一个DOE实践过程的故事南京财经大学统计系.pptx

第五章二个案例王庚(改编)南京财经大学统计系第五章二个案例l l1、内曼-马库斯（Neiman-Marcus）小甜饼 l l2、亚力克斯亚力克斯DOE实践过程的故事 1 1、内曼、内曼-马库斯马库斯（Neiman-MarcusNeiman-Marcus ）小甜饼小甜饼 在互联网上广泛流传的有趣都市传奇故事之一便是Neiman-Marcus小甜饼。这个故事在大众中广为流传，也许你以前已经听说过。我们在这里讲这个故亭，并且建议你根据小甜饼的配方进行田口实验。这个故事由一位名不见经传作者创作。我和女儿在达拉斯的Neiman-Marcus食品店刚刚吃完一盘色拉，决定再要一份小点心，因为我们全家都非常喜欢吃小甜饼。我们决定尝尝Neiman-Marcus小甜饼，于是我非常高兴地问是否能给我小甜饼的配方，他们微微皱了一下眉说:“恐怕不能。”“好吧，”我说，“你们愿意让我买下那个配方吗?”她机灵地笑了笑说，“可以。”我问多少钱，她回答道，“2美元50美分。”我表示同意，她就把这笔账记在我的账单上。30天后，我收到了来自Neiman-Marcus的信用卡结算单，上面是285美元，我又仔细看记得当时我只耗费9.95美元吃了两盘色拉，以及花了20美元买了一条围巾。我再一瞥结账单的底部，上面写着“小甜饼配方-250美元”。好家伙，我好郁闷。我打电话到Neiman的收银台，告诉他们服务生当时说是2美元50美分，我并不知道她的意思是那个配方250美元。我要求他们拿回那个配方并且退回那笔账。他们说非常抱歉,但是由于所有配方都这么贵,任何人都能够复制这个烘烤配方.账单仍旧在那里.我等待，并思考如何得到公平或者公平地把我的钱弄回来。我当时只是说“好吧,你们收了我的250美元，我现在要得到价值250美元的乐趣”.，告诉她我将告知每一个小甜饼爱好者，让他们不花任何钱就能得到Neiman-Marcus价值250美元的小甜饼配方。她回道，“我希望你不要那么做。”我说，“抱歉，这是我感到公平的唯一办法。”我将那么去做。事情就是这样，请把它复制并且传给其他人.我为配方付了学费，大家免费享有。Neiman-Marcus小甜饼(配方上的量可以减半)5杯混合燕麦片,2杯红糖,2杯白糖,2杯黄油,2汤匙苏打,18盎司捣碎的好时巧克力棒,2汤匙发酵粉,2汤匙香精,4杯面粉,24盎司巧克力片,1汤匙盐,4个鸡蛋,3杯碎坚果.取燕麦片，把它与发酵粉混合。各拿一个碗，放入黄油和两种糖，加入鸡蛋和香精，把它们同燕麦片、面粉、盐、发酵粉以及苏打混合在一起，再加入巧克力片、好时巧克力捧以及坚果。滚成球状，并且间隔2英寸放在小甜饼模子中。在375。F下烘烤10分钟，就做成了112块小甜饼.使用这个配方和制作程序，形成一个田口实验，找出制作巧克力小甜饼的最佳过程。在识别控制因素、噪声因素、目标和设计整个实验时一定要仔细。试验设计DOE也是6西格玛改善过程中一个极为常用而且行之有效的工具之一，试验设计的方式有很多种，其中包括正交试验、响应曲面试验、混料设计、反复试验、OFAT(One Factor Ata Time)，全因子试验，部分因子试验等。其中反复试验与OFAT方法是效果较差，很少能获得有意义的过程知识的方法。一个设计良好的试验可以帮助我们找到最佳设置条件，提高合格率和生产效率。DOE具有丰富的话题，下面的故事讲述了一个采用不同试验方法会得到不同结果的案例。2 2、亚力克斯亚力克斯DOEDOEDOEDOE实践过程的故事实践过程的故事实践过程的故事实践过程的故事第第1 1章章 亚力克斯是某机械工业公司年轻的助理工程师，他在学校亚力克斯是某机械工业公司年轻的助理工程师，他在学校读书时就听说过读书时就听说过6 6西格玛，但是他对西格玛，但是他对6 6西格玛的认识和其他很多西格玛的认识和其他很多人一样，并不十分了解，充满了好奇。