33立方根公开课.pptx

13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=比一比：看谁记得快！比一比：看谁记得快！182764125216343512729100013=23=33=43=53=63=73=83=93=103=比一比：看谁记得快！比一比：看谁记得快！1827641252163435127291000要做一个体积为要做一个体积为8cm3立方立方体魔方（如图）体魔方（如图）,它的棱要取它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢多少长？你是怎么知道的呢？你知道什你知道什么数的么数的立方等于立方等于-8-8吗？吗？2 2-2 情境引入情境引入 方根的概念：方根的概念：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的 方等于方等于a，那么这个，那么这个数叫做数叫做a的的 方根，也叫做方根，也叫做a的的 次方根。次方根。你能用上面的阅读材料仿造你能用上面的阅读材料仿造立方根立方根的概念吗？的概念吗？（尝试一下，你行的）（尝试一下，你行的）-8的立方根呢？的立方根呢？类比一下类比一下你知道你知道8的立方根吗？的立方根吗？平平立立平平立立平平三三二二立立 例如，例如，因为因为 3 32 2=9=9，所以，所以3 3是是9 9的平方根；的平方根；又因为又因为（-3-3）2 2=9=9，所以，所以-3-3也是也是9 9的平方根。（的平方根。（9 9的平方根为的平方根为+3+3和和-3 3）正数的正数的平方根平方根用用“”表示（读作表示（读作“正正负根号负根号a”)算术平方根算术平方根用用 表示（读作表示（读作“根号根号a”）类比一下类比一下 那么你知道那么你知道立方根立方根怎么表示吗？你会得到结果的怎么表示吗？你会得到结果的。记做：记做：被开方数被开方数根指数根指数求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方。一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数，这个数就叫做就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根，记，记作作 其中其中a 是是被开方数被开方数，3是是根指数根指数，符号，符号“”读做读做“三次根号三次根号”。记一记记一记温馨提醒：温馨提醒：中的根指数中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。不能省略，要写在根号的左上角。例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-64 （2）64解解：(1)（-4)-4)3 3=-64=-64 -64的立方根是的立方根是-4即即(2)43=64 64的立方根是的立方根是4即即 赏一赏赏一赏（3）（4）0.064(5)0(3)即即(4)0.43=0.064即即 0.064的立方根是的立方根是0.4即即(5)03=0 0的立方根是的立方根是0解解：2.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.027 （4）343 （5）0,（）（）1.填空：填空：练一练练一练 一个正数有一个正的立方根一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。零的立方根是零。记一记记一记 根据以上练习，你知道根据以上练习，你知道一个正数有几个一个正数有几个立方根立方根吗？负数、数、0呢？呢？你知道你知道立方根立方根和和平方根平方根的性质有什么相同的性质有什么相同与不同吗？与不同吗？议一议议一议相同相同：不同：不同：零的平方根和立方根都是零。零的平方根和立方根都是零。正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。平方根：平方根：立方根立方根:动一动动一动 算一算算一算例例2、计算：、计算：判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）4 4的平方根是的平方根是2 2 ()（2）的立方根是 ()（3 3）负数不能开立方）负数不能开立方 ()（4 4）-8-8的立方根是的立方根是-2-2 ()（5 5）平方根是它本自身的只有零。平方根是它本自身的只有零。()判一判判一判（6 6）立方根是它本自身的只有零。立方根是它本自身的只有零。()计算：计算：（1）（2）（4）（3）（5）+（6）-做一做做一做 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?说一说说一说小结：小结：1 1、平方根的定义：、平方根的定义：、平方根的定义：、平方根的定义：若若若若X X X X2 2=a a a a，则，则，则，则X X X X就就就就叫做叫做叫做叫做a a a a的的的的平方平方平方平方根。根。根。根。a a的平方根用的平方根用的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求4 4的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是2即1 1、立方根的定义：、立方根的定义：、立方根的定义：、立方根的定义：若若若若X X X X3 3=a a a a，则，则，则，则X X X X就叫做就叫做就叫做就叫做a a a a的立方的立方的立方的立方根根根根。a a的立方根用的立方根用的立方根用的立方根用 表示表示表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是的立方根还是的立方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求8 8的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是2即 回顾与反思（a为任何实数）为任何实数）1.(1)填空：填空：2的立方根是的立方根是 ；(2)计算：计算：=；82.你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125 挑战一下挑战一下(3)计算：计算：=；a 一个正方体的体积是一个正方体的体积是216cm216cm3 3,现将它现将它锯成锯成8 8块大小一样的正方体小木块，那块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？多少吗？作业作业:1.作业本作业本3.3;2.导学导学3.3.