34动态结构图.pptx

控控制制系系统统的的动动态态结结构构图图（简简称称结结构构图图，又又称称函函数数方方框框图图）是是将将系系统统所所有有元元件件都都用用方方框框表表示示，在在方方框框中中标标明明其其传传递递函函数数，按按照照信信号号传传递递方向把各方框依次连接起来的一种图形。方向把各方框依次连接起来的一种图形。3-4 动态结构图动态结构图动态结构图特征：动态结构图特征：能清楚的表明系统的组成和信号的传递过程能清楚的表明系统的组成和信号的传递过程 表示出系统信号传递过程中的数学关系表示出系统信号传递过程中的数学关系 是一种将系统图形化的数学模型是一种将系统图形化的数学模型 表明系统的组成和信号的传递过程，定性地反表明系统的组成和信号的传递过程，定性地反映系统元部件关系的方框图，映系统元部件关系的方框图，称职能方框图。称职能方框图。一、动态结构图的组成一、动态结构图的组成二、动态结构图的建立二、动态结构图的建立三、结构（方框）图的等效变换三、结构（方框）图的等效变换四、结构图简化示例四、结构图简化示例五、用梅逊（五、用梅逊（S.J.Mason）公式求传递函数）公式求传递函数 六、自动控制系统的传递函数六、自动控制系统的传递函数3-4 动态结构图动态结构图一、动态结构图的组成一、动态结构图的组成 控制系统的结构图由信号线、引出点、求和、控制系统的结构图由信号线、引出点、求和、函数方框四种要素组成。函数方框四种要素组成。1、函数方框、函数方框表示对信号进行数学变换，方框中写入元件或系统表示对信号进行数学变换，方框中写入元件或系统的传递函数的传递函数。U(s)I(s)2、信号线、信号线 带有箭头的有向线段。用箭头表示信号的传递带有箭头的有向线段。用箭头表示信号的传递方向，在线上标明信号的象函数，写出信号的时方向，在线上标明信号的象函数，写出信号的时间函数或它的拉氏变换。间函数或它的拉氏变换。3 3、引出点（测量点、分支点）、引出点（测量点、分支点）表表示示信信号号引引出出或或测测量量的的位位置置。从从同同一一位位置置引引出的信号，在数值和性质方面完全相同出的信号，在数值和性质方面完全相同。U(s)U(s)U(s)一、动态结构图的组成一、动态结构图的组成 控制系统的结构图由信号线、引出点、求和、控制系统的结构图由信号线、引出点、求和、函数方框四种要素组成。函数方框四种要素组成。4 4、求和点（综合点或比较点）、求和点（综合点或比较点）表表示示信信号号之之间间的的代代数数加加减减运运算算。几几个个相相邻邻的的求和点可以互换、合并、分解。求和点可以互换、合并、分解。U 1(s)U 1(s)+U2(s)U2(s)二、动态结构图的建立二、动态结构图的建立1 1、建立系统结构（方框）图的一般步骤、建立系统结构（方框）图的一般步骤 建立各个元部件的微分方程。列写方程时，应建立各个元部件的微分方程。列写方程时，应特别注意明确信号的因果关系，即分清元件方程特别注意明确信号的因果关系，即分清元件方程的自变量（输入量）、因变量（输出量）。的自变量（输入量）、因变量（输出量）。对各元部件的微分方程进行拉氏变换，求取传递对各元部件的微分方程进行拉氏变换，求取传递函数，并绘出相应的方框图。为了便于绘制，一般函数，并绘出相应的方框图。为了便于绘制，一般规定原因（输入）项写在方程等式右侧，结果（输规定原因（输入）项写在方程等式右侧，结果（输出）项写在等式左侧。出）项写在等式左侧。按按照照信信号号在在系系统统中中传传递递、变变换换的的过过程程，依依此此将将各各元元部部件件的的方方框框图图连连接接起起来来（同同一一变变量量的的信信号号通通路路连连接接在在一一起起）系系统统输输入入量量置置于于左左端端，输输出出量量置置于于右端，便于得到系统的方框图。右端，便于得到系统的方框图。例1：下图是一电容下图是一电容C C经电阻经电阻R R充电电路。设输入端电压充电电路。