最近，公司正打算培养人一样，并不十分了解，充满了好奇。最近，公司正打算培养他，送他去参加他，送他去参加6 6西格玛绿带的学习，他还接了老板交给的改进西格玛绿带的学习，他还接了老板交给的改进项目：用项目：用6 6西格玛方法改善产品流水线合格率。西格玛方法改善产品流水线合格率。“我们需要你改变生产流水线目前的混乱情况，自从我们我们需要你改变生产流水线目前的混乱情况，自从我们更换了新的硬化剂供应商后，合格率就直线下降了，你的项目更换了新的硬化剂供应商后，合格率就直线下降了，你的项目是使合格率重新回到原来是使合格率重新回到原来9292的历史水准。的历史水准。”老板告诉他。老板告诉他。“好的好的”这个年轻助理工程师想，这个年轻助理工程师想，“我一定不能辜负公司我一定不能辜负公司的信任，可是要完成这个任务，不是件容易的事，听说已经有的信任，可是要完成这个任务，不是件容易的事，听说已经有好几个前辈反复作试验，都没有成功呢好几个前辈反复作试验，都没有成功呢”。参加了第一部分参加了第一部分GBGB培训后，他想：我应该从一个培训后，他想：我应该从一个SIPOCSIPOC和绘和绘制过程图开始，这是我们在第一堂课上就学过的，然后我需要制过程图开始，这是我们在第一堂课上就学过的，然后我需要去找生产线的工程师去找生产线的工程师菲利斯了解情况，寻找解决课题的方法。菲利斯了解情况，寻找解决课题的方法。“好的，事情很简单，好的，事情很简单，”菲利斯开始说。菲利斯开始说。“我们用一种硬我们用一种硬化剂和其他成份混合组成一种粘合剂粘结工件。然后我们将化剂和其他成份混合组成一种粘合剂粘结工件。然后我们将批量的组装件装在盘里放进烤箱加热至批量的组装件装在盘里放进烤箱加热至155155度度100100分钟，过去分钟，过去合格率始终在合格率始终在9090以上。大约三个月前采购部指定了一个新以上。大约三个月前采购部指定了一个新的硬化剂供应商，使用后合格率立即下降到现在的水平，一的硬化剂供应商，使用后合格率立即下降到现在的水平，一天最好时也只有天最好时也只有7777。“所以你认为新的硬化剂有问题所以你认为新的硬化剂有问题”亚力克斯问道。亚力克斯问道。“难道不是很明显的吗难道不是很明显的吗”菲利斯反问，菲利斯反问，“我们以前从我们以前从来没有发生过这样的问题。来没有发生过这样的问题。”“但是对于新的硬化剂可能有一套更好的烤箱温度和时但是对于新的硬化剂可能有一套更好的烤箱温度和时间设置。间设置。”亚力克斯直率地说道，当他看到菲利斯睁大了眼亚力克斯直率地说道，当他看到菲利斯睁大了眼睛，他后悔自己说话太冒失了。睛，他后悔自己说话太冒失了。“听着大学生男孩，当你还是高中生时我就在这个部门工作听着大学生男孩，当你还是高中生时我就在这个部门工作了，并且我们一直用了，并且我们一直用155155度度100100分钟。我们也试尝过用其它组合，分钟。我们也试尝过用其它组合，但没有一个比但没有一个比155155度度100100分钟更好。每次有人调整设置，使它过分钟更好。每次有人调整设置，使它过高或过低操作，合格率都会下降。除此以外，如果由于自动温高或过低操作，合格率都会下降。除此以外，如果由于自动温度控制计失灵造成温度低于标准时也会发生同样的事情。目前度控制计失灵造成温度低于标准时也会发生同样的事情。目前我们的烤箱温控计没有问题，当合格率下降时，我做的第一件我们的烤箱温控计没有问题，当合格率下降时，我做的第一件事就是用计量器检查烤箱温度，发现烤箱和温控计都正常。而事就是用计量器检查烤箱温度，发现烤箱和温控计都正常。