2523利用概率判断游戏规则的公平性新人教版.pptx

25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第3课时课时 利用概率判利用概率判断游戏规则的公平性断游戏规则的公平性1234习题链接习题链接1(中中考考贺贺州州)在在“植植树树节节”期期间间，小小王王、小小李李两两人人想想通通过过摸摸球球的的方方式式来来决决定定谁谁去去参参加加学学校校植植树树活活动动，规规则则如如下下：在在两两个个盒盒子子内内分分别别装装入入标标有有数数字字1，2，3，4的的四四个个和和标标有有数数字字1，2，3的的三三个个完完全全相相同同的的小小 球球，分分别从两个盒子中各摸出一个球，别从两个盒子中各摸出一个球，1类型利用概率判断摸球游戏的公平性如如果果所所摸摸出出的的球球上上的的数数字字之之和和小小于于6，那那么么小小王王去去，否否则则就是小李去就是小李去(1)用树状图或列表法求出小王去的概率用树状图或列表法求出小王去的概率(2)小小李李说说：“这这种种规规则则不不公公平平”，你你认认同同他他的的说说法法吗吗？请说明理由请说明理由解：解：(1)画树状图如图所示：画树状图如图所示：共有共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于和小于6的结果有的结果有9种种P(小王去小王去).(2)认同，理由如下：认同，理由如下：P(小王去小王去)，P(小李去小李去)，规则不公平规则不公平返回返回2(中中考考营营口口)如如图图，有有四四张张背背面面完完全全相相同同的的纸纸牌牌A，B，C，D，其其正正面面分分别别画画有有四四个个不不同同的的几几何何图图形形，将将这这四张纸牌背面朝上洗匀四张纸牌背面朝上洗匀2类型利用概率判断翻牌游戏的公平性(1)从从中中随随机机摸摸出出一一张张，求求摸摸出出的的牌牌面面图图形形是是中中心心对对称称图图形的概率形的概率(2)小小明明和和小小亮亮约约定定做做一一个个游游戏戏，其其规规则则为为：先先由由小小明明随随机机摸摸出出一一张张纸纸牌牌，不不放放回回，再再由由小小亮亮从从剩剩下下的的纸纸牌牌中中随随机机摸摸出出一一张张，若若摸摸出出的的两两张张牌牌面面图图形形都都是是轴轴对对称称图图形形小小明明获获胜胜，否否则则小小亮亮获获胜胜，这这个个游游戏戏公公平平 吗吗？请请用用列列表表法法(或或树树状状图图)说说明明理理由由(纸纸牌牌用用A，B，C，D表表示示)解：解：(1)共有共有4张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有张牌，牌面图形是中心对称图形的情况有3种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率种，所以摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是是 .(2)公平列表如下公平列表如下：共产生共产生12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中种结果，每种结果出现的可能性相等，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有两张牌面图形都是轴对称图形的有6种，所以种，所以P(两张两张牌面图形都是轴对称图形牌面图形都是轴对称图形)，所以，所以P(小明胜小明胜)P(小亮胜小亮胜)，因此这个游戏公平，因此这个游戏公平返回返回3(中中考考通通辽辽)小小兰兰和和小小颖颖用用下下面面两两个个可可以以自自由由转转动动的的转转盘盘做做游游戏戏，每每个个转转盘盘被被分分成成面面积积相相等等的的几几个个扇扇形形，转转动动两两个个转转盘盘各各一一次次，若若两两次次指指针针所所指指数数字字之之和和小小于于 4，则小兰胜，否则小颖胜，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转指针指在分界线时重转)，3类型利用概率判断转盘游戏的公平性这这个个游游戏戏对对双双方方公公平平吗吗？请请用用树树状状图图或或列列表表法法说说明明 理由理由解：这个游戏对双方公平理由如下：解：这个游戏对双方公平理由如下：如图，如图，一共有一共有6种等可能的情况，和小于种等可能的情况，和小于4的有的有3种，种，P(和和小于小于4).这个游戏对双方公平这个游戏对双方公平返回返回4“五五一一”假假期期，某某公公司司组组织织部部分分员员工工分分别别到到A，B，C，D四四地地旅旅游游，公公司司按按定定额额购购买买了了前前往往各各地地的的车车 票票如如图图是是未未制制作作完完的的车车票票种种类类和和数数量量的的条条形形统统计计 图图，根据统计图回答下列问题：，根据统计图回答下列问题：4类型利用概率判断掷骰子游戏的公平性(3)若若有有一一张张车车票票，小小王王、小小李李都都想想要要，决决定定采采取取抛抛掷掷一一枚枚各各面面分分别别标标有有1，2，3，4的的正正四四面面体体骰骰子子的的方方法法来来确确定定这这张张车车票票的的归归属属，具具体体规规则则是是：每每人人各各抛抛掷掷一一 次次，若若小小王王掷掷得得着着地地一一面面的的数数字字比比小小李李掷掷得得着着地地一一面面的数字小，车票给小王，否则给小李的数字小，车票给小王，否则给小李(1)若若去去D地地的的车车票票数数量量占占全全部部车车票票数数量量的的10%，请请求求出出去去D地车票的数量，并补全统计图地车票的数量，并补全统计图(2)在在(1)的的前前提提下下，若若公公司司采采用用随随机机抽抽取取的的方方式式分分发发车车 票票，每每人人抽抽取取一一张张(所所有有车车票票的的形形状状、大大小小、质质地地完完全全相相同同且且充充分分洗洗匀匀)，那那么么员员工工小小胡胡抽抽到到去去A地地的的概概率率是是多少？多少？试用试用列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？列表法或树状图法分析，这个规则公平吗？解：解：(1)设去设去D地的车票有地的车票有x张，则张，则x(x204030)10%，解得，解得x10，即去，即去D地的车票有地的车票有10张，补全张，补全统计图如图所示统计图如图所示(2)小胡抽到去小胡抽到去A地的概率为地的概率为(3)列表如下：列表如下：共有共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有比小李掷得着地一面的数字小的有6种，分别为种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为字小的概率为 .则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为的数字的概率为 .因为因为 ，所以这个规，所以这个规则不公平则不公平返回返回