32代数式的值.pptx

3.23.2代数式的值代数式的值(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%当a=5,b=3时，的值是多少？学习目标学习目标1、掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。2、熟练正确的求代数式的值。看到这个课题和学习目标，你想知道什么？请提出来。我会质疑：自探提示：自学教材9092页内容，先独立思考，然后在小组内合作交流，完成下面问题。1.（推一推）请你根据90页的问题小组内讨论，并尝试推出第n排、第10排、第15排、第23排有多少个座位？2.（说一说）什么是代数式的值？3.当a=3，b=-2，c=4时，求下列各代数式的值：（1）b2-4ac （2）（a+b+c）244.某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了1 15 5%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是是4 4亿亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解疑合探解疑合探问题问题1234展展示示分分工工2468形形式式板书板书口述口述 板书板书板书板书评价分评价分工工1357某礼堂第某礼堂第1排有排有18个座位，往后每排比前个座位，往后每排比前一排多一排多2个座位，问：个座位，问：（1 1）第）第n排有多少个座位？（用含排有多少个座位？（用含n的代的代数式表示）数式表示）（2 2）第）第10排、第排、第15排、第排、第23排各有多少排各有多少个座位？个座位？解解：（：（1 1）第第2 2排排比第比第1 1排多排多2 2个座位，它的座位个座位，它的座位数应为数应为18+2=2018+2=20；第第3 3排排：方法：方法1 1比比第第2 2排多排多2 2个座位，它的座位个座位，它的座位数应为数应为 2020+2=22+2=22；方法方法2 2第第3 3排是第排是第1 1排的后排的后2 2排，它的排，它的座位数应比第座位数应比第1 1排多排多2222个，个，即为即为 18+22=2218+22=22；第四排：第四排：第第4 4排是第排是第1 1排的后排的后3 3排，它的座位排，它的座位数应比第数应比第1 1排多排多2323个，个，即为即为18+23=2418+23=24；（1 1）第）第n n排有多少个座位？（用含排有多少个座位？（用含n n的代数式表示）的代数式表示）第第n n排排:第第n n排是第排是第1 1排的后（排的后（n-1n-1）排，它的）排，它的座位数应比第座位数应比第1 1排多排多2 2（n-1n-1）个，）个，即为即为 18+218+2（n-1n-1）答：第答：第n n排有排有18+218+2（n-1n-1）个座位。）个座位。（2 2）第）第1010排、第排、第1515排、第排、第2323排各有多少个座位？排各有多少个座位？解：当解：当n=10n=10时，时，18+218+2（n-1n-1）=18+2=18+2（10-110-1）=3636；当当n=15n=15时，时，18+218+2（n-1n-1）=18+2=18+2（15-115-1）=4646；当当n=23n=23时，时，18+218+2（n-1n-1）=18+2=18+2（23-123-1）=6262；答：第答：第1010排、第排、第1515排、第排、第2323排各有排各有3636个，个，4646个，个，6262个个座位座位.在代入数值时，应该注意什么？我们看到，当我们看到，当n n取不同数值时，代数取不同数值时，代数式式 2n+162n+16的计算结果也不同，以上结的计算结果也不同，以上结果说明：当果说明：当n=10n=10时，代数式时，代数式2n+162n+16的的值是值是3636；当；当n=15n=15时，代数式时，代数式2n+162n+16的的值是值是4646；等等。；等等。一般地，用数值代替代数式里的字母，一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做结果，叫做代数式的值代数式的值。例1、当a=3，b=-2，c=4时，求下列代数式的值：(1)b2-4ac (2)(a+b+c)2解：解：（1）当当a=3，b=-2，c=4时时b2-4ac=（-2）2-434=4-48=-44（2）当）当a=-2，b=3,c=4时时（a+b+c）2=（-2+3+4）2=52=25 例例2、某企业去年的年产值为、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比亿元，今年比去年增长了去年增长了20%。如果明年还能按这个速度增。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是达到多少亿元？如果去年的产值是4亿元，那么亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你动动脑吧，你能行的！能行的！解：解：a(1+20%)(1+20%)=1.44a（亿元）亿元）当当a=4时，时，1.44a=1.444=5.76(亿元亿元)答答:该企业明年的年产值该企业明年的年产值 能达到能达到1.44a亿元亿元.有去年的年有去年的年产值是产值是4亿元亿元,可预计明年的年产值是可预计明年的年产值是5.76亿元亿元.自探提示：（议一议）通过例1、例2的学习，小组内讨论求代数式的值的一般步骤是什么？计算时应该注意什么？求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1 1）代入代入，将字母所取的值代入代数，将字母所取的值代入代数式中；式中；（2 2）计算计算，按照代数式指明的运算进，按照代数式指明的运算进行，计算出结果行，计算出结果归纳：一当，二抄,三代，四算。质疑再探：质疑再探：我们已经解决了自探问题我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解们提出的问题还有那些没有解决？决？（1 1）由于代数式的值是由代数式中的字）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把先指明字母的取值，把“当当时时”写写出来。出来。（2 2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入，代入时应时应加上括号加上括号；（3 3）代数式中省略了乘号时，代入数值）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须以后必须添上乘号添上乘号。质疑再探：质疑再探：注意的几个问题：注意的几个问题：思考：思考：判断题判断题：（）当当 时，时，（）当当 时，时，如何改正呢？如何改正呢？1.当a=1,b=2时，代数式a2-ab的值是（）。运用拓展：A2 B0 C -1 D12.若x=1，则 的值是（）。A2 B4 C D3、若2a-b=2，则6+8a-4b=（）。A12 B14 C 13 D113.3.计算。计算。（整体代入法）（1）若a+b=-1,求代数式(1)a+b+2;(2)3a+3b的值.（2）已知2x+y=3，求代数式 -（2x+y）+1的值。4、已知 ，求代数式 的值。本节课里我的收获是（1）要注意解题步骤：（2 2）、注意事项）、注意事项由于由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写写出来。出来。如果如果字母的值是字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；代数式代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号。（3）、整体代入法归纳：一当，二抄,三代，四算。课本课本93页习题页习题3.2第第2、3题题。布置作业布置作业