而且我还要告诉你，对于新的硬化剂的最佳使用设置条件，我也且我还要告诉你，对于新的硬化剂的最佳使用设置条件，我也验证过。我们上个月做过一些试验，发现目前的设置是最好的，验证过。我们上个月做过一些试验，发现目前的设置是最好的，合格率却只有合格率却只有7575。采购部变更供应商，作出这么重要的决定。采购部变更供应商，作出这么重要的决定之前应该事先与我们商量之前应该事先与我们商量!”“看来我需要联系一下供应商。看来我需要联系一下供应商。”亚力克斯回答到，他暗自亚力克斯回答到，他暗自庆幸菲利斯将怒火发向采购部而并非他自己。庆幸菲利斯将怒火发向采购部而并非他自己。“我可以拿到一份你手头数据的复印件吗我可以拿到一份你手头数据的复印件吗”亚力克斯问。亚力克斯问。“小伙子，如果这能对产品合格率有帮助，当然没问题小伙子，如果这能对产品合格率有帮助，当然没问题”菲利斯说。菲利斯说。第第2 2章章 两天后，亚力克斯收到了菲利斯给的两天后，亚力克斯收到了菲利斯给的文件。包括试验数据记录和说明。文件。包括试验数据记录和说明。数据上来看，提高温度对合格率有好处，所以我们将烤箱数据上来看，提高温度对合格率有好处，所以我们将烤箱温度调度至温度调度至175175度。没有获得预想的效果，我们只得到度。没有获得预想的效果，我们只得到7070合合格率。由此判断，最佳温度仍然是格率。由此判断，最佳温度仍然是155155度一点也不意外，我已度一点也不意外，我已经说过，根据以往经验，这是最佳运行温度。经说过，根据以往经验，这是最佳运行温度。在我们证明了在我们证明了155155度是最佳合格率点后两天，我们改变了烤度是最佳合格率点后两天，我们改变了烤制时间，烤制时间为制时间，烤制时间为6060分钟时的一批合格率是分钟时的一批合格率是5252，烤制时间，烤制时间为为120120分钟时的一批合格率是分钟时的一批合格率是7373。当你有了一个新硬化剂供应商来解决这问题时当你有了一个新硬化剂供应商来解决这问题时(或恢复用或恢复用回原来的供应商回原来的供应商)请告知我。请告知我。亚力克斯：这是你需要的新硬化剂的试验数据。首先我们在通常情况下生产了一批，合格率为76。然后我们降低了10度，在145度再生产一批，合格率69。第第3 3章章 “我得先看一下数据的状态我得先看一下数据的状态”。亚力克斯一边想一边。亚力克斯一边想一边打开电脑并输入数据。首先亚力克斯使用三个数据观察合打开电脑并输入数据。首先亚力克斯使用三个数据观察合格率与温度之间的关系（见图格率与温度之间的关系（见图1 1）：）：图一图二 “看来菲利斯是对的，看来菲利斯是对的，155 155 度是最佳合格率数据点。度是最佳合格率数据点。我再看一下合格率与时间的关系我再看一下合格率与时间的关系 (见图见图2)2)。”亚力克斯想：亚力克斯想：如果我将所有数据绘制出来可能会发现如果我将所有数据绘制出来可能会发现一些问题一些问题 (见图见图3)3)。还是不能说明问题还是不能说明问题 我不能把所有数据进行比较，我不能把所有数据进行比较，因为它们不是在相同情况下发生的，因为它们不是在相同情况下发生的，这些数据是在不同的这些数据是在不同的温度下生产的。温度下生产的。如果将时间定为如果将时间定为x x轴将温度定为轴将温度定为Y Y轴就清楚多了轴就清楚多了 (见图见图4)4)。图3图4 看来数据支持菲利斯的结论。目前设置的时间和温度对看来数据支持菲利斯的结论。目前设置的时间和温度对应的最佳合格率点。如果改变时间或温度都会导致合格率下应的最佳合格率点。如果改变时间或温度都会导致合格率下降。菲利斯还是对的。降。菲利斯还是对的。亚力克斯合上笔记本。明天我将和我的亚力克斯合上笔记本。