26有理数的加减混合运算三解析.pptx

有理数加法法则有理数加法法则1.同号同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。加。2.2.异号异号两数相加，绝对值相等时和等于两数相加，绝对值相等时和等于0；绝；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.3.一个数一个数同同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。互为相反互为相反数的两个数的两个数相加得数相加得零。零。注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1 减号减号 加号加号2 减数减数 相反数相反数也可以表示成:a b=a+(-b)有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。加减混合运算的常用方法加减混合运算的常用方法 按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。式后，再运用运算律进行计算。加减混合运算的加减混合运算的技巧技巧（1 1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2 2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3 3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数。一成分数。（4 4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。如果取警戒水位作为如果取警戒水位作为0 0点点,那么图中的其他数据可以那么图中的其他数据可以分别记作什分别记作什们？们？并说明你的思路并说明你的思路。最高水位记作最高水位记作:+:+1.91.9米米右图是流花河的水文资料（单位右图是流花河的水文资料（单位:米）米）平均水位记作平均水位记作:-:-10.810.8米米最低水位记作最低水位记作:-:-21.921.9米米 下表是下表是住在江边的小明同学住在江边的小明同学记录的今年记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。的水位达到警戒水位）。星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/米+0.2+0.2+0.81+0.81-0.35-0.35+0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36-0.01-0.01注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.从表格的数据中你能获得哪些信息星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/米+0.2+0.2+0.81+0.81-0.35-0.35+0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36-0.01-0.01注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.(1)(1)本周哪一天河流的水位最高本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米与警戒水位的距离分别是多少米?(2)(2)与上周末比与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了本周末河流水位是上升了还是下降了?你是如何计算的?星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/米(与前一天比)+0.2+0.2+0.81+0.81-0.35-0.35+0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36-0.01-0.01水位变化/米与警戒水位比)实际水位/米注注:警戒水位为警戒水位为33.433.4米米+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.6033.634.4134.0634.09 34.37 34.01 34.00方法一方法一:通过计算每天的实际水位进行比较通过计算每天的实际水位进行比较星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/米(与警戒水位比)+0.2+1.01+0.66+0.66+0.69+0.69+0.97+0.97+0.61+0.61+0.60+0.60实际水位/米33.633.634.4134.41 34.0634.06 34.0934.09 34.3734.37 34.0134.01 34.0034.00(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?方法二方法二:对水位变化的数据求和对水位变化的数据求和 33.4+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=33.4+0.60=34.00(米米)右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/米米+0.20+0.20+0.81+0.81-0.35-0.35+0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36-0.01-0.01课堂讨论课堂讨论 (3)完成下面的本周水位记录表:星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位记录水位记录/米米33.633.6最高水位最高水位:35.3:35.3警戒水位警戒水位:33.4:33.4平均水位平均水位:22.6:22.6最低水位最低水位:11.5:11.534.41 34.0634.0934.3734.0134.00三一上周日水位/米1.0星期0.80.60.40.2日五二四六0注意:2.“0”点的选取点的选取1.横线横线,竖线的名称竖线的名称 和单位要写清楚和单位要写清楚3.单位长度的选取单位长度的选取4.描点描点5.连线连线6.写上标题写上标题(4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况流花河本周水位变化折线统计图流花河本周水位变化折线统计图星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化/米(与警戒水位比)+0.2+0.2+1.01+0.66+0.66+0.69+0.69+0.97+0.97+0.61+0.61+0.60+0.60注注:正号表示水位比前一天上升正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降负号表示水位比前一天下降.