图形的旋转.pptx

平移变换平移变换平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形变换称为平移。，这样的图形变换称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征:温故而知新：温故而知新：这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为转动的角称为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变，这样的图形变换称为旋转。换称为旋转。AoB图形的旋转的概念图形的旋转的概念B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习1:1:c细心选一选细心选一选下列图案中下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是不能由一个图形通过旋转而构成的是()()ACDBc将等边将等边ABCABC绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转90900 0后得后得到到A A1 1B B1 1C C1 1A AB BC.0 0C C1 1B B1 1A A1 1 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等.（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角如图，如图，A AO BO B是是AOBAOB绕点绕点O O按顺时按顺时针方向旋转针方向旋转4545角度所得的。角度所得的。ABBOA这里定点这里定点 是旋转中心，旋转角是是旋转中心，旋转角是4545的角度的角度为为 。小试牛刀小试牛刀点点O OAOA,BOB点点B的对应点是点的对应点是点_线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B0BA B A如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有旋转中心的点共有_个个.练习练习1 13练习练习2 如图如图,四边形四边形ABCD是正方形是正方形,是上任意一是上任意一点，延长到使得点，延长到使得,连接连接DF：（）（）BE与与DF的数量关系、的数量关系、位置关系如何位置关系如何?为什么为什么?点 A,900相等、垂直相等、垂直（）旋转（）旋转ADF可得到哪个三角可得到哪个三角 形？形？（）旋转中心是哪一点？旋转（）旋转中心是哪一点？旋转 了多少度？了多少度？ABE如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将三角形将三角形ADEADE顺时针旋转，得到三角形顺时针旋转，得到三角形ABFABF。A AD DC CB BE EF F（4 4）连结）连结EFEF，AEFAEF是是什么三角形什么三角形?（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（3 3）点）点M M是是ADAD的中点，的中点，经上述旋转后，经上述旋转后，点点M M到什么位置？到什么位置？MM/挑战自我挑战自我90等腰直角三角形等腰直角三角形如图如图,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD边上任意一点边上任意一点,将三角形将三角形ADEADE顺时针旋转，得到三角形顺时针旋转，得到三角形ABFABF。A AD DC CB BE EF FMM/（5 5）若正方形）若正方形ABCDABCD的边长是的边长是2 2，则点则点M M在旋转时经过的路径在旋转时经过的路径 长是多少？长是多少？求四边形求四边形AFCEAFCE的面积。的面积。14可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ，1440，2160 ，2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200,2400 5次次 600,1200,1800,2400,30003个个 1次次 600做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后的图形全等的图形全等.2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等