明天我将和我的6 6西格玛指导讨论西格玛指导讨论并听听他的意见。并听听他的意见。第第4 4章章 两天后，亚力克斯回到了车间。两天后，亚力克斯回到了车间。“小伙子，你不相信我小伙子，你不相信我的数据吗的数据吗”菲利斯问道。菲利斯问道。“你的数据是对的，菲利斯，我只是想再做一个你们通你的数据是对的，菲利斯，我只是想再做一个你们通常生产情况下的常生产情况下的DOEDOE。你已经做了。你已经做了OFATOFAT试验，一次改变一个因试验，一次改变一个因子。但是有可能存在时间与温度的交互作用，所以我们必须子。但是有可能存在时间与温度的交互作用，所以我们必须同时改变两个输入以便发现问题。我的指导告诉我你的数据同时改变两个输入以便发现问题。我的指导告诉我你的数据可能错过了合格率更高点。可能错过了合格率更高点。”“好的，对我来说无所谓，按照你的想法去做吧。我下星好的，对我来说无所谓，按照你的想法去做吧。我下星期准备休假了。期准备休假了。”菲利斯回答。他想，让他去烦助理员约翰菲利斯回答。他想让他去烦助理员约翰吧，早晚亚力克斯会明白是这些垃圾硬化剂在作怪，他一定吧，早晚亚力克斯会明白是这些垃圾硬化剂在作怪，他一定会在我休假回来之前走掉的。会在我休假回来之前走掉的。菲利斯度完假后回来。他端着咖啡来到助理员身边坐下。菲利斯度完假后回来。他端着咖啡来到助理员身边坐下。“那么，约翰，合格率怎么样了那么，约翰，合格率怎么样了那孩子有没有用新的那孩子有没有用新的供应商来解决问题供应商来解决问题”菲利斯问。菲利斯问。“是这样是这样”，助理员回答，助理员回答，“我们为亚力克斯做了四批我们为亚力克斯做了四批产品并且最少有一批合格率在产品并且最少有一批合格率在8080以上。有趣的是，恰恰是以上。有趣的是，恰恰是使用了新供应商提供的硬化剂。亚力克斯说他午饭后会来和使用了新供应商提供的硬化剂。亚力克斯说他午饭后会来和你一起回顾试验结果。他在办公室留下了一张图表给你，真你一起回顾试验结果。他在办公室留下了一张图表给你，真高兴我们最终认识到了问题所在高兴我们最终认识到了问题所在”约翰可以从菲利斯脸上看出他根本不相信。当菲利斯很快约翰可以从菲利斯脸上看出他根本不相信。当菲利斯很快跳起来并冲向办公室去检查数据时，约翰笑了起来（见图跳起来并冲向办公室去检查数据时，约翰笑了起来（见图5 5）。）。办公桌上有一封信。办公桌上有一封信。菲利斯：菲利斯：看来可以通过提高温度并减少时间来提高合格率。当你回看来可以通过提高温度并减少时间来提高合格率。当你回到办公室看到如果我们能提高合格率到到办公室看到如果我们能提高合格率到8282时，我正在进行另时，我正在进行另外一次试验。我们试图通过减少炉中烤制时间来达到外一次试验。我们试图通过减少炉中烤制时间来达到9090以上以上的合格率。缩短时间将会大大提高你的生产效率。的合格率。缩短时间将会大大提高你的生产效率。祝你假期愉快！祝你假期愉快！亚力克斯亚力克斯图5第第5 5章章 “接下来谁做项目发表接下来谁做项目发表”GBGB指导问道。亚力克斯举指导问道。亚力克斯举手并走到台前。手并走到台前。“大家可能还记得我上次的发表，大家可能还记得我上次的发表，GBGB指导告诉我，将指导告诉我，将两个因子放在一起做了合格率的两个因子放在一起做了合格率的DOEDOE，结果我们发现用提，结果我们发现用提高温度和缩短时间可以达到更高合格率。第一次高温度和缩短时间可以达到更高合格率。第一次DOEDOE使合使合格率升高到格率升高到8282，而我们的目标是达到，而我们的目标是达到9090合格率。我们合格率。我们发现时间和温度间有很强的交互作用，并决定进行另一次发现时间和温度间有很强的交互作用，并决定进行另一次推论空间的推论空间的DOEDOE。