下表是小明记录的今年雨季秦淮河一周内的水位下表是小明记录的今年雨季秦淮河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位73.4 米）米）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变水位变化化/米米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周周末相比，本周末河流水位是上）与上周周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表）完成下面的本周水位记录表.73.60水位记水位记录录/米米日日六六五五四四三三二二一一星期星期74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00下表是小明记录的今年雨季秦淮河一周内的水下表是小明记录的今年雨季秦淮河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位为位变化情况（上周末的水位达到警戒水位为0）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位变化水位变化/米米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（4）以警戒水位为）以警戒水位为0，这个星期每天的水位记，这个星期每天的水位记 录。录。本周的水位与警戒水位的差值如下表本周的水位与警戒水位的差值如下表（警戒水（警戒水位：位：73.40米）米）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位记录水位记录/米米73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00与警戒水位的与警戒水位的差差/米米0.201.010.660.690.970.610.60用折线统计图表示本周的水位情况用折线统计图表示本周的水位情况星期星期一一二二三三四四五五六六日日与警戒水位的差与警戒水位的差/米米0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60水水位位变变化化/米米0.20.40.60.81.0上周日上周日一一二二三三四四五五六六日日1、明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名姓名小明小明 小彬小彬 小丽小丽 小亮小亮 小颖小颖 小山小山身高身高159159154154165165身高与平均身高的差值身高与平均身高的差值-1-1+2+20 0+3+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?162 160-6163+5小山最高小山最高,小亮最矮小亮最矮1111厘米厘米比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做2 2、一口井、一口井,水面比井口低水面比井口低3 3米米,一只蜗牛从水面沿着井壁一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬往井口爬,第一次往上爬了第一次往上爬了0.80.8米后又往后滑了米后又往后滑了0.10.1米米;第二第二次往上爬了次往上爬了0.820.82米米,却又下滑了却又下滑了0.150.15米米;第三次往上爬了第三次往上爬了0.70.7米米,却下滑了却下滑了0.150.15米米;第四次往上爬了第四次往上爬了0.750.75米米,却下滑了却下滑了0.10.1米米;第五次往上爬了第五次往上爬了0.550.55米米,没有下滑没有下滑;第六次往上爬了第六次往上爬了0.480.48米米.问蜗牛有没有爬出井口问蜗牛有没有爬出井口?解法提示解法提示:把往上爬的距离用正数表示把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数下滑的距离用负数表示表示.根据题意根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:时间时间第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次上爬上爬/米米+0.8+0.8+0.82+0.82+0.7+0.7+0.75+0.75+0.55+0.55+0.48+0.48下滑下滑/米米0.10.10.150.150.150.150.10.10 0实际上爬实际上爬+0.7+0.7+0.67+0.67+0.55+0.55+0.65+0.650.550.55+0.48+048比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做3、小杰的父亲上星期五买进公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）(1).星期三收盘时，每股是多少元？(2).本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(3).以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示本周该股票的涨跌情况。星期星期一一二二三三四四五五 每股涨跌每股涨跌（与前一易日比）（与前一易日比）+4+4+4.5+4.51 12.52.53 3 每股涨跌每股涨跌（与上周五比）（与上周五比）+4+2+8.5+7.5+5比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做星期星期一一二二三三四四五五 每股涨跌每股涨跌（与上周五比）（与上周五比）+4+4+8 8.5.5+7.5+7.5+5+5+2+2本周该股票股价涨跌折线统计图本周该股票股价涨跌折线统计图股价/元0一二三上周五四五星期2468104、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）、有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）5151，5353，4646，4949，5252，4545，4747，5050，5353，4848你能较快算出它们的总质量吗？列式计算你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做5、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?答答:该出租车离出发点的距离为该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-7)+(-10)+(-3)+(-12)+12+4+(-5)15+(-2)+5+(-7)+(-10)+(-3)+(-12)+12+4+(-5)=-3=-3（千米（千米）如果规定向东为正如果规定向东为正,向西为负向西为负,我行车里程我行车里程(单单位位:千米千米)为为:15,-2,5,-7,-10,-3,-12,:15,-2,5,-7,-10,-3,-12,12,4,-5,12,4,-5,比比 一一 比比 看看 谁谁 能能 行行做一做做一做 通过本节课的学习，通过本节课的学习，请谈谈你的收获？请谈谈你的收获？