26直角三角形1公开课.pptx

2.6直角三角形直角三角形（1）有一个角是有一个角是直角直角的三的三角形是角形是直角三角形直角三角形.直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“RtRt”表表示，如图三角形可记为示，如图三角形可记为RtRtABCABC.C C为为RtRt ACB斜边斜边直角边直角边直角边直角边直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余.ACB如图：如图：Rt ABC中中，C90度度，A+B=度度901、如、如图，图，CD是是tABC斜边上的高。斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？）图中有几个直角三角形？Rt ABC、Rt ACD、Rt BCD（2）找出图）找出图中有几对互余的中有几对互余的角角 A与与 B、A与与 1、1与与 2、B与与 2（3）图中有几对相等的角？）图中有几对相等的角？1=B、2=A2、已知直角三角形已知直角三角形ABC的两个锐角的两个锐角A与与B的度数之比为的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数？，求这两个锐角的度数？3、已知：如图，已知：如图，D是是Rt ABC斜边斜边AB上的一点，上的一点，BD=CD，求证：，求证：AD=CDBACD从本题中，你发现斜边上从本题中，你发现斜边上的中线有什么性质？的中线有什么性质？A=54B=36 直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线等于等于斜边斜边的的一半一半.在在在在RtRtRtRtABCABCABCABC中，中，中，中ABC=RtABC=RtABC=RtABC=Rt,BD=ADBD=ADBD=ADBD=AD B BA AD DC C 例例1 1 如图，一名滑雪运动员沿着倾如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为斜角为3030的坡，从的坡，从A A滑行至滑行至B,B,已知已知ABAB200m.200m.问这名滑雪运动员的高度下降问这名滑雪运动员的高度下降了多少了多少m m？BCA30D结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边角所对的直角边等于斜边的一半。的一半。结论：2 2、在直角三角形中，、在直角三角形中，3030角角所对的直角边等于斜边的一半。所对的直角边等于斜边的一半。1 1直角三角形斜边上、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。的中线等于斜边的一半。练一练：1 1、已知、已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上的中线的长为的中线的长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A A=B=B=_3 3、如图，已知在、如图，已知在ABCABC中，中，ACBACB9090，AC=6AC=6，B B30,D30,D是是ABAB的中点，的中点，则则ABAB=，CDCD=5cm40126503 3、已知，如图，、已知，如图，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，AC ACBCBC，CDCDABAB.（1 1）求）求AA，B B的度数。的度数。（2 2）求证：）求证：AD=BD=CD.AD=BD=CD.练一练：CADB直角三角形的性质直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.直角三角形中，直角三角形中，30的角所对的直角边等于的角所对的直角边等于斜边的一半。斜边的一半。3.等腰直角三角形的两个锐角都是等腰直角三角形的两个锐角都是 巩固巩固提高：提高：如如图，已知图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，试的中点，试判断判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。如图：如图：，是的中点，是的中点，于试说明是于试说明是的中点的中点ADCBEF变式变式1 1：变式变式2 2：如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的高，边上的高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的中点，则的中点，则FGFGDEDE，请说明理由。，请说明理由。