设输入端电压为输入量，输出端电压为输出量，试绘制系统方框图为输入量，输出端电压为输出量，试绘制系统方框图（1 1）根据基尔霍夫定理，系统的因果方程组为：）根据基尔霍夫定理，系统的因果方程组为：2 2、系统结构（方框）图的绘制、系统结构（方框）图的绘制（2 2）在零初始条件下，对上两式进行拉氏变换，得：）在零初始条件下，对上两式进行拉氏变换，得：（3 3）最最后后将将各各方方框框按按信信号号关关系系正正确确连连接接起起来来，使使得得系统结构（方框）图相同的信号连接起来。系统结构（方框）图相同的信号连接起来。-例例2：如如图图所所示示为为电电枢枢控控制制直直流流伺伺服服电电机机。由由控控制制输入电压开始，系统的因果方程为：输入电压开始，系统的因果方程为：假设零初始条件，系统因果方程的拉氏变换为：假设零初始条件，系统因果方程的拉氏变换为：例例2-8位置随动系统如图位置随动系统如图2-52-5所示，试建立系统的结构图。所示，试建立系统的结构图。(d)(e)(f)(g)(a)(b)(c)随动系统结构图随动系统结构图三、结构（方框）图的等效变换三、结构（方框）图的等效变换1环节的合并环节的合并串联串联连接连接并联并联连接连接反馈反馈连接连接 方框与方框首尾相连，前一方框的输出就是方框与方框首尾相连，前一方框的输出就是后一方框的输入，前后方框之间无负载效应。后一方框的输入，前后方框之间无负载效应。串联连接串联连接 两个传递函数串联的等效传递函数，等于该串两个传递函数串联的等效传递函数，等于该串联传递函数的乘积联传递函数的乘积 并联连接并联连接 两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和为总输出。框输出的代数和为总输出。传递函数分别为传递函数分别为 与与 的并联连接，其等效传递的并联连接，其等效传递函数等于这两个并联传递函数等于这两个并联传递函数的代数和函数的代数和 一个方框的输出，输入到另一个方框，一个方框的输出，输入到另一个方框，得得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。从从输输入入直直接接到到输输出出的的通通道道；G（s）称称为为前向通道的传递函数。前向通道的传递函数。从输出反馈到输入的通道；从输出反馈到输入的通道；H H（s s）称为反馈称为反馈通道的传递函数。通道的传递函数。若若H（s）=1，称单位反馈。，称单位反馈。前向通道：前向通道：反馈通道：反馈通道：反馈连接：反馈连接：闭环传闭环传递函数递函数 反馈引入点断开时输入端对应比较器输反馈引入点断开时，输入端对应比较器输出出 E(s)到输入端对应的比较器的反馈信号到输入端对应的比较器的反馈信号 B(s)之间所之间所有传递函数的乘积，记为有传递函数的乘积，记为G K(s),G K(s)=G(s)H(s)开环传递函数：开环传递函数：原则：原信号不变，移动后保证相加结果不变。原则：原信号不变，移动后保证相加结果不变。串入一个串入一个 （1）信号相加点的移动）信号相加点的移动（a）相加点移动往前移）相加点移动往前移2.信号相加点和分支点的移动和互换信号相加点和分支点的移动和互换（b）相加点移动往后移）相加点移动往后移串入一个串入一个 （a）分支点前移）分支点前移串入一个串入一个（2）信号分支点移动）信号分支点移动 原则：原各点信号不变，信号分支点移动后要保证原则：原各点信号不变，信号分支点移动后要保证该分支点信号不变。该分支点信号不变。（b）分支点后移）分支点后移 串入一个串入一个 （5）对串联的方框，如果中间没有求和点或引出点，）对串联的方框，如果中间没有求和点或引出点，可以前后交换。（乘法交换律）可以前后交换。（乘法交换律）（6）求和点与引出点交换时必须增加支路）求和点与引出点交换时必须增加支路例例2-10控制系统如图控制系统如图2-22所示。简化结构图并求出系统的闭环所示。