依次去掉一位数后剩下的数仍然是素数，则此数为超级素数。如数2333、233、23、2均为素数，所以2333为超级素数。
                  Option Explicit
                  Private Sub Command1_Click()
                           Dim I As Integer, flg As Boolean
                     For I = 1001 To 9999 Step 2
                        Call sup_prime(I, flg)
                       If flg Then
                        Debug.Print I
                      End If
                   Next I
                 End Sub
                  Private Sub sup_prime(  （1）  , F As Boolean)
                             Dim p As Integer
                        F = True
                                    Do While N > 0

                                   If prime(N) Then
                                                       （2）
                               Else
                                                 （3）
                                 Exit Sub
                           End If
                      Loop
                  End Sub
                  Public Function prime(p As Integer) As Boolean
                                 Dim k As Integer
                                 If p = 1 Then
                                           Exit Function
                                   Else
                                             For k = 2 To Sqr(p)
                                          If p Mod k = 0 Then Exit Function
                                          Next k
                                              （4）
                          End If
                  End Function
2)        编程题（2004春上机试卷03）
         随机生成15个两位正整数，从中找出所有的素数，并记下它是第几个数，再找出其中最大的素数，并给出它的位置。

计算机等级考试二级VB常用算法(4)：进制转化
1、算法说明
1)        十进制正整数m转换为R（2－16）进制的字符串。
         思路： 将m不断除r取余数，直到商为0，将余数反序即得到结果。
         算法实现：
Private Function Tran(ByVal m As Integer, ByVal r As Integer) As String
    Dim StrDtoR As String, n As Integer
    Do While m <> o
        n = m Mod r
        m = m \ r
        If n > 9 Then
            StrDtoR = Chr(65 + n - 10) & StrDtoR
        Else
            StrDtoR = n & StrDtoR
        End If
    Loop
    Tran StrDtoR
End Function  
2)        R（2－16）进制字符串转换为十进制正整数。
         思路：R进制数每位数字乘以权值之和即为十进制数。
         算法实现：
Private Function Tran(ByVal s As String, ByVal r As Integer) As integer
    Dim n As Integer, dec As Integer
    s = UCase(Trim(s))
    For i% = 1 To Len(s)
               If Mid(s, i, 1) >= "A" Then
                        n = Asc(Mid(s, i, 1)) - Asc("A") + 10
               Else
                        n = Val(Mid(s, i, 1))
               End If
               dec = dec + n * r ^ (Len(s) - i)
    Next i
    Tran = dec
End Function 
解题技巧
         进制转化的原理要清楚,同时编写代码时候要留意16进制中的A－F字符的处理。
 2、实战练习
1)        补充代码（2002秋二（9））
         本程序是把给定的二进制整数转换为八进制整数。
                  Private Sub Command1_Click()
                           Dim a As String, b As String, c As String
                           Dim L As Integer, m As Integer, n As Integer

                           a = InputBox("请输入一个二进制数", "输入框")
                              （1）    
                           a = String(L, "0") & a
                              （2）    
                           For m = 1 To n / 3
                             b = Mid(a, 3 * m - 2, 3)
                                 （3）     
                           Next m
                           Text1.Text = c
                  End Sub
                   Private Function zh(s As String) As String
                           Dim i As Integer, n As Integer, p As Integer
                           p = 1
                           For i = 2 To 0 Step -1
                                       （4）     
                              p = p + 1
                           Next i
                           zh = Str(n)
                  End Function
2)        补充代码（2001春二（7））
         下面程序是把给定的16进制正整数转换为10进制数。
                  Option Explicit
                   Private Sub Form_Click()
                           Dim St As Integer， Dem As Long
                           St=InputBox("输入一个十六进制数")
                           Dem=Convert(St)
                           Print St; ">="; Dem
                  End Sub
                   Private Function Convert(S As String)As Long
                           Dim N As Integer， I As Integer，Substring As String*1
                           Dim P As long， K As Long，Asc1 As Integer
                           N=  （1）  
                           P=16^N
                           For I=1 To N
                                    P=P/16
                                    Substring=  （2）  
                                    Select Case Substring
                                             Case "0" To "9"
                                                      K=K+P*Val(Substring)
                                             Case   （3）  
                                                      Asc1=Asc(Substring)-Asc("A")+10
                                                        （4）  
                                    End Select
                           Next I
                             （5）  
计算机等级考试二级VB常用算法(5)：约数因子
1、算法说明
1)        最大公约数：
         用辗转相除法求两自然数m、n的最大公约数。
（1）        首先，对于已知两数m、n，比较并使得m>n；
（2）        m除以n得余数r；
（3）        若r＝0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行步骤（4）
（4）        mßn   nßr  再重复执行（2）
譬如：      10与5
分析步骤：        m=10 n=5
                          r=m mod n=0
                          所以n(n=5)为最大公约数
                  24与9
分析步骤：        m=24 n=9
                          r=m mod n=6
                          r≠0 m=9 n=6
                          r=m mod n=3
                          r≠0 m=6 n=3
                          r=m mod n=0
                          所以n(n=3)为最大公约数

算法实现
循环实现
Private Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long
    Dim temp As Long
    If m < n Then temp = m: m = n: n = temp
    Dim r As Long
    Do
        r = m Mod n
        If r = 0 Then Exit Do
        m = n
        n = r
    Loop
    GCD = n
   End Function

递归实现
                  Private Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long
    Dim temp As Long
    If m < n Then temp = m: m = n: n = temp
    Dim r As Long
    r = m Mod n
    If r = 0 Then
        GCD = n
    Else
        m = n
        n = r
        GCD = GCD(m, n)
    End If
                  End Function

2)        最小公倍数
         m×n÷最大公约数

3)        互质数
         最大公约数为1的两个正整数

解题技巧
该算法需要识记！
这种类型题目的扩展是约数和因子题型。
2、实战练习
1)        补充代码（2003春二（9））
         给定一个十进制正整数，找出小于它并与其互质的所有正整数（所谓互质数是指最大公约数为1的两个正整数，下图是程序执行画面）。

              Option Explicit

                  Private Function gcd（     （1）     ） As Integer
                    Dim r As Integer
                         r = m Mod n
                    If r = 0 Then
                          gcd = n
                    Else
                          m = n: n = r
                                        （2）    
                 End If
                  End Function

                  Private Sub Command1_Click()
                    Dim n As Integer, p As Integer
                    n = Val(Text1)
                    For p = n - 1 To 2 Step -1
                               If      （3）       Then List1.AddItem p
                          Next p
                  End Sub

2)        编程题（2002秋上机试卷01）
         生成一个三行八列的二维数组A(3,8)，其中前两行元素产生的方法是：
用初值X1=26及公式Xi+1=(25×Xi+357) Mod 1024，产生一个数列：X1、X2、......、X16 。
其中X1~X8作为A的第一行元素；X9~X16作为A的第二行元素；A的第三行元素值取前两行同列元素的最大公约数。最后按图示格式显示在图片框中。

计算机等级考试二级VB常用算法(6)：排序
1、算法说明
1)        选择法排序  
(1)     从