超经典二次函数图象的平移和对称变换总结.pdf

超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)1超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)的全部内容。超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)2二次函数图象的几何变换二次函数图象的几何变换中考要求中考要求内容基本要求略高要求较高要求二次函数1。能根据实际情境了解二次函数的意义；2。会利用描点法画出二次函数的图像;1.能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式；2.能从函数图像上认识函数的性质；3.会确定图像的顶点、对称轴和开口方向；4。会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解；1.能用二次函数解决简单的实际问题；2。能 解 决 二次函数与其他知识结合的有关问题；一、二次函数图象的平移变换（1)具体步骤:先利用配方法把二次函数化成的形式，确定其顶点，然后做出2()ya xhk(,)h k二次函数的图像，将抛物线平移,使其顶点平移到。具体平移方法如2yax2yax(,)h k图所示：（2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减.二、二次函数图象的对称变换二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1。关于 轴对称x 关于 轴对称后，得到的解析式是;2yaxbxcx2yaxbxc 关于 轴对称后，得到的解析式是；2ya xhkx2ya xhk 2.关于轴对称y 关于轴对称后，得到的解析式是；2yaxbxcy2yaxbxc关于轴对称后,得到的解析式是;2ya xhky2ya xhk 3。关于原点对称 关于原点对称后,得到的解析式是；2yaxbxc2yaxbxc 超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)3 关于原点对称后，得到的解析式是；2ya xhk2ya xhk 4。关于顶点对称关于顶点对称后，得到的解析式是；2yaxbxc222byaxbxca 关于顶点对称后，得到的解析式是2ya xhk2ya xhk 5.关于点对称 mn，关于点对称后,得到的解析式是2ya xhkmn，222ya xhmnk 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化,因此永a远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式,习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图象的平移变换练习二次函数图象的平移变换练习1、函数的图象可由函数的图象平移得到,那么平移的步骤是:（)23(2)1yx23yx 右移两个单位，下移一个单位 右移两个单位，上移一个单位A.B.左移两个单位,下移一个单位 左移两个单位，上移一个单位C.D.2、函数的图象可由函数的图象平移得到,那么平移的步骤是22(1)1yx 22(2)3yx(）右移三个单位，下移四个单位 右移三个单位，上移四个单位A.B.左移三个单位，下移四个单位 左移四个单位，上移四个单位C.D.3、二次函数的图象如何移动就得到的图象（）2241yxx 22yx 向左移动 个单位，向上移动 个单位。向右移动 个单位，向上移动 个单位.A.13B.13 向左移动 个单位，向下移动 个单位。向右移动 个单位，向下移动 个单位.C.13D.134、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象,则 的值为2yxx0a a 232yxxa（)ABCD 12345、把抛物线的图象先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，所得的图象的解2yaxbxc32析式是，则_235yxxabc6、对于每个非零自然数，抛物线与 轴交于两点,以表示这n221111nyxxn nn nxnnAB、nnA B超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)4两点间的距离，则的值是（)112220092009ABA BABABC D 2008200920102009200920107、把抛物线向左平移 个单位，然后向上平移 个单位，则平移后抛物线的解析式为2yx 13AB213yx 213yx CD213yx 213yx 8、将抛物线向下平移 个单位，得到的抛物线是()22yx1AB CD221yx221yx9、将抛物线向上平移 个单位，得到抛物线的解析式是(）23yx2 A.232yxB.23yxC.23(2)yxD.232yx10、一抛物线向右平移 个单位，再向下平移 个单位后得抛物线，则平移前抛物32224yxx 线的解析式为_11、如图，中，,点的坐标是，,以点为顶点的抛物线经过ABCD4AB D(08)C2yaxbxc轴上的点，求点，的坐标 若抛物线向上平移后恰好经xABABC过点，求平移后抛物线的解析式D12、已知二次函数,求:关于 轴对称的二次函数解析式；关于轴对称的221yxxxy二次函数解析式；关于原点对称的二次函数解析式20092008221yx221yxDCBAO超经典二次函数图象的平移和对称变换总结(word 版可编辑修改)513、函数与的图象关于_对称，也可以认为是函数的2yx2yx 2yx2yx 图象绕_旋转得到14、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线22yxxx关于 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为yA B22yxx 22yxx C D22yxx 22yxx