简化结构图并求出系统的闭环传递函数传递函数 四、结构图简化示例四、结构图简化示例解解（1）将含有）将含有 负反馈支路的分支点，移到负反馈支路的分支点，移到 的出点，则应的出点，则应在反馈支路中串加在反馈支路中串加 的传递函数的传递函数（2）由）由 G3、G4 和和H3 构成的局部反馈回路，以传递函数构成的局部反馈回路，以传递函数 代替代替（3）把）把 、和和 所组成的局部反馈所组成的局部反馈回路，等效为回路，等效为（4）最后得系统的闭环传递函数为：）最后得系统的闭环传递函数为：例例2-11系统结构图如图系统结构图如图2-23（a）所示。简化结构图，并计）所示。简化结构图，并计算传递函数算传递函数 。系统闭环传系统闭环传递函数为：递函数为：补充规则补充规则在进行方框图化简变换时在进行方框图化简变换时,如果回路具备下述两个条件：如果回路具备下述两个条件：1 1、整个方框图只有一个前向通道、整个方框图只有一个前向通道;2 2、各个反馈回路间存在公共的传递函数方框。、各个反馈回路间存在公共的传递函数方框。则含有多回路的反馈系统的闭环传递函数可按下式求取：则含有多回路的反馈系统的闭环传递函数可按下式求取：例例2-10，用补充规则求传递函数，用补充规则求传递函数解：解：该结构图该结构图只有一条前向通只有一条前向通道，公共方框传道，公共方框传递函数递函数如下图结构图也只有一条前向通道，公共方框传递如下图结构图也只有一条前向通道，公共方框传递函数函数 系统传系统传递函数递函数?1 1系统开环传递函数系统开环传递函数 六、自动控制系统的传递函数六、自动控制系统的传递函数 图图中中，将将 的的输输出出通通路路断断开开，这这时时前前向向通通路路传传递递函函数数 与与反反馈馈通通路路传传递递函函数数 乘乘积积 称为该系统的开环传递函数称为该系统的开环传递函数 。闭环传递函数是指在输入信号作用下闭环传递函数是指在输入信号作用下2闭环传递函数闭环传递函数的闭环传递函数的闭环传递函数，用，用 表示。表示。3.干扰作用下的闭环传递函数干扰作用下的闭环传递函数 为为研研究究干干扰扰对对系系统统的的影影响响，需需求求出出 对对 之之间间的的传传递函数，即递函数，即 作用下的闭环传递函数。作用下的闭环传递函数。，系统的干扰作用下的闭环传递函数为，系统的干扰作用下的闭环传递函数为 ：和和 同时作用同时作用,系统的总输出量的象函数为：系统的总输出量的象函数为：本章基本要求本章基本要求 熟悉建立系统（或元部件）微分方程的步骤和方熟悉建立系统（或元部件）微分方程的步骤和方法，掌握运用拉氏变换解微分方程的方法。法，掌握运用拉氏变换解微分方程的方法。牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及其传递函数。及其传递函数。掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取闭环传递函数的求取。掌握应用梅逊公式（补充规则）求取系统闭环传递掌握应用梅逊公式（补充规则）求取系统闭环传递函数的方法。函数的方法。掌握从其它不同形式数学模型求取系统传递函数掌握从其它不同形式数学模型求取系统传递函数的方法的方法 重点重点 建立系统微分方程的方法建立系统微分方程的方法 结构图的绘制和等效变换结构图的绘制和等效变换 难点难点 建立系统的微分方程建立系统的微分方程 建立系统的结构图建立系统的结构图 结构图等效变换的灵活应用结构图等效变换的灵活应用作业：作业：2-6 2-8习题习题2-1习题习题2-2(1)+(2)习题习题2-3:求习题求习题2-3所示各运算放大器的传递函数所示各运算放大器的传递函数 式中：式中：（1）虚断虚断（2）习题习题2-5习题习题2-6(a)2-6(b)原图原图2-6(C)原图原图2-6(d)原图原图-+-2-6(e)原图原图G1G2G1G2R(s)C(s)-2-6(f)原图原图-R(s)C(s)-R(s)C(s)R(s)C(s)2-6(g)原图原图G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)r(t)c(t)-G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)-1R(s)C(s)2-6(h)原图原图-+-2-8-+-R(s)=0即即