一元一次方程(第一课.pptx

第六章第六章 一元一次方程一元一次方程 第一课第一课 从实际问题到方程从实际问题到方程 上有上有35头、头、下下有有94足，问鸡兔足，问鸡兔各有多少只？各有多少只？你能用算术方法算出结果吗？你能用算术方法算出结果吗？你你 能列个方程吗？计算结果吗？能列个方程吗？计算结果吗？你今年几岁了你今年几岁了 小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。不不信信你的年龄你的年龄乘乘2减减5得数是得数是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年龄道的我年龄是是13岁的呢岁的呢？如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式：_ _。2x-52x-5=21情境情境 1情景情景2：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地。地。A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间时间=路程路程/速度速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早因为客车比卡车早1h经过经过B地，地，所以所以 比比 小小1，即即客车的时间：客车的时间h卡车的时间：卡车的时间：h 卡车所用的时间卡车所用的时间客车所用的时间客车所用的时间分析：分析：客车客车卡车卡车AB情境情境 3 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为585585米，长和宽之差米，长和宽之差为为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米，那么长为(x +25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。上面情境中的方 程 有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知在一个方程中，只含有一个未知数数(元元)，并且未知数的指数是，并且未知数的指数是1(1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=0 ()(3)y=3 ()(4)+y=2 ()(5)2-5+1=0 ()(6)y-1=0 ()(7)2m-n ()(8)S=r 2 ()判断一元一次判断一元一次方程的标准：方程的标准：1、是等式。、是等式。2 2、只有一个未知数、只有一个未知数 。3 3、未知数的指数是、未知数的指数是1 1。巩固练习 二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y （5）x-y=5；（6）2a9一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”:(1).+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()xxxxxxxx 判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0 (2)1+2=3(3)x2 3x+2=0 (4)3x+2(5)x+1=2x-5（6)|x+1|=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7中学学科网中学学科网以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有_(1)(3)(5)(6)(7)(5)(6)(7)练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为：，列方程为：_，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，设儿岁，设儿子为子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_4、一桶油连桶的重量为、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连千克，油用去一半后，连桶重量为桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油油x千克，则可列出方程千克，则可列出方程_5、小颖的爸爸今年、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的岁，是小颖年龄的3倍还大倍还大2岁，设小明今岁，设小明今 年年x岁，则可列出方程：岁，则可列出方程：_6、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，倍，3年后父年后父亲的年龄是儿子年龄的亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少倍，求父子今年各是多少岁？设岁？设3年前儿子年龄为年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：岁，则可列出方程：_ _2、达标练习：1如果如果 =8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序号）（只填序号）2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）（只填序号）x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、a的的20加上加上100等于等于x.则可列出方程：则可列出方程：.5、某数的一半减去该数的等于、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为，若设此数为x，则可列出方程，则可列出方程 三三.填空：填空：（1）长方形的长为）长方形的长为acm，宽为，宽为bcm，则该，则该长方形的周长为长方形的周长为 cm（2）列式）列式:x的的2倍与倍与3的和的和;2（a+b）（）如果关于（）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元是一元一次方程，则一次方程，则k=；（）已知方程（）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元是一元一次方程，则一次方程，则m=。2-12x+3三三.填空：填空：（1）长方形的长为）长方形的长为acm，宽为，宽为bcm，则该，则该长方形的周长为长方形的周长为 cm（2）列式）列式:x的的2倍与倍与3的和的和;2（a+b）（）如果关于（）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元是一元一次方程，则一次方程，则k=；（）已知方程（）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元是一元一次方程，则一次方程，则m=。2-12x+3 理解与运用理解与运用1.填空：填空：（1）在在式式子子：2x 1，1726，13x x 1，x 2y 3，x2 3x 1 0 中中，方方程程有有 个个，一一元元一一次次方方程程有有 个。个。（2）若方程）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程，是未知数）是一元一次方程，则则 n 。（3）关关于于 x 的的方方程程（a 2）x 2 +a x+1=0 是是一一元元一一次次方方程程，则则 a 。3112怎么做？怎么做？什么是方程的解：请同学们看书回答：怎么去检验未知数的值是方程的解：2.判断下列括号内的数是否为方程的解：判断下列括号内的数是否为方程的解：（1）x1（3，3）（2）x 2 2x 3 0（1，1，3）解：当 x 3 时 左边 2 右边312 因为 左边右边 所以 x 3 是这个方程的解。当当x 3 时时 左边左边 右边右边314 因为因为 左边左边右边右边所以所以 x3不是这个方程的解。不是这个方程的解。3.如果关于如果关于x的方程的方程 2x b 1的解是的解是 x 3，那么，那么 b 2 .4.请用请用“尝试改进法尝试改进法”估计下列方程的解：估计下列方程的解：（1）152x3 （2）x x67 92x3911 15 x x 1解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2（7）2 49 小结 1.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2.三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解 3.用“尝试改进法”估计方程的解