我们还与供应商一起讨论过，他们确认我们需要提高我们还与供应商一起讨论过，他们确认我们需要提高温度来提高合格率。在第一次温度来提高合格率。在第一次DOEDOE结论的基础上，我们又结论的基础上，我们又改变了推论空间，进行了第二次改变了推论空间，进行了第二次DOEDOE。下面是第一和第二下面是第一和第二DOEDOE的结果图。的结果图。“看来我们发现了一个能获得看来我们发现了一个能获得9595合格率的操作点，这个合格率的操作点，这个水平已经超过了使用老供应商硬化剂的合格率。工件只需在烤水平已经超过了使用老供应商硬化剂的合格率。工件只需在烤箱内烤制箱内烤制3030分钟而不是原来的分钟而不是原来的100100分钟，因此节约了分钟，因此节约了7070的循环的循环时间。工程师最初认为新供应商的硬化剂是合格率低的根本原时间。工程师最初认为新供应商的硬化剂是合格率低的根本原因，我也猜想是对的。但是他漏掉了新硬化剂带给我们提高合因，我也猜想是对的。但是他漏掉了新硬化剂带给我们提高合格率缩短周期的机会，我们只需要探索设计空间并让数据说话。格率缩短周期的机会，我们只需要探索设计空间并让数据说话。”“接下来呢接下来呢”指导者问。指导者问。“我们进行了许多次验证，结果都是好的，他们将使用新我们进行了许多次验证，结果都是好的，他们将使用新设置点生产设置点生产”亚力克斯肯定地说道。亚力克斯肯定地说道。“听来很好，干得不错，亚力克斯听来很好，干得不错，亚力克斯”指导者夸奖道。指导者夸奖道。总结总结 从以前的等位线图（见图从以前的等位线图（见图从以前的等位线图（见图从以前的等位线图（见图6 6 6 6）可以看出，菲）可以看出，菲）可以看出，菲）可以看出，菲利斯的试验区域选在温度利斯的试验区域选在温度利斯的试验区域选在温度利斯的试验区域选在温度155155155155度度度度100100100100分钟的范围分钟的范围分钟的范围分钟的范围内，而且只进行了内，而且只进行了内，而且只进行了内，而且只进行了OFATOFATOFATOFAT试验，未能发现温度与试验，未能发现温度与试验，未能发现温度与试验，未能发现温度与时间的交互作用，错过了最佳的设置区域。通时间的交互作用，错过了最佳的设置区域。通时间的交互作用，错过了最佳的设置区域。通时间的交互作用错过了最佳的设置区域。通过正交、全因子试验和最优化设计，终于达到过正交、全因子试验和最优化设计，终于达到过正交、全因子试验和最优化设计，终于达到过正交、全因子试验和最优化设计，终于达到甚至超过了合格率的历史水平。甚至超过了合格率的历史水平。甚至超过了合格率的历史水平。甚至超过了合格率的历史水平。这是一个真实的案例这是一个真实的案例（德尔福汽车系统（德尔福汽车系统(中国中国)投资有投资有限公司限公司)，希望通过这个案，希望通过这个案例，使大家认识到例，使大家认识到DOEDOE在在生产中的重要性，合理生产中的重要性，合理 地使用这个工具可以给地使用这个工具可以给生产者带来更大的经济生产者带来更大的经济效益。效益。很好的案例，如果能将亚力克斯的DOE做法显示出来就完美了。大概地小结一下：1.亚力克斯面对的问题已经有人作过了OFAT实验，其结果显示，单一得改变温度或时间的设置都会降低合格率。2.亚力克斯作了第一次的DOE全因子设计/正交设计：温度HL=165,LL=145;时间HL=130,LL=70。实验结果显示，温度在165，时间在70时合格率达到了82%.3.亚力克斯并未停止前进，他又作了优化实验，也就是一般意义上更为复杂和精确的实验，如响应曲面法。最后根据等高线图，寻找到了合格率>95%的鞍点。4.最后他们对最佳的设定作了验证实验，从案例中看，似乎实验选取的最终设定为温度180，时间30分钟。